名校
1 . 已知
得分布列为
则在下列式中:①
;②
;③
.正确的个数是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![]() | -1 | 0 | 1 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1bf24cae12b0cc917f454427010d349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e3957d630aedd039a081fe0d96edfaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eadc5fb4b878e861a8a8e7e8a5eb00dd.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2018-08-19更新
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472次组卷
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7卷引用:河北省南宫市第一中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题
河北省南宫市第一中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题河北省廊坊市一中2016-2017学年高二第二学期6月月考数学(理)试题黑龙江省青冈县第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题辽宁省辽河油田第二高级中学2019-2020学年高二5月线上教学质量检测数学试题(已下线)第二章 概率(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差6.3.2离散型随机变量的方差 课时作业
真题
名校
2 . 甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到
四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.
(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加
岗位服务的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率;
(Ⅲ)设随机变量
为这五名志愿者中参加
岗位服务的人数,求
的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea1a1a3d4a276dd5a1f299cbcda7329.png)
(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率;
(Ⅲ)设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2019-01-30更新
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1692次组卷
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7卷引用:2011—2012学年河北省邢台一中高二下学期第四次月考理科数学试卷
(已下线)2011—2012学年河北省邢台一中高二下学期第四次月考理科数学试卷2008年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷理科)(已下线)河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题(九)2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)北京市陈经纶中学2020-2021学年高二6月月考数学试题北京市海淀实验中学2020-2021学年高二6月月考数学试题(已下线)习题 6?2
名校
解题方法
3 . 为了解甲、乙两厂产品的质量,从两厂生产的产品中分别随机抽取各10件样品,测量产品中某种元素的含量(单位:毫克),如图是测量数据的茎叶图:
规定:当产品中的此种元素含量不小于16毫克时,该产品为优等品.
(1)从乙厂抽出的上述10件样品中,随机抽取3件,求抽到的3件样品中优等品数
的分布列及其数学期望
;
(2)从甲厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件,也从乙厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件,求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率.
甲厂 | 乙厂 | |||||||||||
8 | 0 | |||||||||||
8 | 6 | 5 | 4 | 2 | 1 | 0 | 3 | 3 | 5 | 5 | 8 | 9 |
2 | 1 | 1 | 0 | 2 | 0 | 1 | 3 |
规定:当产品中的此种元素含量不小于16毫克时,该产品为优等品.
(1)从乙厂抽出的上述10件样品中,随机抽取3件,求抽到的3件样品中优等品数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c92278194f93b54876e6b319995f5a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34456ba4573327d17947b86b597a313d.png)
(2)从甲厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件,也从乙厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件,求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率.
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2017-03-26更新
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845次组卷
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3卷引用:2016-2017学年河北省邢台市第一中学高二下学期第二次月考数学(理)试卷
名校
4 . 为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在30名男性驾驶员中,平均车速超过
的有20人,不超过
的有10人.在20名女性驾驶员中,平均车速超过
的有5人,不超过
的有15人.
(Ⅰ)完成下面的列联表,并判断是否有
的把握认为平均车速超过
的人与性别有关;
(Ⅱ)以上述数据样本来估计总体,现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随即抽取3辆,记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过
的车辆数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列和数学期望
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544291d87c360667480d7db95f94096b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544291d87c360667480d7db95f94096b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544291d87c360667480d7db95f94096b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544291d87c360667480d7db95f94096b.png)
(Ⅰ)完成下面的列联表,并判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0557ecd5071a9c5fb9da5809f5aec9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544291d87c360667480d7db95f94096b.png)
平均车数超过
| 平均车速不超过
| 合计 | |
男性驾驶员人数 | |||
女性驾驶员人数 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544291d87c360667480d7db95f94096b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63501b254962e1190b092bbf4a568027.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.150 | 0.100 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2017-03-03更新
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2297次组卷
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6卷引用:2016-2017学年河北省邢台市第一中学高二下学期第二次月考数学(理)试卷
2016-2017学年河北省邢台市第一中学高二下学期第二次月考数学(理)试卷2017届重庆市高三学业质量调研抽测(第一次)数学(理)试卷2017届重庆市高三学业质量调研抽测(第一次)数学理试卷宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
5 . 选修4-4:坐标系与参数方程
元旦期间,某轿车销售商为了促销,给出了两种优惠方案,顾客只能选择其中的一种.方案一:每满
万
元,可减
千元;方案二:金额超过
万元(含
万元),可摇号三次,其规则是依次从装有
个幸运号、
个吉祥号的一号摇号机,装有
个幸运号、
个吉祥号的二号摇号机,装有
个幸运号、
个吉祥号的三号摇号机各摇号一次,其优惠情况为:若摇出3个幸运号则打
折,若摇出
个幸运号则打
折;若摇出
个幸运号则打
折;若没摇出幸运号则不打折.
(1)若某型号的车正好
万元,两个顾客都选择第二种方案,求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率;
(2)若你朋友看中了一款价格为
万的便型轿车,请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种付款方案.
元旦期间,某轿车销售商为了促销,给出了两种优惠方案,顾客只能选择其中的一种.方案一:每满
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
元,可减
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
(1)若某型号的车正好
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(2)若你朋友看中了一款价格为
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2017-02-18更新
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926次组卷
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5卷引用:【全国市级联考】河北省邢台市2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
解题方法
6 . 某校高二年级设计了一个实验学科的能力考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3道题,并独立完成所抽取的3道题.规定:至少正确完成其中2道题的便可通过该学科的能力考查.已知6道备选题中考生甲能正确完成其中4道题,另2道题不能完成;考生乙正确完成每道题的概率都为
.
(1)分别求考生甲、乙能通过该实验学科能力考查的概率;
(2)记所抽取的3道题中,考生甲能正确完成的题数为ξ,写出ξ的概率分布,并求
及
;
(3)试用统计知识分析比较甲、乙考生在该实验学科上的能力水平.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)分别求考生甲、乙能通过该实验学科能力考查的概率;
(2)记所抽取的3道题中,考生甲能正确完成的题数为ξ,写出ξ的概率分布,并求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33470bee4febd946d39f7b63d6344c8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e006432be27a365b8ea6f1c4f835cbdb.png)
(3)试用统计知识分析比较甲、乙考生在该实验学科上的能力水平.
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解题方法
7 . 甲、乙两家快递公司,其快递员的日工资方案如下:甲公司底薪70元,每单抽成2元;乙公司无底薪, 40单以内(含40单)的部分每单抽成4元,超出40单的部分每单抽成6元.假设同一公司快递员一天的送快递单数相同,现从两家公司各随机抽取一名快递员,并分别记录其100天的送快递单数,得到如下频数表:
甲公司快递员送快递单数频数表
乙公司快递员送快递单数频数表
若将频率视为概率,回答以下问题:
(1)记乙公司快递员日工资为
(单位:元), 求
的分布列和数学期望;
(2)小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘快递员,如果仅从日工资的角度考虑,请利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
甲公司快递员送快递单数频数表
快递单数 | |||||
天数 |
快递单数 | |||||
天数 |
(1)记乙公司快递员日工资为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘快递员,如果仅从日工资的角度考虑,请利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
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解题方法
8 . 已知一个袋子中有2个白球和4个红球,这些球除颜色外完全相同.
(1)每次从袋中取出一个球,取出后不放回,直到取到一个红球为止,求取球次数
的分布列和数学期望
;
(2)每次从袋中取出一个球,取出后放回接着再取一个球,这样取3次,求取出红球次数
的数学期望
.
(1)每次从袋中取出一个球,取出后不放回,直到取到一个红球为止,求取球次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
(2)每次从袋中取出一个球,取出后放回接着再取一个球,这样取3次,求取出红球次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d92bf3533f535eb1c20992af008fc8dc.png)
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