名校
1 . 心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)
(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率;
(3)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究,记甲、乙两女生被抽到的人数为,求的分布列及数学期望.
附表及公式:
几何题 | 代数题 | 总计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
(2)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率;
(3)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究,记甲、乙两女生被抽到的人数为,求的分布列及数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2018-01-09更新
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402次组卷
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25卷引用:2016届吉林省白城一中高三下4月月考理科数学试卷
2016届吉林省白城一中高三下4月月考理科数学试卷2015届江西省九江市第一次高考模拟统一考试理科数学试卷2015届辽宁省锦州市高三质量检测二理科数学试卷2016届甘肃省兰州一中高三12月月考理科数学试卷2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考理科数学试卷2016届河北省衡水中学高三上学期七调考理科数学试卷2016届河北省冀州市中学高三上学期一轮复习一理科数学试卷2016届江西省赣中南五校高三下学期2月第一次联考理科数学试卷2016届湖北省高三2月份七校联考理科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期综合训练一理科数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高二下第一次检测理数学卷2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷2016届海南省农垦中学高三考前押题理科数学试卷2016届江西省上高二中高三考前热身理科数学试卷2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷湖北省部分重点中学2018届高三7月联考数学(理)试题山东省师大附中2017-2018学年高三第三次模拟考试数学(理)试题江西省新余市第四中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题【市级联考】四川省乐山市高中2019届第一次调查研究考试数学(理)试题专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)一轮复习总测(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)四川省成都市蒲江县蒲江中学2020年高三上学期11月月考数学(理)试题2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试理数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二下学期期中数学(理)试题
解题方法
2 . 在心理学研究中,常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响,具体方法如下:将参加试验的志愿者随机分成两组,一组接受甲种心理暗示,另一组接受乙种心理暗示,通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用,现有名男志愿、、、、和名女志愿者、、,从中随机抽取人接受甲种心理暗示,另人接受乙种心理暗示.
(1)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含的概率;
(2)用表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数,求的分布列与数学期望.
(1)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含的概率;
(2)用表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数,求的分布列与数学期望.
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3 . 在一次购物抽奖活动中,假设某张券中有一等奖券张,可获价值元的奖品;有二等奖券张,每张可获价值元的奖品;其余张没有奖.某顾客从此张券中任抽张,求:
(1)该顾客中奖的概率;
(2)该顾客获得的奖品总价值 (元)的概率分布列和期望.
(1)该顾客中奖的概率;
(2)该顾客获得的奖品总价值 (元)的概率分布列和期望.
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2017-06-24更新
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1286次组卷
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9卷引用:【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题
【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二年级下学期周末作业(9)数学试题2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(重庆卷)黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 本章测试青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)7.4.2超几何分布 第三课 知识扩展延伸
解题方法
4 . 淘宝卖家在某商品的所有买家中,随机选择男女买家各50名进行调查,他们的评分等级如下表:
(1)从评分等级为(4,5]的人中随机选取两人,求恰有一人是男性的概率;
(2)规定:评分等级在[0,3]内为不满意该商品,在(3,5]内为满意该商品.完成下列列联表并帮助卖家判断:能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系?
参考数据:
(参考公式:,其中)
评分等级 | , | , | , | , | , |
女(人数) | 2 | 7 | 9 | 20 | 12 |
男(人数) | 3 | 9 | 18 | 12 | 8 |
(2)规定:评分等级在[0,3]内为不满意该商品,在(3,5]内为满意该商品.完成下列列联表并帮助卖家判断:能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系?
满意该商品 | 不满意该商品 | 总计 | |
女 | |||
男 | |||
总计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
5 . 某校高二(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,如图所示:
试根据图表中的信息解答下列问题:
(1)求全班的学生人数及分数在之间的频数;
(2)为快速了解学生的答题情况,老师按分层抽样的方法从位于,和分数段的试卷中抽取8份进行分析,再从中任选3人进行交流,求交流的学生中,成绩位于分数段的人数的分布列和数学期望.
试根据图表中的信息解答下列问题:
(1)求全班的学生人数及分数在之间的频数;
(2)为快速了解学生的答题情况,老师按分层抽样的方法从位于,和分数段的试卷中抽取8份进行分析,再从中任选3人进行交流,求交流的学生中,成绩位于分数段的人数的分布列和数学期望.
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2016-12-02更新
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892次组卷
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5卷引用:吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题
2011·吉林·一模
6 . 为了调查某中学高三学生的身高情况,在该中学高三学生中随机抽取了名同学作为样本,测得他们的身高后,画出频率分布直方图如下:
(I)估计该校高三学生的平均身高;
(II)从身高在(含)以上的样本中随机抽取人,记身高在之间的人数为,求的分布列和数学期望.
(I)估计该校高三学生的平均身高;
(II)从身高在(含)以上的样本中随机抽取人,记身高在之间的人数为,求的分布列和数学期望.
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真题
7 . 一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是.
(Ⅰ)若袋中共有10个球,
(i)求白球的个数;
(ii)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望.
(Ⅱ)求证:从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于.并指出袋中哪种颜色的球个数最少.
(Ⅰ)若袋中共有10个球,
(i)求白球的个数;
(ii)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望.
(Ⅱ)求证:从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于.并指出袋中哪种颜色的球个数最少.
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2016-11-30更新
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3469次组卷
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8卷引用:吉林省蛟河市第一中学校2018-2019学年高二下学期第三次测试数学(理)试题
吉林省蛟河市第一中学校2018-2019学年高二下学期第三次测试数学(理)试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷)(已下线)2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十一第十章第八节练习卷2015-2016学年黑龙江省大庆四中高二下期中理科数学试卷人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 学业水平综合性测试卷苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 学业水平综合性测试卷(已下线)第47讲 概率分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(浙江卷)