2 . 2021年是中国共产党成立一百周年，中共中央组织部､中央广播电视总台联合录制了3期《党课开讲啦》节目.某校组织全校师生观看学习该节目，并对全校学生进行党史知识测试，现随机抽取该校100名学生并将他们的测试成绩(满分：100分)绘制成频率分布直方图，如图.

(1)根据以上统计数据，能否认为该校成绩不低于80分的学生至少占所有学生的80%？该校为提升学生的党史学习效果，开展“党史进课堂”主题活动，活动结束后再对所有学生进行测试，通过抽样检测发现学生的成绩近似服从正态分布，则活动后学生成绩的平均值比活动前提高了大约多少分？
(2)从样本中成绩在内的学生中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行座谈，设表示抽取的3人中成绩在内的人数，求的分布列和数学期望.

4 . 某大型水果超市，为了对香蕉进行合理定价，对近5天的销售量和销售单价进行了统计分析，得到一组统计数据如表所示：

销售单价x（元千克）	5.5	6.5	7.5	8.5	9.5
销售量y（千克）	150	135	110	95	75

参考公式：线性回归方程：，其中，，相关系数．
（Ⅰ）根据表中所给数据，用相关系数加以判断是否可用线性回归模型拟合与的关系？若可以，求出关于之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由；，则认为y与x线性相关性很强）
（Ⅱ）为调查对香蕉的喜欢程度，随机调查了100名顾客（青少年和中老年各50人），得到如下列联表：

	喜欢香蕉	不喜欢香蕉	总计
青少年	35	15	50
中老年	10	40	50
总计	45	55	100

能否有99.9%的把握认为顾客是否喜欢香蕉与年龄有关？
（Ⅲ）现采用分层抽样的方法从中老年样本中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取2名进行跟踪调查，记X表示这两人中“喜欢香蕉”的人数，求X的分布列、数学期望．
附：，．
参考数据：，，，．

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

9 . 随着移动网络的飞速发展，人们的生活发生了很大变化，其中在购物时利用手机中的支付宝､微信等APP软件进行扫码支付也日渐流行开来.某商场对近几年顾客使用扫码支付的情况进行了统计，结果如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码x	1	2	3	4	5
使用扫码支付的人次y(单位：万人)	5	12	16	19	21

（1）观察数据发现，使用扫码支付的人次y与年份代码x的关系满足经验关系式：，通过散点图可以发现y与x之间具有相关性.设，利用与x的相关性及表格中的数据求出y与x之间的回归方程，并估计2021年该商场使用扫码支付的人次；
（2）为提升销售业绩，该商场近期推出两种付款方案：方案一：使用现金支付，每满200元可参加1次抽奖活动，抽奖方法如下：在抽奖箱里有8个形状､大小完全相同的小球(其中红球有3个，黑球有5个)，顾客从抽奖箱中一次性摸出3个球，若摸到3个红球，则打7折；若摸出2个红球则打8折，其他情况不打折.方案二：使用扫码支付，此时系统自动对购物的顾客随机优惠，据统计可知，采用扫码支付时有的概率享受8折优惠，有的概率享受9折优惠，有的概率享受立减10元优惠.若小张在活动期间恰好购买了总价为200元的商品.
（i）求小张选择方案一付款时实际付款额X的分布列与数学期望；
（ii）试比较小张选择方案一与方案二付款，哪个方案更划算？
附：最小二乘法估计公式：经过点的回归直线为相关数据：(其中.