1 . 临近新年,某水果店购入A,B,C三种水果,数量分别是36箱,27箱,18箱.现采用分层抽样的方法抽取9箱,进行质量检查.
(1)应从A,B,C三种水果各抽多少箱?
(2)若抽出的9箱水果中,有5箱质量上乘,4箱质量一般,现从这9箱水果中随机抽出4箱送有关部门检测.
①用X表示抽取的4箱中质量一般的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望;
②设A为事件“抽取的4箱水果中,既有质量上乘的,也有质量一般的水果”,求事件A发生的概率.
(1)应从A,B,C三种水果各抽多少箱?
(2)若抽出的9箱水果中,有5箱质量上乘,4箱质量一般,现从这9箱水果中随机抽出4箱送有关部门检测.
①用X表示抽取的4箱中质量一般的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望;
②设A为事件“抽取的4箱水果中,既有质量上乘的,也有质量一般的水果”,求事件A发生的概率.
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名校
解题方法
2 . “英才计划”最早开始于2013年,由中国科协、教育部共同组织实施,到2023年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生,为选拔培养对象,某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学学科夏令营活动.
(1)若数学组的7名学员中恰有3人来自中学,从这7名学员中选取3人,表示选取的人中来自中学的人数,求的分布列和数学期望;
(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动,规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为,.假设甲、乙两人每次答题相互独立,且互不影响.当时,求甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值.
(1)若数学组的7名学员中恰有3人来自中学,从这7名学员中选取3人,表示选取的人中来自中学的人数,求的分布列和数学期望;
(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动,规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为,.假设甲、乙两人每次答题相互独立,且互不影响.当时,求甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值.
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2024-02-27更新
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3521次组卷
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9卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷(一)(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第3套-期初重组模拟卷(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学(理科)试题2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
名校
解题方法
3 . 杭州第届亚运会,是继年北京亚运会、年广州亚运会之后,中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事.年月日,杭州亚运会开幕式隆重举行.某电商平台亚运周边文创产品直播间,主播为当晚点前登录该直播间的前名观众设置了两轮“庆亚运、送吉祥物”的抽奖活动.每轮抽奖都是由系统独立、随机地从这名观众中抽取名幸运观众,抽中者平台会有亚运吉祥物玩偶赠送.而直播时这名观众始终在线,记两次抽奖中被抽中的幸运观众总人数为(幸运观众总人数不重复计数,例如若某幸运观众两次都被抽中,但只记为人).
(1)已知小杭是这前名观众中的一人,若小杭被抽中的概率为,求的值;
(2)当取到最大值时,求的值.
(1)已知小杭是这前名观众中的一人,若小杭被抽中的概率为,求的值;
(2)当取到最大值时,求的值.
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2024-01-31更新
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813次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题
4 . 为了解某药物在小鼠体内的残留程度,进行如下试验:随机抽取100只小鼠,给服该种药物,每只小鼠给服的药物浓度相同、体积相同. 经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内药物的百分比. 根据试验数据得到如下直方图:(1)求残留百分比直方图中的值;
(2)估计该药物在小鼠体内残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)在体内药物残留百分比位于区间的小鼠中任取3只,设其中体内药物残留百分比位于区间的小鼠为只,求的分布列和期望.
(2)估计该药物在小鼠体内残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)在体内药物残留百分比位于区间的小鼠中任取3只,设其中体内药物残留百分比位于区间的小鼠为只,求的分布列和期望.
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2024-01-05更新
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1660次组卷
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3卷引用:浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量,则 |
B.在含有件次品的件产品中,任取件,表示取到的次品数,则 |
C.若随机变量,,则 |
D.若随机变量的概率分布列为,则 |
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2023-08-14更新
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266次组卷
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2卷引用:浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
6 . 书籍是精神世界的入口,阅读让精神世界闪光,阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯,每年4月23日为世界读书日.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,估计这位年轻人每天阅读时间的平均数(单位:分钟);(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)
(2)若年轻人每天阅读时间近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,求;
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组,,的年轻人中抽取10人,再从中任选3人进行调查,求抽到每天阅读时间位于的人数的分布列和数学期望.
附参考数据:若,则①;②;③.
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2023-06-21更新
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2216次组卷
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21卷引用:浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷
浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题(已下线)大招2 常见分布的辨析四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题宁夏吴忠市2022届高三模拟数学(理)试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理) 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练(二模)数学试题海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(理)试题陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题