解题方法
1 . 某旅游公司为3个旅游团提供了甲、乙、丙、丁4条旅游线路,每个旅游团任选其中1条,且每个旅游团选哪条线路互不影响.求选择甲线路的旅游团的个数的分布列.
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名校
解题方法
2 . 在一个袋中装有大小、形状完全相同的3个红球、2个黄球.现从中任取2个球,设随机变量X为取得红球的个数.
(1)求X的分布列;
(2)求X的数学期望和方差.
(1)求X的分布列;
(2)求X的数学期望和方差.
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2023-08-14更新
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272次组卷
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8卷引用:7.4 二项分布与超几何分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)6.3.2离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(巩固版)(已下线)第7.3.2讲 离散型随机变量的方差-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
名校
解题方法
3 . 甲、乙是两名射击运动员,根据历史统计数据,甲一次射击命中环的概率分别为,乙一次射击命中10,9环的概率分别为.一轮射击中,甲、乙各射击一次,甲、乙射击相互独立,每次射击也互不影响.
(1)在一轮射击中,求甲命中的环数不高于乙命中的环数的概率;
(2)在一轮射击中,记甲乙命中的环数之和为,求的分布列.
(1)在一轮射击中,求甲命中的环数不高于乙命中的环数的概率;
(2)在一轮射击中,记甲乙命中的环数之和为,求的分布列.
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2023-03-12更新
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1176次组卷
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4卷引用:陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题
4 . 教师教学技能训练是高等师范学校学生的必修内容.某师范类高校为了在有限的课时内更好的训练学生的教学技能,制定了一套考核方案:学生从6个试讲内容中一次性随机抽取3个,并按照要求在规定时间内独立完成.规定:至少合格完成其中2个便可提交通过.已知6个试讲内容中学生甲有4个能合格完成,2个不能完成;学生乙每个内容合格完成的概率都是,且每个内容合格完成与否互不影响
(1)分别写出甲、乙两位学生在一起考核中合格完成试讲内容数量的概率分布列,并分别计算其数学期望;
(2)试从两位学生合格完成试讲内容的数学期望及至少合格完成2个试讲内容的概率分析比较两位学生的教学技能.
(1)分别写出甲、乙两位学生在一起考核中合格完成试讲内容数量的概率分布列,并分别计算其数学期望;
(2)试从两位学生合格完成试讲内容的数学期望及至少合格完成2个试讲内容的概率分析比较两位学生的教学技能.
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5 . 作为消费升级时代的产物,洗碗机正以“提高生活的幸福感”为标签,在年轻消费群里流行开来.某公司于2021年初开始生产某新型洗碗机,已知该洗碗机的生产成本为4000元/台,根据前几个月的销售情况发现,该洗碗机的市场价格和月销售量受到某些因素的影响,会有所变化,呈现一定的规律性,其具体情况如表:
(1)若把频率视为概率,设该公司销售该洗碗机的月纯收入为X千元,求X的分布列与数学期望;
(2)用样本估计总体的思想,若该公司连续三个月生产该洗碗机,假设这三个月内各方面条件不变,求这三个月中该公司销售洗碗机的月纯收入至少有两个月不少于15万元的概率.
该洗碗机月销售量(台) | 100 | 150 | 该洗碗机市场价格(千元/台) | 5 | 5.2 | |
频率 | 0.4 | 0.6 | 频率 | 0.5 | 0.5 |
(2)用样本估计总体的思想,若该公司连续三个月生产该洗碗机,假设这三个月内各方面条件不变,求这三个月中该公司销售洗碗机的月纯收入至少有两个月不少于15万元的概率.
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6 . 某社区对居民参加体育活动进行随机调查,参与调查的60岁以下和60岁以上的(含60岁)人数如下表:
(1)判断能否有99.9%的把握认为参加体育活动与性别有关;
(2)用分层抽样方法,在60岁以下的居民中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记抽到的男性居民数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附:
,其中.
60岁以下 | 60岁以上(含60岁) | |
男性居民 | 30 | 40 |
女性居民 | 50 | 20 |
(2)用分层抽样方法,在60岁以下的居民中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记抽到的男性居民数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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7 . 近几年中国健身行业市场规模不断增长,某调查机构为了了解中国健身行业消费者去健身房消费是否存在年龄上的差异,从年龄在内的中国健身行业消费者随机抽取200人,经统计这200人中年龄在的消费者110人,有意愿去健身房消费的110人,年龄在的消费者有意愿去健身房消费的80人
(1)是否有99%的把握认为年龄在内的消费者更喜欢去健身房消费?
(2)统计这200名消费者所在城市区域,得如下表格
现采用分层抽样的方式从这4组中抽取10人,并从这10人中随机选取3人,记这3人中来自一线城市的人数为X,求X的分布列与期望
附:
参考公式:,
(1)是否有99%的把握认为年龄在内的消费者更喜欢去健身房消费?
(2)统计这200名消费者所在城市区域,得如下表格
城市区域 | 一线城市 | 二线城市 | 三线城市 | 其他 |
百分比 | 40% | 40% | 10% | 10% |
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
8 . 为了研究新冠病毒疫苗,医务人员需进入实验室完成某项具有高危险的实验,每次只派一个人进去,且每个人只被派一次,工作时间不超过30分钟,如果某人30分钟不能完成实验则必须撤出再派下一个人,否则实验结束.现有甲、乙、丙、丁四人可派,他们各自完成实验的概率分别为、、、,且假定每人能否完成实验相互独立.
(1)求实验能被完成的概率;
(2)根据四人的身体健康状况,现安排四人按照丙丁乙甲的顺序实验,记参与实验人数为随机变量,求随机变量的分布列和期望.
(1)求实验能被完成的概率;
(2)根据四人的身体健康状况,现安排四人按照丙丁乙甲的顺序实验,记参与实验人数为随机变量,求随机变量的分布列和期望.
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2022-01-24更新
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624次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
9 . 某物流公司专营从长春市到吉林市的货运业务,现统计了最近100天内每天可配送的货物量,按照可配送货物量T单位:箱)分成了以下几组: ,并绘制了如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该区间的中点值为代表,视频率为概率).
(1)求该公司平均每天的配货量是多少箱?
(2)为了调动公司员工的积极性,特制定了以下奖励方案:利用抽奖的方式获得奖金,每次抽奖的结果相互独立.其中每天的可配送货物量不低于80箱时有两次抽奖机会;每天的可配送货物量低于80箱时只有一次抽奖机会.每次抽奖获得的奖金及对应的概率分别为.
若小张是该公司一名员工,他每天所获奖金为X元,请写出X的分布列并求出数学期望.
(1)求该公司平均每天的配货量是多少箱?
(2)为了调动公司员工的积极性,特制定了以下奖励方案:利用抽奖的方式获得奖金,每次抽奖的结果相互独立.其中每天的可配送货物量不低于80箱时有两次抽奖机会;每天的可配送货物量低于80箱时只有一次抽奖机会.每次抽奖获得的奖金及对应的概率分别为.
奖金(元) | 50 | 100 |
概率 |
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2022-01-03更新
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1082次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试题(已下线)解密16 随机变量及其分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 甲同学参加化学竞赛初赛,考试分为笔试、口试、实验三个项目,各单项通过考试的概率依次为、、.记甲同学三个项目中通过考试的个数为,求随机变量的分布列.
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2022-01-02更新
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323次组卷
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3卷引用:吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题