9-10高二下·河北邯郸·期末
解题方法
1 . 甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.令
为本场比赛的局数.求
的概率分布和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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9-10高二下·河北衡水·期末
名校
2 . 某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从
种服装商品,
种家电商品,
种日用商品中,选出
种商品进行促销活动.
(Ⅰ)试求选出的
种商品中至多有一种是家电商品的概率;
(Ⅱ)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高
元,同时,若顾客购买该商品,则允许有
次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为
元的奖券.假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是
,若使促销方案对商场有利,则
最少为多少元?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/5/1569779484721152/1569779489742848/STEM/047ca48274e54aa1bafafbb1329a4893.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/5/1569779484721152/1569779489742848/STEM/047ca48274e54aa1bafafbb1329a4893.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/5/1569779484721152/1569779489742848/STEM/0a934f0cd0a04d1e9ee4730f96143749.png?resizew=12)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/5/1569779484721152/1569779489742848/STEM/0a934f0cd0a04d1e9ee4730f96143749.png?resizew=12)
(Ⅰ)试求选出的
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/5/1569779484721152/1569779489742848/STEM/0a934f0cd0a04d1e9ee4730f96143749.png?resizew=12)
(Ⅱ)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/5/1569779484721152/1569779489742848/STEM/abe88e3e0b1247e8aa71493b87560586.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/5/1569779484721152/1569779489742848/STEM/0a934f0cd0a04d1e9ee4730f96143749.png?resizew=12)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/5/1569779484721152/1569779489742848/STEM/84dcd0ab02b840a68d266365190c7514.png?resizew=21)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/5/1569779484721152/1569779489742848/STEM/13025ac843254621b1ebd6e00e9edbba.png?resizew=16)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/5/1569779484721152/1569779489742848/STEM/abe88e3e0b1247e8aa71493b87560586.png?resizew=13)
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2010·浙江杭州·三模
解题方法
3 . 将如下6个函数:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdbc698c3484b64b70f3c7a500645a1c.png)
,分别写在6张小卡片上,放入盒中.
(Ⅰ)现从盒子中任取2张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得函数是偶函数的概率;
(Ⅱ)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有奇函数卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdbc698c3484b64b70f3c7a500645a1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c3f5597d7f601474ee631124d934a4.png)
(Ⅰ)现从盒子中任取2张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得函数是偶函数的概率;
(Ⅱ)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有奇函数卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
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2010·重庆·一模
4 . 某次有奖竞猜活动设有
、
两组相互独立的问题,答对问题
可赢得奖金3000元,答对问题
可赢得奖金6000元.规定答题顺序可任选,但只有一个问题答对后才能解答下一个问题,否则中止答题,假设你答对问题
、
的概率依次为
.
(Ⅰ)若你按先
后
的次序答题,写出你获得奖金的数额
的分布列及期望
;
(Ⅱ)你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗?证明你的结论.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/6/5/1569756591783936/1569756596838400/STEM/c3bb1709e5ed42e5ab9d630fa4428e18.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/6/5/1569756591783936/1569756596838400/STEM/2d53934b59f4465aa95344b6d20469bf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/6/5/1569756591783936/1569756596838400/STEM/c3bb1709e5ed42e5ab9d630fa4428e18.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/6/5/1569756591783936/1569756596838400/STEM/2d53934b59f4465aa95344b6d20469bf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/6/5/1569756591783936/1569756596838400/STEM/c3bb1709e5ed42e5ab9d630fa4428e18.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/6/5/1569756591783936/1569756596838400/STEM/2d53934b59f4465aa95344b6d20469bf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/6/5/1569756591783936/1569756596838400/STEM/60b6ef6c952d4ebabea3cd4ecec50aa1.png)
(Ⅰ)若你按先
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/6/5/1569756591783936/1569756596838400/STEM/c3bb1709e5ed42e5ab9d630fa4428e18.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/6/5/1569756591783936/1569756596838400/STEM/2d53934b59f4465aa95344b6d20469bf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/6/5/1569756591783936/1569756596838400/STEM/207371d3f5da4406ba3333ddd253bfcd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/6/5/1569756591783936/1569756596838400/STEM/a78e296a8c804aac8e73cd7602840d3b.png)
(Ⅱ)你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗?证明你的结论.
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9-10高二下·河北保定·期中
解题方法
5 . 在上海世界博览会开展期间,计划选派部分高二学生参加宣传活动,报名参加的学生需进行测试,共设4道选择题,规定必须答完所有题,且答对一题得1分,答错一题扣1分,至少得2分才能入选成为宣传员;甲乙丙三名同学报名参加测试,他们答对每个题的概率都为
,且每个人答题相互不受影响.
(1)用随机变量
表示能够成为宣传员的人数,求
的数学期望与方差;
(2)若学生甲得分的数值为随机变量
,求所得分数
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/27/1569748743258112/1569748748509184/STEM/7b50167939a14e4f82ac27dfc3105df0.png?resizew=15)
(1)用随机变量
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/27/1569748743258112/1569748748509184/STEM/36ceaa06b604469b9247635dedb67597.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/27/1569748743258112/1569748748509184/STEM/36ceaa06b604469b9247635dedb67597.png?resizew=13)
(2)若学生甲得分的数值为随机变量
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/27/1569748743258112/1569748748509184/STEM/4fca7190888f4decb455ab0a915fe94c.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/27/1569748743258112/1569748748509184/STEM/4fca7190888f4decb455ab0a915fe94c.png?resizew=13)
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2010·山东济南·二模
解题方法
6 . 甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件,已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8,乙、丙两台机床加工的零件数相等,甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍.
(1)从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验,求至少有一件一等品的概率;
(2)将三台机床加工的零件混合到一起,从中任意的抽取一件检验,求它是一等品的概率;
(3)将三台机床加工的零件混合到一起,从中任意的抽取4件检验,其中一等品的个数记为X,求EX.
(1)从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验,求至少有一件一等品的概率;
(2)将三台机床加工的零件混合到一起,从中任意的抽取一件检验,求它是一等品的概率;
(3)将三台机床加工的零件混合到一起,从中任意的抽取4件检验,其中一等品的个数记为X,求EX.
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2010·河北邯郸·二模
解题方法
7 . 将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成
个同样大小的小正方体.
(1)从这些小正方体中任取
个,求其中至少有两面涂有颜色的概率;
(2)从中任取
个小正方体,记
个小正方体涂上颜色的面数之和为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ef963f7042f5648acebc2f38246f3.png)
(1)从这些小正方体中任取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(2)从中任取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2010·北京西城·一模
8 . 在一个选拔项目中,每个选手都需要进行4轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者进入下一轮考核,否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为
、
、
、
,且各轮问题能否正确回答互不影响.
(Ⅰ)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率;
(Ⅲ)该选手在选拔过程中回答过的问题个数记为
,求随机变量
的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(Ⅰ)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率;
(Ⅲ)该选手在选拔过程中回答过的问题个数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2010·北京丰台·一模
9 . 某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为
,师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/18/1569734136807424/1569734142353408/STEM/847dd269e39442c9a5d919052df507c1.png)
(I)求徒弟加工2个零件都是精品的概率;
(II)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率;
(III)设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为
,求
的分布列与均值E
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/18/1569734136807424/1569734142353408/STEM/c3ef0a2e22784a68baf56eeade9264bd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/18/1569734136807424/1569734142353408/STEM/847dd269e39442c9a5d919052df507c1.png)
(I)求徒弟加工2个零件都是精品的概率;
(II)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率;
(III)设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/18/1569734136807424/1569734142353408/STEM/a4c3b549250e4719bdd8c0656dc4a337.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/18/1569734136807424/1569734142353408/STEM/a4c3b549250e4719bdd8c0656dc4a337.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/18/1569734136807424/1569734142353408/STEM/a4c3b549250e4719bdd8c0656dc4a337.png)
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真题
名校
10 . 某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.
(I)求从甲、乙两组各抽取的人数;
(II)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
(III)记
表示抽取的3名工人中男工人数,求
的分布列及数学期望.
(I)求从甲、乙两组各抽取的人数;
(II)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
(III)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2016-11-30更新
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2806次组卷
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8卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国卷Ⅱ)