名校
1 . 当前新能源汽车已经走进我们的生活,主要部件是电池,一般地电池的生产工艺和过程条件要去较高,一般一块电池充满电后可连续正常工作的时间(小时)
,若检测到
则视为产品合格,否则进行维护,维护费用为3万元/块,近一年来由于受极端天气影响,某汽车制造公司技术部门加急对生产的一大批汽车电池随机抽取10个进行抽样检测,结果发现
.
(1)求出10个样品中有几个不合格产品;
(2)若从10 个样品中随机抽取3件,记抽到的不合格产品个数为
,求其分布列;
(3)若以样本频率估计总体,从本批次的产品中再抽取200块进行检测,记不合格品的个数为
,预计会支出多少维护费
元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89fe97f7dafd2438fbb022ad0dc592c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73575b725e945a191bec468cdea467fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/187cdf6ed08fa2d1affd1f8be6bd19ba.png)
(1)求出10个样品中有几个不合格产品;
(2)若从10 个样品中随机抽取3件,记抽到的不合格产品个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)若以样本频率估计总体,从本批次的产品中再抽取200块进行检测,记不合格品的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
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2024-04-16更新
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1017次组卷
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3卷引用:7.5 正态分布(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.5 正态分布(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题上海市复旦中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 小张参加某公司的招聘考试,题目按照难度不同分为A类题和B类题,小张需要通过“抽小球”的方式决定要答的题目难度类型:一个箱子里装有质地,大小一样的5个球,3个标有字母A,另外2个标有字母B,小张从中任取3个小球,若取出的
球比
球多,则答
类题,否则答
类题.
(1)设小张抽到
球的个数为
,求
的分布列及
.
(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题,B类题里有3道论述题和2道计算题,小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答.求小张回答论述题的概率;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)设小张抽到
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题,B类题里有3道论述题和2道计算题,小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答.求小张回答论述题的概率;
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2024-03-31更新
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1716次组卷
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8卷引用:专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)7.4.2超几何分布 第三课 知识扩展延伸宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)数学(新高考卷03,新题型结构)
名校
3 . 某校对学生餐厅的就餐环境、菜品种类与质量等方面进行了改造与提升,随机抽取100名男生与100名女生对就餐满意度进行问卷评分(满分100分)调查,调查结果统计如下表:男生:
女生:
学校规定:评分大于或等于80分为满意,小于80分为不满意.
(1)由以上数据完成下面的
列联表,并判断是否有
的把握认为学生的就餐满意度与性别有关联?
(2)从男生、女生中评分在70分以下的学生中任意选取3人座谈调研,记
为3人中男生的人数,求
的分布列及数学期望.
附:
,其中
.
评分分组 | 70分以下 | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 3 | 27 | 38 | 32 |
评分分组 | 70分以下 | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 5 | 35 | 34 | 26 |
(1)由以上数据完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
满意 | 不满意 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-03-29更新
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180次组卷
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4卷引用:8.3 列联表与独立性检验(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.3 列联表与独立性检验(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)江西省吉安市多校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(10题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二下学期第三次学情检测(5月)数学试题
2024·新疆·二模
解题方法
4 . 水果按照果径大小可分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取4个,求恰好有2个水果是礼品果的概率;
(2)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取20个,再从抽取的20个水果中随机地抽取2个,用
表示抽取的是精品果的数量,求
的分布列及数学期望
.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数![]() | 10 | 25 | 40 | 25 |
(2)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取20个,再从抽取的20个水果中随机地抽取2个,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2024-03-22更新
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1218次组卷
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4卷引用:专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题2024届新疆维吾尔自治区塔城地区高三第二次模拟考试数学试题安徽省滁州市2024届高三下学期适应性考试数学试题
23-24高二下·江苏·课前预习
5 . 一个袋中有6个同样大小的黑球,编号为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出3个球,以
表示取出球的最大号码,则
是否服从超几何分布?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
6 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的20件产品作为样本称出它们的质量(单位:克),质量的分组区间为
,
,…,
.由此得到样本的频率分布直方图(如下图).
(2)在上述抽取的20件产品中任取3件,设
为质量超过505克的产品数量,求
的分布列;
(3)从该流水线上任取5件产品,设
为质量超过505克的产品数量,求
的数学期望和方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/965b8a6600aa2c86a55e5c60b3b42921.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95d95bc177a18de1051b670322dbcc2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af559a48bee5759d8f583f7a3d13a25f.png)
(2)在上述抽取的20件产品中任取3件,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)从该流水线上任取5件产品,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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2024-03-21更新
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1589次组卷
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5卷引用:专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)辽宁省新高考联盟(点石联考)2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二课 提炼本章思想(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
7 . 直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段,目前已被广大消费者所接受.针对这种现状,某公司决定逐月加大直播带货的投入,直播带货金额稳步提升,以下是该公司2023年前5个月的带货金额的统计表(金额
(万元)).
(1)根据统计表,
①求该公司带货金额的平均值
;
②求该公司带货金额
与月份编号
的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系(
,则认为
与
的线性相关性较强;
,则认为
与
的线性相关性较弱);
(2)该公司现有一个直播间销售甲、乙两种产品.为对产品质量进行监控,质检人员先用简单随机抽样的方法从甲、乙两种产品中分别抽取了5件、3件产品进行初检,再从中随机选取3件做进一步的质检,记抽到甲产品的件数为
,试求
的分布列与期望.
附:相关系数公式
,参考数据:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 |
月份编号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
金额![]() | 7 | 12 | 13 | 19 | 24 |
①求该公司带货金额的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
②求该公司带货金额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb1c91620f163dfe969ec894b055b9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc4cc5f78d62ebab2d335319c5d9372c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该公司现有一个直播间销售甲、乙两种产品.为对产品质量进行监控,质检人员先用简单随机抽样的方法从甲、乙两种产品中分别抽取了5件、3件产品进行初检,再从中随机选取3件做进一步的质检,记抽到甲产品的件数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:相关系数公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/897dd999fc9b09795175844a1f2a1736.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c06f8822a8edf7730f66c034e820eace.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52991c046b42f84ee6a0bc1e3ccd68d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b4209c9ec017b3d56c58ab42b366ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8efe34299ff54369e9832508cab1de8a.png)
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2024-03-08更新
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872次组卷
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6卷引用:8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)
(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)(已下线)专题8.1 成对数据的统计相关性【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三课 知识扩展延伸(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题
8 . 临近新年,某水果店购入A,B,C三种水果,数量分别是36箱,27箱,18箱.现采用分层抽样的方法抽取9箱,进行质量检查.
(1)应从A,B,C三种水果各抽多少箱?
(2)若抽出的9箱水果中,有5箱质量上乘,4箱质量一般,现从这9箱水果中随机抽出4箱送有关部门检测.
①用X表示抽取的4箱中质量一般的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望;
②设A为事件“抽取的4箱水果中,既有质量上乘的,也有质量一般的水果”,求事件A发生的概率.
(1)应从A,B,C三种水果各抽多少箱?
(2)若抽出的9箱水果中,有5箱质量上乘,4箱质量一般,现从这9箱水果中随机抽出4箱送有关部门检测.
①用X表示抽取的4箱中质量一般的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望;
②设A为事件“抽取的4箱水果中,既有质量上乘的,也有质量一般的水果”,求事件A发生的概率.
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2024-03-03更新
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708次组卷
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5卷引用:专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(3)(已下线)7.4.2超几何分布 第二课 归纳核心考点浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题
名校
9 . 为了开展“成功源自习惯,习惯来自日常”主题班会活动,引导学生养成良好的行为习惯,提高学习积极性和主动性,在全校学生中随机调查了
名学生的某年度综合评价学习成绩,研究学习成绩是否与行为习惯有关.已知在全部
人中随机抽取一人,抽到行为习惯良好的概率为
,现按“行为习惯良好”和“行为习惯不够良好”分为两组,再将两组学生的学习成绩分成五组:
、
、
、
、
,绘制得到如图所示的频率分布直方图.
分为“学习标兵”,请你根据已知条件填写下列
列联表,并判断是否有
的把握认为“学习标兵与行为习惯是否良好有关”;
(2)现从样本中学习成绩低于
分的学生中随机抽取
人,记抽到的学生中“行为习惯不够良好”的人数为
,求
的分布列和期望.
参考公式与数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
行为习惯良好 | 行为习惯不够良好 | 总计 | |
学习标兵 | |||
非学习标兵 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式与数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2024-02-28更新
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586次组卷
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6卷引用:8.3.2 独立性检验——课后作业(提升版)
(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(提升版)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)山东省德州市2024届高三下学期开学考试数学试题湖南师范大学附属中学(思沁校区)2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
10 . 某市为提升中学生的环境保护意识,举办了一次“环境保护知识竞赛”,分预赛和复赛两个环节,预赛成绩排名前三百名的学生参加复赛.已知共有12000名学生参加了预赛,现从参加预赛的全体学生中随机地抽取100人的预赛成绩作为样本,得到频率分布直方图如图:
(2)由频率分布直方图可认为该市全体参加预赛学生的预赛成绩Z服从正态分布
,其中
可近似为样本中的100名学生预赛成绩的平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替),且
,已知小明的预赛成绩为91分,利用该正态分布,估计小明是否有资格参加复赛?
附:若
,则
,
,
;
.
(2)由频率分布直方图可认为该市全体参加预赛学生的预赛成绩Z服从正态分布
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附:若
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2024-02-17更新
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2118次组卷
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7卷引用:7.5 正态分布——课后作业(基础版)
(已下线)7.5 正态分布——课后作业(基础版)(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题(已下线)第四套 最新模拟重组卷广东省2024届高三新改革数学适应性训练六(九省联考题型)(已下线)专题8-2分布列综合归类-1