名校
1 . 在统计学的实际应用中,除了中位数外,经常使用的是25%分位数(简称为第一四分位数)与75%分位数(简称为第三四分位数),四分位数应用于统计学的箱型图绘制,是统计学中分位数的一种,即把所有数值由小到大排列,并分成四等份,处于三个分割点的数值就是四分位数,箱型图中“箱体”的下底边对应数据为第一四分位数,上底边对应数据为第三四分位数,中间的线对应中位数,已知甲、乙两班人数相同,在一次测试中两班成绩箱型图如图所示.
(1)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个?(直接给出结论即可,不用说明理由)
(2)若在两班中随机抽取一人,发现他的分数小于128分,则求该同学来自甲班和乙班的概率分别是多少?
(3)据统计两班中高于140分共10人,其中甲班6人,乙班4人,从中抽取了3人作学习经验交流,3人中来自乙班的人数为,求的分布列.
(1)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个?(直接给出结论即可,不用说明理由)
(2)若在两班中随机抽取一人,发现他的分数小于128分,则求该同学来自甲班和乙班的概率分别是多少?
(3)据统计两班中高于140分共10人,其中甲班6人,乙班4人,从中抽取了3人作学习经验交流,3人中来自乙班的人数为,求的分布列.
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2024-03-01更新
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2923次组卷
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4卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 第三课 知识扩展延伸(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业(巩固版)
名校
2 . 2023年,全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕,3月11日下午闭幕,会期7天半;十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕,13日上午闭幕,会期8天半.为调查学生对两会相关知识的了解情况,某高中学校开展了两会知识问答活动,现从全校参与该活动的学生中随机抽取320名学生,他们的得分(满分100分)的频率分布折线图如下.
(1)若此次知识问答的得分,用样本来估计总体,设,分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差,求的值;
(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励,奖励方案如下:用频率估计概率,得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会,得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为,抽到价值20元的学习用品的概率为.从这320名学生中任取一位,记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为元,求的分布列和数学期望(用分数表示),并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.
参考数据:,,,,.
(1)若此次知识问答的得分,用样本来估计总体,设,分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差,求的值;
(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励,奖励方案如下:用频率估计概率,得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会,得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为,抽到价值20元的学习用品的概率为.从这320名学生中任取一位,记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为元,求的分布列和数学期望(用分数表示),并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.
参考数据:,,,,.
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2023-04-09更新
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3575次组卷
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11卷引用:辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题
辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学(理)试题陕西省商洛市2023届高三二模理科数学试题吉林省白山市2023届高三下学期四模联考(4月期中)数学试题(已下线)数学(新高考Ⅱ卷)(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)模块六 专题4 易错题目重组卷(辽宁卷)(已下线)第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(2)宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题
3 . 宠物猫作为伴侣动物出现在越来越多的家庭中,但这也导致了流浪猫群体的出现.流浪猫生存环境恶劣,常常出现健康问题,其中猫瘟就是一种对猫的生命威胁极大的传染性疾病.某流浪猫救助组织,同时救助了4只精神状态不好的流浪猫,而精神状态不好的流浪猫感染猫瘟病毒的概率为.为检查这4只猫是否已感染该病毒,要对这4只猫的排泄物进行病毒检测,为节约检测成本,宠物医院建议分组检测.检测方案如下:每2只为一组,样本混合后检测,若混合样本呈现阴性,则提供样本的猫均未感染该病毒,若混合样本呈现阳性,则样本中至少有1只猫感染该病毒,就需对该组每只猫分别单独检测一次.
(1)若按宠物医院提供的检测方案,记检测总次数为X,写出X的分布列,并分析是否应该接受这个建议.
(2)为预防猫瘟,市场研发相应疫苗,该疫苗连续“接种2针”或“接种3针”才能起到保护作用,某宠物医院随机对接种该疫苗的100只猫作了数据跟踪,得到如下数据:这100只猫中共有12只抗体未达标,其中只接种2针疫苗未达标的有8只,占只接种2针疫苗总数的.
完成上面的列联表,试根据小概率值的独立性检验,分析该疫苗“接种3针”是否比“接种2针”有更好的保护作用(注:抗体达标才能具有保护作用).
附:.
(1)若按宠物医院提供的检测方案,记检测总次数为X,写出X的分布列,并分析是否应该接受这个建议.
(2)为预防猫瘟,市场研发相应疫苗,该疫苗连续“接种2针”或“接种3针”才能起到保护作用,某宠物医院随机对接种该疫苗的100只猫作了数据跟踪,得到如下数据:这100只猫中共有12只抗体未达标,其中只接种2针疫苗未达标的有8只,占只接种2针疫苗总数的.
抗体达标数量 | 抗体未达标数量 | |
接种2针疫苗 | ||
接种3针疫苗 |
附:.
0.05 | 0.010 | 0.005 | |
3.84 | 6.63 | 7.88 |
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解题方法
4 . 某一部件由4个电子元件按如图方式连接而成,4个元件同时正常工作时,该部件正常工作,若有元件损坏则部件不能正常工作,每个元件损坏的概率为,且各个元件能否正常工作相互独立.(1)当时,求该部件正常工作的概率;
(2)使用该部件之前需要对其进行检测,有以下2种检测方案:
方案甲:将每个元件拆下来,逐个检测其是否损坏,即需要检测4次;
方案乙:先将该部件进行一次检测,如果正常工作则检测停止,若该部件不能正常工作则需逐个检测每个元件;
进行一次检测需要花费a元.
①求方案乙的平均检测费用;
②若选方案乙检测更划算,求p的取值范围.
(2)使用该部件之前需要对其进行检测,有以下2种检测方案:
方案甲:将每个元件拆下来,逐个检测其是否损坏,即需要检测4次;
方案乙:先将该部件进行一次检测,如果正常工作则检测停止,若该部件不能正常工作则需逐个检测每个元件;
进行一次检测需要花费a元.
①求方案乙的平均检测费用;
②若选方案乙检测更划算,求p的取值范围.
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21-22高二·全国·课后作业
真题
解题方法
5 . A,B两个代表队进行乒乓球对抗赛,每队三名队员,A队队员是,,,B队队员是,,,按以往多次比赛的统计,对阵队员之间胜负的概率如下表:
现按表中对阵方式出场,每场胜队得1分,负队得0分,设,分别表示A队、B队最后所得总分.求:
(1),的分布列;
(2),.
对阵队员 | A队队员胜的概率 | A队队员负的概率 |
对 | ||
对 | ||
对 |
(1),的分布列;
(2),.
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2022-03-08更新
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475次组卷
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5卷引用:2003 年普通高等学校招生考试数学试题(辽宁卷)
2003 年普通高等学校招生考试数学试题(辽宁卷)(已下线)习题 6?3(已下线)专题7.3 离散型随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)2003 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(天津卷)北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题6-3
名校
解题方法
6 . 制造业是国民经济的主体,是立国之本、兴国之器、强国之基.十八世纪中叶开启工业文明以来,世界强国的兴衰史和中华民族的奋斗史一再证明,没有强大的制造业,就没有国家和民族的强盛.打造具有国际竞争力的制造业,是我国提升综合国力、保障国家安全、建设世界强国的必由之路.某企业制造的一批零件,分为三个等级:一等、二等、三等,现从该批次零件中随机抽取500个,按照等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将样本频率视为概率,从这批零件中随机抽取6个,求恰好有3个零件是二等级别的概率;
(2)若采用分层抽样的方法从这500个零件中抽取10个,再从抽取的10个零件中随机抽取3个,表示抽取的一等级别零件的数量,求的分布列及数学期望.
等级 | 一等 | 二等 | 三等 |
个数 | 150 | 250 | 100 |
(2)若采用分层抽样的方法从这500个零件中抽取10个,再从抽取的10个零件中随机抽取3个,表示抽取的一等级别零件的数量,求的分布列及数学期望.
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2022-03-01更新
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970次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市大东区2022届高三下学期质量监测数学试题
辽宁省沈阳市大东区2022届高三下学期质量监测数学试题(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)随机变量及其分布章末检测卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 一个不透明的口袋中有8个大小相同的球,其中红球5个,白球1个,黑球2个,则下列选项正确的有( )
A.从该口袋中任取3个球,设取出的红球个数为,则数学期望 |
B.每次从该口袋中任取一个球,记录下颜色后放回口袋,先后取了3次,设取出的黑球次数为,则数学期望 |
C.从该口袋中任取3个球,设取出的球的颜色有X种,则数学期望 |
D.每次从该口袋中任取一个球,不放回,拿出红球即停,设拿出的黑球的个数为Y,则数学期望 |
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2022-02-28更新
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2971次组卷
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8卷引用:辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省学情联考2021-2022学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题(A)(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)(已下线)3.2.3 离散型随机变量的数学期望(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)第八章 概率(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第四次单元检测(第二次月考)数学试题