1 . 端午假期即将到来,某超市举办“高考高棕”有奖促销活动,凡持高考准考证考生及家长在端年节期间消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖箱里有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球有3个,黑球有7个),抽奖方案设置两种,顾客自行选择其中的一种方案.方案一:从抽奖箱中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球,则打6折;若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.方案二:从抽奖箱中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若小清、小北均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求他们至多一人享受免单优惠的概率;
(2)若小杰消费恰好满1000元,试比较说明小杰选择哪一种抽奖方案更合算?
(1)若小清、小北均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求他们至多一人享受免单优惠的概率;
(2)若小杰消费恰好满1000元,试比较说明小杰选择哪一种抽奖方案更合算?
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名校
2 . 某超市每月从一厂家购进一批牛奶,每箱进价为30元,零售价为50元.若进货不足,则该超市以每箱34元的价格进行补货;若销售有剩余,则牛奶厂以26元回收.为此收集并整理了前20个月该超市这种牛奶的销售记录,得到了如下数据:
以频率代替概率,记X为这家超市每月销售该牛奶的箱数,
表示超市每月共需购进该牛奶的箱数.
(1)求
的分布列和均值;
(2)以销售该牛奶所得的利润的期望为决策依据,在
和
之中选一个,应选用哪个?
销售箱数 | 50 | 60 | 70 | 80 |
频数 | 4 | 8 | 6 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)以销售该牛奶所得的利润的期望为决策依据,在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f99a465ae999c9bb28dda74ddf14d5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e49e316b8e0db88506ef8c85519ad120.png)
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2022-03-25更新
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602次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 某大型商场为了了解客户对于在其商场销售的某品牌电视机的五种型号的满意情况,随机抽取了一些客户进行回访,调查结果如下表:
满意率是指:某品牌电视机型号的回访客户中,满意人数与总人数的比值假设客户是否满意互相独立,且每种型号电视机客户对于此型号电视机满意的概率与表格中该电视机型号的满意率相等.
(1)从所有的回访客户中随机抽取1人,求这个客户满意的概率;
(2)从65E3F型号、65E3G型号电视机的所有客户中各随机抽取1人,设其中满意的人数为X,求X的分布列和期望.
某品牌电视机型号 | 65E3F | 65E3G | 65E5G | 65E7G | 65E8G |
回访客户(人数) | 700 | 150 | 200 | 600 | 350 |
满意率 | 0.5 | 0.3 | 0.6 | 0.3 | 0.2 |
(1)从所有的回访客户中随机抽取1人,求这个客户满意的概率;
(2)从65E3F型号、65E3G型号电视机的所有客户中各随机抽取1人,设其中满意的人数为X,求X的分布列和期望.
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2022-03-15更新
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343次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 2021年东京奥运会,中国举重代表队共10人,其中主教练、教练各1人,参赛选手8人,赛后结果7金1银,在全世界面前展现了真正的中国力量;举重比赛根据体重进行分级,某次举重比赛中,男子举重按运动员体重分为下列十级:
每个级别的比赛分为抓举与挺举两个部分,最后综合两部分的成绩得出总成绩,所举重量最大者获胜,在该次举重比赛中,获得金牌的运动员的体重以及举重成绩如下表
(1)根据表中的数据,求出运动员举重成绩
与运动员的体重
的回归直线方程(保留1位小数);
(2)某金牌运动员抓举成绩为180公斤,挺举成绩为218公斤,则该运动员最有可能是参加的哪个级别的举重?
(3)凯旋回国后,中央一台记者从团队的10人中随机抽取3人进行访谈,用
表示抽取到的是金牌得主的人数,求
的概率分布列与数学期望.
参考数据:
;
参考公式:
.
级别 | 54公斤级 | 59公斤级 | 64公斤级 | 70公斤级 | 76公斤级 |
体重 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
级别 | 83公斤级 | 91公斤级 | 99公斤级 | 108公斤级 | 108公斤级以上 |
体重 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
体重 | 54 | 59 | 64 | 70 | 76 | 83 | 91 | 99 | 106 |
举重成绩 | 291 | 304 | 337 | 353 | 363 | 389 | 406 | 421 | 430 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)某金牌运动员抓举成绩为180公斤,挺举成绩为218公斤,则该运动员最有可能是参加的哪个级别的举重?
(3)凯旋回国后,中央一台记者从团队的10人中随机抽取3人进行访谈,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004d5c4e27b72a90a6ceee5e2aa5e3eb.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f4b1c07bf3b6f7796c04b84a94200a3.png)
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2022-01-18更新
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578次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
解题方法
5 . 某商场在双十一期间举办线下优惠活动,顾客购买一件不低于100元的商品就有资格参加一次抽奖活动,中奖能享受当件商品五折优惠﹒活动规则如下:抽奖箱中装有大小质地完全相同的10个球,分别编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,购物者在箱中摸两个球,球的编号之和为11视为中奖,其余情况不中奖﹒
(1)求抽奖活动中奖的概率;
(2)某顾客准备分别购买两件原价为200元、300元的商品,依次参加了两次抽奖活动,求总付款额的分布列﹒
(1)求抽奖活动中奖的概率;
(2)某顾客准备分别购买两件原价为200元、300元的商品,依次参加了两次抽奖活动,求总付款额的分布列﹒
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2021-12-15更新
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577次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市湖南经纬实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某款游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次,若出现一次音乐获得1分,若出现两次音乐获得2分,若出现三次音乐获得5分,若没有出现音乐则扣15分(即获得
分).设每次击鼓出现音乐的概率为
,且各次击鼓出现音乐相互独立.
(1)设每盘游戏获得的分数为
,求
的分布列.
(2)玩三盘此游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91498d22fa9e1bae4ee8399259d9cfd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)设每盘游戏获得的分数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)玩三盘此游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少?
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名校
7 . 甲、乙、丙三人进行乒乓球挑战赛(其中两人比赛,另一人当裁判,每局结束时,负方在下一局当裁判),设在情况对等中各局比赛双方获胜的概率均为
,但每局比赛结束时,胜的一方在下一局比赛时受体力影响,胜的概率均降为
,第一局甲当裁判.
(1)求第三局甲当裁判的概率;
(2)设X表示前4局乙当裁判次数,求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)求第三局甲当裁判的概率;
(2)设X表示前4局乙当裁判次数,求X的分布列和数学期望.
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2020-12-26更新
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996次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题三湘名校教育联盟2020-2021学年高三上学期第二次大联数学试题湖北省荆门龙泉中学、宜昌一中2021届高三下学期2月联考数学试题(已下线)必刷卷08-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 某款游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次,若出现一次音乐获得1分,若出现两次音乐获得2分,若出现三次音乐获得5分,若没有出现音乐则扣15分(即获得
分).设每次击鼓出现音乐的概率为
,且各次击鼓出现音乐相互独立.
(1)设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列.
(2)玩三盘此游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少?
(3)玩过这款游戏的人发现,若干盘游戏后,与最初的得分相比,得分没有增加反而减少了.请你分析得分减少的原因.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91498d22fa9e1bae4ee8399259d9cfd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列.
(2)玩三盘此游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少?
(3)玩过这款游戏的人发现,若干盘游戏后,与最初的得分相比,得分没有增加反而减少了.请你分析得分减少的原因.
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2020-10-30更新
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751次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市新邵县2021届高三下学期新高考适应性考试数学试题
湖南省邵阳市新邵县2021届高三下学期新高考适应性考试数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)专题4.6《随机变量》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)浙江省杭州市塘栖中学2024届高三上学期模拟数学试题福建省华安县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 形状如图所示的三个游戏盘中(图(1)是正方形,图(2)是半径之比为1:2的两个同心圆,图(3)是正六边形),各有一个玻璃小球,依次摇动三个游戏盘后,将它们水平放置,就完成了一局游戏.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/13/2549123540566016/2549765702844416/STEM/b93aae2444a24279b2ef2eadef98bde1.png?resizew=449)
(1)一局游戏后,这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少?
(2)用随机变量
表示一局游戏后,小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值,求随机变量
的分布列及数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/13/2549123540566016/2549765702844416/STEM/b93aae2444a24279b2ef2eadef98bde1.png?resizew=449)
(1)一局游戏后,这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少?
(2)用随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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名校
解题方法
10 . 厂家在产品出厂前,需对产品做检验,第一次检测厂家的每件产品合格的概率为
,如果合格,则可以出厂;如果不合格,则进行技术处理,处理后进行第二次检测.每件产品的合格率为
,如果合格,则可以出厂,不合格则当废品回收.
求某件产品能出厂的概率;
若该产品的生产成本为
元/件,出厂价格为
元/件,每次检测费为
元/件,技术处理每次
元/件,回收获利
元/件.假如每件产品是否合格相互独立,记
为任意一件产品所获得的利润,求随机变量
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f53190d6ead827a6338b9de847aeaf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f0e3992efedab109b99e6e172e6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d69c0fc5595aadf8e59662c20c515b58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2020-05-23更新
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491次组卷
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3卷引用:2020届湖南省邵阳市高三二模理科数学试题