名校
解题方法
1 . 教育部《关于进一步加强学校体育工作的若干意见》中指出:提高学生的体质健康水平应作为落实教育规划纲要和办好人民满意教育的重要任务.惠州市多所中小学校响应教育部的号召,增设了多项体育课程.为了解全市中小学生在排球和足球这两项体育运动的参与情况,在全市中小学校中随机抽取了10 所学校(记为 A、B、C、……、J ) 10所学校的参与人数统计图如下:
(1)若从这10所学校中随机选取2 所学校进行调查,求选出的2 所学校参与足球运动人数都超过40人的概率;
(2)现有一名排球教练在这10 所学校中随机选取 3 所学校进行指导,记 X 为教练选中参加排球人数在30 人以上的学校个数,求X 的分布列和数学期望.
(1)若从这10所学校中随机选取2 所学校进行调查,求选出的2 所学校参与足球运动人数都超过40人的概率;
(2)现有一名排球教练在这10 所学校中随机选取 3 所学校进行指导,记 X 为教练选中参加排球人数在30 人以上的学校个数,求X 的分布列和数学期望.
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2020-11-12更新
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559次组卷
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3卷引用:江西省上高二中2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 某工厂改造一废弃的流水线M,为评估流水线M的性能,连续两天从流水线M生产零件上随机各抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:记抽取的零件直径为X.
第一天
第二天
经计算,第一天样本的平均值,标准差第二天样本的平均值,标准差
(1)现以两天抽取的零件来评判流水线M的性能.
(i)计算这两天抽取200件样本的平均值和标准差(精确到0.01);
(ii)现以频率值作为概率的估计值,根据以下不等式进行评判(P表示相应事件的概率),①;②;③评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为优;仅满足其中两个,则等级为良;若仅满足其中一个,则等级为合格;若全部不满足,则等级为不合格,试判断流水线M的性能等级.
(2)将直径X在范围内的零件认定为一等品,在范围以外的零件认定为次品,其余认定为合格品.现从200件样本除一等品外的零件中抽取2个,设为抽到次品的件数,求分布列及其期望.
附注:参考数据:,,;
参考公式:标准差.
第一天
直径/mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
第二天
直径/mm | 58 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 21 | 34 | 21 | 3 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 100 |
经计算,第一天样本的平均值,标准差第二天样本的平均值,标准差
(1)现以两天抽取的零件来评判流水线M的性能.
(i)计算这两天抽取200件样本的平均值和标准差(精确到0.01);
(ii)现以频率值作为概率的估计值,根据以下不等式进行评判(P表示相应事件的概率),①;②;③评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为优;仅满足其中两个,则等级为良;若仅满足其中一个,则等级为合格;若全部不满足,则等级为不合格,试判断流水线M的性能等级.
(2)将直径X在范围内的零件认定为一等品,在范围以外的零件认定为次品,其余认定为合格品.现从200件样本除一等品外的零件中抽取2个,设为抽到次品的件数,求分布列及其期望.
附注:参考数据:,,;
参考公式:标准差.
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2020-05-02更新
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295次组卷
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3卷引用:江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省珠海市实验中学、东莞六中、河源高级中学三校2019-2020学年高考联盟高三下学期第一次联考数学(理)试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷01(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)
3 . 为抗击新冠疫情,某企业组织员工进行用款捐物的爱心活动.原则上每人以自愿为基础,捐款不超过400元.现项目负责人统计全体员工数据后,下表为随机抽取的10名员工.的捐款数额.
(1)若从这10名员工中任意选取3人,记选到的3人中捐款数额大于200元的人数为X,求X的分布列和数学期望:
(2)以表中选取的10人作为样本.估计该企业全体员工的捐款情况,现从企业员工中依次抽取8人,若抽到k人的捐款数额小于200元的可能性最大,求k的值.
员工编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
捐款数额 | 124 | 86 | 215 | 53 | 132 | 195 | 400 | 90 | 300 | 225 |
(1)若从这10名员工中任意选取3人,记选到的3人中捐款数额大于200元的人数为X,求X的分布列和数学期望:
(2)以表中选取的10人作为样本.估计该企业全体员工的捐款情况,现从企业员工中依次抽取8人,若抽到k人的捐款数额小于200元的可能性最大,求k的值.
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2020-04-27更新
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496次组卷
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2卷引用:江西省景德镇市2019-2020学年高三第三次质检试卷数学(理)试题
名校
4 . 金秋九月,丹桂飘香,某高校迎来了一大批优秀的学生.新生接待其实也是和社会沟通的一个平台.校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生,对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关;
(2)现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取10人.若从这10人中随机选取3人到火车站迎接新生,设选取的3人中女生人数为,写出的分布列,并求.
附:,其中.
愿意 | 不愿意 | |
男生 | 60 | 20 |
女士 | 40 | 40 |
(2)现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取10人.若从这10人中随机选取3人到火车站迎接新生,设选取的3人中女生人数为,写出的分布列,并求.
附:,其中.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-04-13更新
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973次组卷
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7卷引用:江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.
(1)若厂家库房中(视为数量足够多)的每件产品合格的概率为 从中任意取出 3件进行检验,求至少有 件是合格品的概率;
(2)若厂家发给商家 件产品,其中有不合格,按合同规定 商家从这 件产品中任取件,都进行检验,只有 件都合格时才接收这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出的不合格产品的件数ξ的分布列,并求该商家拒收这批产品的概率.
(1)若厂家库房中(视为数量足够多)的每件产品合格的概率为 从中任意取出 3件进行检验,求至少有 件是合格品的概率;
(2)若厂家发给商家 件产品,其中有不合格,按合同规定 商家从这 件产品中任取件,都进行检验,只有 件都合格时才接收这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出的不合格产品的件数ξ的分布列,并求该商家拒收这批产品的概率.
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2020-04-10更新
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1190次组卷
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5卷引用:江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学(理)试题
名校
6 . 为推行“高中新课程改革”,某数学老师分别用“传统教学”和“新课程”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验,为了比较教学效果.期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于120分者为“成绩优良”.
(1)从以上统计数据填写下面列联表,并判断能否犯错误的频率不超过0.01的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
附:,其中.临界值表如上表:
(2)现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核,在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为X,求X的分布列及数学期望.
分数 | |||||
甲班频数 | 7 | 5 | 4 | 3 | 1 |
乙班频数 | 1 | 2 | 5 | 5 | 7 |
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
P() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(2)现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核,在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为X,求X的分布列及数学期望.
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名校
7 . 某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目,两队各有六名选手参赛,将他们首轮的比赛成绩作为样本数据,绘制成茎叶图如图所示,为了增加节目的趣味性,主持人故意将队第六位选手的成绩没有给出,并且告知大家队的平均分比队的平均分多4分,同时规定如果某位选手的成绩不少于21分,则获得“晋级”.
(1)主持人从队所有选手成绩中随机抽取2个,求至少有一个为“晋级”的概率;
(2)主持人从两队所有选手成绩中分别随机抽取2个,记抽取到“晋级”选手的总人数为,求的分布列及数学期望.
(1)主持人从队所有选手成绩中随机抽取2个,求至少有一个为“晋级”的概率;
(2)主持人从两队所有选手成绩中分别随机抽取2个,记抽取到“晋级”选手的总人数为,求的分布列及数学期望.
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8 . 据报道,全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点,一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注,为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法,某媒体在该地区选择了3600人进行调查,就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计,结果如下表:
(1)已知在全体样本中随机抽取人,抽到持“应该保留”态度的人的概率为,现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?
(2)在持“应该保留”态度的人中,用分层抽样的方法抽取人,再平均分成两组进行深入交流,求第一组中在校学生人数的分布列和数学期望.
态度 调查人群 | 应该取消 | 应该保留 | 无所谓 |
在校学生 | 2100人 | 120人 | 人 |
社会人士 | 600人 | 人 | 人 |
(2)在持“应该保留”态度的人中,用分层抽样的方法抽取人,再平均分成两组进行深入交流,求第一组中在校学生人数的分布列和数学期望.
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2019-12-02更新
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791次组卷
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8卷引用:江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(理)试题(已下线)2014届四川绵阳高中高三第二次诊断性考试理科数学试卷(已下线)2014届四川成都七中高三3月高考模拟考试理科数学试卷2015届贵州省贵阳市普通高中高三上学期期末监测考试理科数学试卷2017届吉林省吉林市普通高中高三下学期第三次调研测试数学(理)试卷陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷(四)
2011·江西南昌·一模
名校
9 . 从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动.
(1)求所选3人中恰有一名男生的概率
(2)求所选3人中男生人数ξ的分布列及数学期望
(1)求所选3人中恰有一名男生的概率
(2)求所选3人中男生人数ξ的分布列及数学期望
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2019-08-20更新
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888次组卷
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6卷引用:2011届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学理卷
(已下线)2011届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学理卷新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题33 二项分布与超几何分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 袋中装有10个除颜色外完全一样的黑球和白球,已知从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是.
(1)求白球的个数;
(2)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为X,求随机变量X的分布列.
(1)求白球的个数;
(2)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为X,求随机变量X的分布列.
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2019-08-03更新
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1489次组卷
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22卷引用:江西省上饶市第一中学2021-2022 学年高二上学期期中考试数学(理) 试题
江西省上饶市第一中学2021-2022 学年高二上学期期中考试数学(理) 试题吉林省吉化一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2018年5月8日 超几何分布——《每日一题》 2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3【全国校级联考】辽宁省实验中学等五校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2019年4月25日 《每日一题》理数选修2-3-超几何分布辽宁省锦州市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题10.5 离散型随机变量及其分布列(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(理)试题河北省保定容大中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.3 二项分布与超几何分布(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 7.4.2超几何分布北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 4.2 超几何分布(已下线)第71讲 超几何分布与二项分布(已下线)第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)山东省聊城第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.2随机变量 4.2.3(1)二项分布与超几何分布(一)(已下线)FHsx1225yl133(已下线)7.4.2超几何分布 第二课 归纳核心考点宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题