名校
1 . 一个车间有3台机床,它们各自独立工作,其中
型机床2台,
型机床1台.
型机床每天发生故障的概率为0.1,B型机床每天发生故障的概率为0.2.
(1)记X为每天发生故障的机床数,求
的分布列及期望
;
(2)规定:若某一天有2台或2台以上的机床发生故障,则这一天车间停工进行检修.求某一天在车间停工的条件下,B型机床发生故障的概率.
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(1)记X为每天发生故障的机床数,求
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(2)规定:若某一天有2台或2台以上的机床发生故障,则这一天车间停工进行检修.求某一天在车间停工的条件下,B型机床发生故障的概率.
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276次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市东海县石榴高级中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
2024·江苏连云港·模拟预测
名校
解题方法
2 . 甲、乙两名选手进行乒乓球比赛,规定每局比赛胜者得1分,负者得0分,比赛一直进行到一方比另一方多两分为止,多得两分的一方赢得比赛.已知每局比赛中,甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,且每局比赛结果相互独立.
(1)若比赛最多进行5局(若打5局,第5局胜者赢得比赛),求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望
;
(2)若不限比赛局数,求“甲学员赢得比赛”的概率.
(参考:已知正项无穷递减等比数列
的公比为q,其所有项和
)
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(1)若比赛最多进行5局(若打5局,第5局胜者赢得比赛),求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(2)若不限比赛局数,求“甲学员赢得比赛”的概率.
(参考:已知正项无穷递减等比数列
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名校
解题方法
3 . 新高考方案的考试科目简称“3+1+2”,“3”是指统考科目语数外,“1”指在首选科目“物理、历史”中任选1门,“2”指在再选科目“化学、生物、政治和地理”中任选2门组成每位同学的6门高考科目.假设学生在选科中,选修每门首选科目的机会均等,选择每门再选科目的机会相等.
(1)求学生选科为“物理、化学和生物”的概率;
(2)若选科完毕后的某次考试中,甲同学首选科目及格的概率是
,每门再选科目及格的概率都是
,且各门课程及格与否相互独立.用X表示该同学所选的3门课程在这次考试中及格的门数,求随机变量X的分布列和数学期望
(1)求学生选科为“物理、化学和生物”的概率;
(2)若选科完毕后的某次考试中,甲同学首选科目及格的概率是
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2024-06-02更新
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460次组卷
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2卷引用:江苏省海州高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 某小组为调查高二学生在寒假名著阅读情况,随机抽取了20名男生和20名女生,得到如下阅读时长(单位:小时)的数据:
男生:38,26,37,23,28,38,12,25,44,39,33,27,10,35,41,27,38,11,46,29;
女生:42,31,28,37,33,29,51,38,39,36,22,39,33,46,31,17,34,45,30,49.
(1)在抽取的40名高二学生中,阅读时长超过45小时的为“阅读能手”,时长低于15小时的为“阅读后进者”.为了培养“阅读后进者”的阅读兴趣,现从“阅读能手”中挑选几人,对“阅读后进者”进行一对一指导.求阅读时长最短的同学被阅读时长最长的同学指导的概率;
(2)时长超过30小时的为“阅读爱好者”,用频率估计概率.现从高二学生中随机抽取两位男生、两位女生交流心得,其中“阅读爱好者”有
人,求
的分布列和数学期望.
男生:38,26,37,23,28,38,12,25,44,39,33,27,10,35,41,27,38,11,46,29;
女生:42,31,28,37,33,29,51,38,39,36,22,39,33,46,31,17,34,45,30,49.
(1)在抽取的40名高二学生中,阅读时长超过45小时的为“阅读能手”,时长低于15小时的为“阅读后进者”.为了培养“阅读后进者”的阅读兴趣,现从“阅读能手”中挑选几人,对“阅读后进者”进行一对一指导.求阅读时长最短的同学被阅读时长最长的同学指导的概率;
(2)时长超过30小时的为“阅读爱好者”,用频率估计概率.现从高二学生中随机抽取两位男生、两位女生交流心得,其中“阅读爱好者”有
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解题方法
5 . 一箱24瓶的饮料中有3瓶有奖券,每张奖券奖励饮料一瓶,小明从中任取2瓶,
(1)小明的这2瓶饮料中有中奖券的概率;
(2)若小明中奖后兑换的饮料继续中奖的话可继续兑换,兑换时随机选取箱中剩余的饮料,求小明最终获得饮料瓶数的分布列和期望.
(1)小明的这2瓶饮料中有中奖券的概率;
(2)若小明中奖后兑换的饮料继续中奖的话可继续兑换,兑换时随机选取箱中剩余的饮料,求小明最终获得饮料瓶数的分布列和期望.
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2024-05-07更新
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950次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市东海、灌云和灌南三校联考2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月)数学试题
名校
解题方法
6 . 在某数字通信中,信号的传输包含发送与接收两个环节.每次信号只发送0和1中的某个数字,由于随机因素干扰,接收到的信号数字有可能出现错误,已知发送信号0时,接收为0和1的概率分别为
,
;发送信号1时,接收为1和0的概率分别为
.假设每次信号的传输相互独立.
(1)当连续三次发送信号均为0时,设其相应三次接收到的信号数字均相同的概率为
,求
的最小值;
(2)当连续四次发送信号均为1时,设其相应四次接收到的信号数字依次为
,记其中连续出现相同数字的次数的最大值为随机变量
(
中任意相邻的数字均不相同时,令
),若
,求
的分布列和数学期望.
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(1)当连续三次发送信号均为0时,设其相应三次接收到的信号数字均相同的概率为
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(2)当连续四次发送信号均为1时,设其相应四次接收到的信号数字依次为
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2024-02-29更新
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5575次组卷
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6卷引用:江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题
江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题(已下线)山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)(已下线)信息必刷卷04江苏省淮安市洪泽中学,金湖中学,清河中学,清浦中学等学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 一次跳高比赛中,甲同学挑战某个高度,挑战规则是:最多可以跳三次.若三次都未跳过该高度,则挑战失败;若有一次跳过该高度,则无需继续跳,挑战成功.已知甲成功跳过该高度的概率为
,且每次跳高相互独立.
(1)记甲在这次比赛中跳的次数为
,求
的概率分布和数学期望;
(2)已知甲挑战成功,求甲第二次跳过该高度的概率.
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(1)记甲在这次比赛中跳的次数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)已知甲挑战成功,求甲第二次跳过该高度的概率.
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2024-01-13更新
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895次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题
23-24高三上·江苏南通·期中
解题方法
8 . 2023年9月25日,在富阳银湖体育中心举行的杭州亚运会射击项目男子25米手枪速射团体决赛中,中国队以1765环的总成绩击败韩国队夺得冠军,并打破世界记录.现已知男子25米手枪速射决赛规则如下:取资格赛前6名选手进入决赛,5发子弹为一组,每发子弹9.7环以上得1分,否则得0分.若进入决赛的每位选手每组能得5分与4分概率分别为0.6,0.4.
(1)求某位进入决赛的选手三组射击后得分为14分的概率;
(2)设某位进入决赛的选手三组射击后得分为随机变量
,求随机变量
的分布列与期望.
(1)求某位进入决赛的选手三组射击后得分为14分的概率;
(2)设某位进入决赛的选手三组射击后得分为随机变量
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名校
9 . 电视传媒公司为了了解南京市区电视观众对某部韩剧的收视情况,随机抽取容量为180人的样本,调查其对某部韩剧的态度,其结果如下:
(1)能否有97.5%以上的把握认为“喜欢韩剧”与“性别”有关?
(2)经统计得,不喜欢该电视剧的
为老年人,从老年人中任取5人,随机变量X表示所取男女老年人相差的个数.求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
态度城市 | 男 | 女 | 合计 |
喜欢 | 60 | 60 | |
不喜欢 | 20 | 40 | |
合计 |
(2)经统计得,不喜欢该电视剧的
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附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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404次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 某厂家为增加销售量特举行有奖销售活动,即每位顾客购买该厂生产的产品后均有一次抽奖机会.在一个不透明的盒子中放有四个大小、质地完全相同的小球分别标有1,2,3,5四个数字,抽奖规则为:每位顾客从盒中一次性抽取两个小球,记下小球上的数字后放回,记两个小球上的数字分别为
,
,若
为奇数即为中奖.
(1)求某顾客甲获奖的概率;
(2)求随机变量
的分布列与数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd835cc67bb2b930dc6d3b32662f6cb3.png)
(1)求某顾客甲获奖的概率;
(2)求随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45e5d0bcb9e287973233048177b31e1.png)
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2023-09-01更新
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433次组卷
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6卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期11月月考数学试题