名校
1 . 某网游经销商在甲地区5个位置对“电信”和“网通”两种类型的网络在相同条件下进行游戏掉线次数测试,得到数据如下:
(1)如果在测试中掉线次数超过5次,则网络状况为“糟糕”,否则为“良好”,根据小概率值α=0.15的独立性检验,能否说明游戏的网络状况与网络的类型有关?
(2)若该游戏经销商要在上述接受测试电信的5个地区中任选3个作为游戏推广,求A,B两个地区同时被选到的概率;
(3)在(2)的条件下,以X表示选中的掉线次数超过5次的位置的个数,求随机变量X的分布列及数学期望.
附:,其中n=a+b+c+d.
A | B | C | D | E | |
电信 | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
网通 | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
(2)若该游戏经销商要在上述接受测试电信的5个地区中任选3个作为游戏推广,求A,B两个地区同时被选到的概率;
(3)在(2)的条件下,以X表示选中的掉线次数超过5次的位置的个数,求随机变量X的分布列及数学期望.
附:,其中n=a+b+c+d.
α | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
xα | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
α | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
xα | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-08-24更新
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287次组卷
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3卷引用:湖北省荆门市龙泉中学2024-2025学年高三上学期6月份月考数学试题
名校
解题方法
2 . 忽如一夜春风来,翘首以盼的时代,已然在全球“多点开花”,一个万物互联的新时代,即将呈现在我们的面前.为更好的满足消费者对流量的需求,中国电信在某地区推出六款不同价位的流量套餐,每款套餐的月资费x(单位:元)与购买人数y(单位:万人)的数据如表:
对数据作初步的处理,相关统计量的值如表:
其中,,且绘图发现,散点()集中在一条直线附近.
(1)根据所给数据,求y关于x的回归方程;
(2)按照某项指标测定,当购买人数y与月资费x的比在区间内,该流量套餐受大众的欢迎程度更高,被指定为“主打套餐”,现有一家三口从这六款套餐中,购买不同的三款各自使用.记三人中使用“主打套餐”的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为,.
套餐 | A | B | C | D | E | F |
月资费x(元) | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
购买人数y(万人) | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
对数据作初步的处理,相关统计量的值如表:
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
其中,,且绘图发现,散点()集中在一条直线附近.
(1)根据所给数据,求y关于x的回归方程;
(2)按照某项指标测定,当购买人数y与月资费x的比在区间内,该流量套餐受大众的欢迎程度更高,被指定为“主打套餐”,现有一家三口从这六款套餐中,购买不同的三款各自使用.记三人中使用“主打套餐”的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为,.
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2020-09-04更新
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384次组卷
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3卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题
名校
3 . 某小学为了了解该校学生课外阅读的情况,在该校三年级学生中随机抽取了50名男生和50名女生进行调查,得到他们在过去一整年内各自课外阅读的书数(本),并根据统计结果绘制出如图所示的频率分布直方图.
如果某学生在过去一整年内课外阅读的书数(本)不低于90本,则称该学生为“书虫”.
(1)根据频率分布直方图填写下面列联表,并据此资料,在犯错误的概率不超过的前提下,你是否认为“书虫”与性别有关?
附:
(2)从所抽取的50名女生中随机抽取两名,记“书虫”的人数为,求的分布列和数学期望.
如果某学生在过去一整年内课外阅读的书数(本)不低于90本,则称该学生为“书虫”.
(1)根据频率分布直方图填写下面列联表,并据此资料,在犯错误的概率不超过的前提下,你是否认为“书虫”与性别有关?
男生 | 女生 | 总计 | |
书虫 | |||
非书虫 | |||
总计 |
0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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名校
4 . 某省从2021年开始将全面推行新高考制度,新高考“”中的“2”要求考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科,按照等级赋分计入高考成绩,等级赋分规则如下:从2021年夏季高考开始,高考政治、化学、生物、地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为五个等级,确定各等级人数所占比例分别为,,,,,等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将至等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法分别转换到、、、、五个分数区间,得到考生的等级分,等级转换分满分为100分.具体转换分数区间如下表:
而等比例转换法是通过公式计算:
其中,分别表示原始分区间的最低分和最高分,、分别表示等级分区间的最低分和最高分,表示原始分,表示转换分,当原始分为,时,等级分分别为、
假设小南的化学考试成绩信息如下表:
设小南转换后的等级成绩为,根据公式得:,
所以(四舍五入取整),小南最终化学成绩为77分.
已知某年级学生有100人选了化学,以半期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩,其中化学成绩获得等级的学生原始成绩统计如下表:
(1)从化学成绩获得等级的学生中任取2名,求恰好有1名同学的等级成绩不小于96分的概率;
(2)从化学成绩获得等级的学生中任取5名,设5名学生中等级成绩不小于96分人数为,求的分布列和期望.
等级 | |||||
比例 | |||||
赋分区间 |
其中,分别表示原始分区间的最低分和最高分,、分别表示等级分区间的最低分和最高分,表示原始分,表示转换分,当原始分为,时,等级分分别为、
假设小南的化学考试成绩信息如下表:
考生科目 | 考试成绩 | 成绩等级 | 原始分区间 | 等级分区间 |
化学 | 75分 | 等级 |
所以(四舍五入取整),小南最终化学成绩为77分.
已知某年级学生有100人选了化学,以半期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩,其中化学成绩获得等级的学生原始成绩统计如下表:
成绩 | 95 | 93 | 91 | 90 | 88 | 87 | 85 |
人数 | 1 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 |
(2)从化学成绩获得等级的学生中任取5名,设5名学生中等级成绩不小于96分人数为,求的分布列和期望.
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2019-12-27更新
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4065次组卷
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10卷引用:湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题重庆南开中学2019-2020学年高三上学期第四次教学质量检测数学(理)试题江苏省镇江市丹阳市2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高三下学期2月第一次月考理科数学试题(已下线)专题04 二项分布与超几何分布(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题广东省清远市第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题北京市第二中学2021-2022学年高二下学期数学期末练习试题
真题
名校
5 . 某射手射击所得环数的分布列如下:
已知的期望E=8.9,则y的值为 .
7 | 8 | 9 | 10 | |
P | x | 0.1 | 0.3 | y |
已知的期望E=8.9,则y的值为 .
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2019-01-30更新
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2062次组卷
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17卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(理科)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(理科)(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题十一 概率统计(已下线)2010年江苏省盐城中学高二下学期期末考试数学卷(已下线)2010年盐城南洋中学高二下学期期末考试理科数学卷(已下线)2011年湖南省慈利一中高二上学期期末考试文科数学卷(已下线)2013届广东省惠阳一中实验学校高三9月月考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年苏教版选修2-3高二数学双基达标2章练习卷高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.3.1 离散型随机变量的均值 (3)【全国百强校】广东省佛山市第二中学2018-2019学年第二学期第三次月考高二级数学(理)试题(已下线)突破2.3离散型随机变的均值与方差-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学(理)试题(已下线)第四课时 课后 7.3.1 离散型随机变量的均值重庆市主城区六校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)知识点 随机事件的分布列 易错点1 忽略了概率非负的性质(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值(1)【课堂练】7.3.2 超几何分布 随堂练习-沪教版(2020)选择性必修第二册 第7章 概率初步(续)【课堂例】7.2.2 期望 课堂例题 沪教版(2020)选择性必修第二册第7章 概率初步(续)
6 . 已知6只小白鼠有1只被病毒感染,需要通过对其化验病毒来确定是否感染.下面是两种化验方案:方案甲:逐个化验,直到能确定感染为止.方案乙:将6只分为两组,每组三个,并将它们混合在一起化验,若存在病毒,则表明感染在这三只当中,然后逐个化验,直到确定感染为止;若结果不含病毒,则在另外一组中逐个进行化验.
(1)求依据方案乙所需化验恰好为2次的概率.
(2)首次化验化验费为10元,第二次化验化验费为8元,第三次及其以后每次化验费都是6元,列出方案甲所需化验费用的分布列,并估计用方案甲平均需要体验费多少元?
(1)求依据方案乙所需化验恰好为2次的概率.
(2)首次化验化验费为10元,第二次化验化验费为8元,第三次及其以后每次化验费都是6元,列出方案甲所需化验费用的分布列,并估计用方案甲平均需要体验费多少元?
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7 . 2016年10月,继微信支付对提现转账收费后,支付宝也开始对提现转账收费,随着这两大目前用户使用粘度最高的第三方支付开始收费,业内人士分析,部分对价格敏感的用户或将回流至传统银行体系,某调查机构对此进行调查,并从参与调查的数万名支付宝用户中随机选取200人,把这200人分为3类:认为使用支付宝方便,仍使用支付宝提现转账的用户称为“类用户”;根据提现转账的多少确定是否使用支付宝的用户称为“类用户”;提前将支付宝账户内的资金全部提现,以后转账全部通过银行的用户称为“类用户”,各类用户的人数如图所示:
同时把这200人按年龄分为青年人组与中老年人组,制成如图所示的列联表:
(Ⅰ)完成列联表并判断是否有99.5%的把握认为“类用户与年龄有关”;
(Ⅱ)从这200人中按类用户、类用户、类用户进行分层抽样,从中抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求在这4人中类用户、类用户、类用户均存在的概率;
(Ⅲ)把频率作为概率,从支付宝所有用户(人数很多)中随机抽取3人,用表示所选3人中类用户的人数,求的分布列与期望.
附:
(参考公式:,其中)
同时把这200人按年龄分为青年人组与中老年人组,制成如图所示的列联表:
类用户 | 非类用户 | 合计 | |
青年 | 20 | ||
中老年 | 40 | ||
合计 | 200 |
(Ⅱ)从这200人中按类用户、类用户、类用户进行分层抽样,从中抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求在这4人中类用户、类用户、类用户均存在的概率;
(Ⅲ)把频率作为概率,从支付宝所有用户(人数很多)中随机抽取3人,用表示所选3人中类用户的人数,求的分布列与期望.
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2017-04-14更新
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720次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
8 . 为弘扬传统文化,某校举行诗词大赛.经过层层选拔,最终甲乙两人进入总决赛,争夺冠军.决赛规则如下:①比赛共设有五道题;②双方轮流答题,每次回答一道,两人答题的先后顺序通过抽签决定;③若答对,自己得1分;若答错,则对方得1分;④先得3分者获胜.已知甲、乙答对每道题的概率分别为和,且每次答题的结果相互独立.
(Ⅰ)若乙先答题,求甲3:0获胜的概率;
(Ⅱ)若甲先答题,记乙所得分数为,求的分布列和数学期望.
(Ⅰ)若乙先答题,求甲3:0获胜的概率;
(Ⅱ)若甲先答题,记乙所得分数为,求的分布列和数学期望.
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2017-03-10更新
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1844次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图所示,某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,其中,频率分布直方图的分组区间分别为,据此解答如下问题.
(Ⅰ)求全班人数及分数在之间的频率;
(Ⅱ)现从分数在之间的试卷中任取 3 份分析学生情况,设抽取的试卷分数在的份数为 ,求的分布列和数学期望.
(Ⅰ)求全班人数及分数在之间的频率;
(Ⅱ)现从分数在之间的试卷中任取 3 份分析学生情况,设抽取的试卷分数在的份数为 ,求的分布列和数学期望.
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2017-02-21更新
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1413次组卷
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6卷引用:2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学(理)试卷
2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学(理)试卷2015届广东省汕头市潮南区高三高考模拟二理科数学试卷2016届湖南省株洲市二中高三上学期第二次月考理科数学试卷2020届宁夏银川一中高三下学期第一次摸拟试数学理科试题(已下线)强化卷07(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)江西省南昌市实验中学2021届高2月月考数学(理)试题