名校
解题方法
1 . 某单位为丰富员工的业余生活,利用周末开展趣味野外拉练,此次拉练共分A,B,C三大类,其中A类有3个项目,每项需花费2小时,B类有3个项目,每项需花费3小时,C类有2个项目,每项需花费1小时.要求每位员工从中随机选择3个项目,每个项目的选择机会均等.
(1)求小张在三类中各选1个项目的概率;
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为X小时,求X的分布列.
(1)求小张在三类中各选1个项目的概率;
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为X小时,求X的分布列.
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2024-04-02更新
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1545次组卷
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5卷引用:河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题
河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 第二课 归纳核心考点(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业(提升版)(已下线)第7.2讲 离散型随机变量及其分布列-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选择性必修第三册)天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在一个袋中装有大小、形状完全相同的3个红球、2个黄球.现从中任取2个球,设随机变量X为取得红球的个数.
(1)求X的分布列;
(2)求X的数学期望
和方差
.
(1)求X的分布列;
(2)求X的数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
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2023-08-14更新
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272次组卷
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8卷引用:7.4 二项分布与超几何分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)6.3.2离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(巩固版)(已下线)第7.3.2讲 离散型随机变量的方差-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
名校
解题方法
3 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗,设一盘子中装有6个粽子,其中豆沙粽1个,肉粽2个,白粽3个,这三种粽子的外观完全相同.
(1)从中有放回地取3次,每次随机取1个,记
表示取到的肉粽个数,求
;
(2)从中不放回地取3次,每次随机取1个,记
表示取到的肉粽个数,求
的分布列和数学期望.
(1)从中有放回地取3次,每次随机取1个,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff3543fb26d002bdc4e2e91e54877157.png)
(2)从中不放回地取3次,每次随机取1个,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-03-14更新
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893次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高二下学期期末对抗赛理科数学试题
名校
解题方法
4 . 甲、乙是两名射击运动员,根据历史统计数据,甲一次射击命中
环的概率分别为
,乙一次射击命中10,9环的概率分别为
.一轮射击中,甲、乙各射击一次,甲、乙射击相互独立,每次射击也互不影响.
(1)在一轮射击中,求甲命中的环数不高于乙命中的环数的概率;
(2)在一轮射击中,记甲乙命中的环数之和为
,求
的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17260cec728b0e9d9780de2133464cbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc5e36b97f43ef8cfceae876419896c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d7c8645eafddac3d63105a6aa9ece4b.png)
(1)在一轮射击中,求甲命中的环数不高于乙命中的环数的概率;
(2)在一轮射击中,记甲乙命中的环数之和为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-03-12更新
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1176次组卷
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4卷引用:陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题
5 . 某机构为了解当地老年人对于去养老机构养老的态度,随机从该地区调查了300位老年人,结果如下:
(1)能否有99.9%的把握认为该地区的老年人是否愿意去养老机构养老与性别有关?
(2)用这300位老年人对于去养老机构养老的态度的频率估计该地区老年人对于去养老机构养老的态度的概率,从该地区随机选取4位老年人,记这4位老年人中愿意去养老机构养老的人数为X,求X的分布列及期望.
附:
,
.
性别 是否愿意去养老院养老 | 男 | 女 |
愿意 | 90 | 60 |
不愿意 | 60 | 90 |
(2)用这300位老年人对于去养老机构养老的态度的频率估计该地区老年人对于去养老机构养老的态度的概率,从该地区随机选取4位老年人,记这4位老年人中愿意去养老机构养老的人数为X,求X的分布列及期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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6 . 如图是日语五十音图表,观察五十音图表,并完成下列问题.(注:あ、ア只算あ,其他也如此)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/20/3156751373426688/3158948508516352/STEM/258713893af345eebbfcc64693afab71.png?resizew=299)
(1)从所有符合注意的假名中抽取一个,求在あ段的概率
(2)从中任意抽取3个假名,设是あ段的个数为
个,求
的分布列
(3)如果在每行增加一个笔画为2画的数学符号,记为
,平均笔画是否和加入前的笔画保持不变,写出平均笔画最大的行.(直接写出结论)
(注意:均以给出的写法为准,不相连的一定为2画,且书写时同一笔划不经过同一处)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/20/3156751373426688/3158948508516352/STEM/258713893af345eebbfcc64693afab71.png?resizew=299)
(1)从所有符合注意的假名中抽取一个,求在あ段的概率
(2)从中任意抽取3个假名,设是あ段的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)如果在每行增加一个笔画为2画的数学符号,记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(注意:均以给出的写法为准,不相连的一定为2画,且书写时同一笔划不经过同一处)
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7 . 教师教学技能训练是高等师范学校学生的必修内容.某师范类高校为了在有限的课时内更好的训练学生的教学技能,制定了一套考核方案:学生从6个试讲内容中一次性随机抽取3个,并按照要求在规定时间内独立完成.规定:至少合格完成其中2个便可提交通过.已知6个试讲内容中学生甲有4个能合格完成,2个不能完成;学生乙每个内容合格完成的概率都是
,且每个内容合格完成与否互不影响
(1)分别写出甲、乙两位学生在一起考核中合格完成试讲内容数量的概率分布列,并分别计算其数学期望;
(2)试从两位学生合格完成试讲内容的数学期望及至少合格完成2个试讲内容的概率分析比较两位学生的教学技能.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)分别写出甲、乙两位学生在一起考核中合格完成试讲内容数量的概率分布列,并分别计算其数学期望;
(2)试从两位学生合格完成试讲内容的数学期望及至少合格完成2个试讲内容的概率分析比较两位学生的教学技能.
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解题方法
8 . 孔子曰:温故而知新.数学学科的学习也是如此,为了调查数学成绩与及时复习之间的关系,某校志愿者展开了积极的调查活动:从高三年级1500名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查,所得信息如下:
(1)根据以上数据,判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为数学成绩优秀与及时复习有关?
(2)用分层抽样的方法,从数学成绩优秀的人中抽取6人,再在这6人中随机抽取3人进行更详细的调查,记所抽取的3人中及时复习的人数为随机变量X.求X的分布列和数学期望.
下面的临界值表供参考:
(参考公式
,其中
)
数学成绩优秀(人数) | 数学成绩合格(人数) | |
及时复习(人数) | 20 | 5 |
不及时复习(人数) | 10 | 15 |
(2)用分层抽样的方法,从数学成绩优秀的人中抽取6人,再在这6人中随机抽取3人进行更详细的调查,记所抽取的3人中及时复习的人数为随机变量X.求X的分布列和数学期望.
下面的临界值表供参考:
![]() | 0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-06-13更新
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298次组卷
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3卷引用:甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题
名校
9 . 针对国内天然气供应紧张问题,某市打响了节约能源的攻坚战,某研究人员为了了解天然气的需求状况,对该地区某些年份天然气需求量进行了统计,数据资料见表1:
(1)已知这5年的年度天然气需求量y与x之间的关系可用线性回归模型拟合,求y与x的线性回归方程,并预测2023年该地区的天然气需求量;
(2)政府部门为节约能源出台了《购置新能源汽车补贴方案》,根据续航里程的不同,将补贴金视划分为三类,A类;每车补贴1万元:B类:每车补贴2万元:C类:每车补贴3万元.某出租车公司对该公司120辆新能源汽车的补贴情况进行了统计,结果如表2:
为了制定更合理的补贴方案,政府部门决定用分层抽样的方式了解出租车公司新能源汽车的补贴情况.在该出租公司的120辆车中抽取6辆车作为样本,再从6辆车中抽取2辆车进一步跟踪调查.若抽取的两辆车享受的补贴金额之和记为
,求
的分布列及期望.
参考公式:
,
.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
天然气需求量y/亿立方米 | 24 | 25 | 26 | 28 | 29 |
(2)政府部门为节约能源出台了《购置新能源汽车补贴方案》,根据续航里程的不同,将补贴金视划分为三类,A类;每车补贴1万元:B类:每车补贴2万元:C类:每车补贴3万元.某出租车公司对该公司120辆新能源汽车的补贴情况进行了统计,结果如表2:
类型 | A类 | B类 | C类 |
车辆数目 | 20 | 40 | 60 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac81db4d6a73ba8994c2a5a2c5f56b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2022-06-01更新
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278次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期二模理科数学试题
解题方法
10 . 在迎来中国共产党成立100周年的重要时刻,我国脱贫攻坚战取得全面胜利,创造了又一个彪炳史册的人间奇迹,习近平总书记指出:“脱贫摘帽不是终点,而是新生活、新奋斗的起点.”某农户计划于2021年初开始种植某新型农作物,已知该农作物每年每亩的种植成本为2000元,根据前期各方面调查发现,该农作物的市场价格和亩产量均具有随机性,且两者互不影响,其具体情况如下表:
(1)设2021年该农户种植该农作物一亩的纯收入为X元,求X的分布列.
(2)若该农户从2021年开始,连续三年种植该农作物,假设三年内各方面条件基本不变,求这三年中该农户种植该农作物一亩至少有两年的纯收入不少于30000元的概率.
该经济农作物亩产量(kg) | 900 | 1200 |
概率 | 0.5 | 0.5 |
该经济农作物市场价格(元∕kg) | 30 | 40 |
概率 | 0.4 | 0.6 |
(2)若该农户从2021年开始,连续三年种植该农作物,假设三年内各方面条件基本不变,求这三年中该农户种植该农作物一亩至少有两年的纯收入不少于30000元的概率.
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