名校
1 . 已知随机变量,则__________ .
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2024-01-31更新
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693次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高考考前模拟卷数学试题(一)
名校
解题方法
2 . 品酒师需要定期接受品酒鉴别能力测试,测试方法如下:拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝,要求按品质优劣为它们排序,经过一段时间,等他等记忆淡忘之后,再让他品尝这n瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试.设在第一次排序时被排为1,2,3,…,n的n种酒,在第二次排序时的序号为,并令,称X是两次排序的偏离度.评委根据一轮测试中的两次排序的偏离度的高低为其评分.
(1)当时,若等可能地为1,2,3的各种排列,求X的分布列;
(2)当时,
①若等可能地为1,2,3,4的各种排列,计算的概率;
②假设某品酒师在连续三轮测试中,都有(各轮测试相互独立),你认为该品酒师的鉴别能力如何,请说明理由.
(1)当时,若等可能地为1,2,3的各种排列,求X的分布列;
(2)当时,
①若等可能地为1,2,3,4的各种排列,计算的概率;
②假设某品酒师在连续三轮测试中,都有(各轮测试相互独立),你认为该品酒师的鉴别能力如何,请说明理由.
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2024-01-09更新
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1551次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测(一)数学试题
湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测(一)数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2024届高三下学期入学考试数学试题(已下线)专题7.2 离散型随机变量及其分布列【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 已知一个随机变量的分布为:.
(1)已知,求、的值;
(2)记事件A:为偶数;事件B:.已知,求,,并判断A、B是否相互独立?
(1)已知,求、的值;
(2)记事件A:为偶数;事件B:.已知,求,,并判断A、B是否相互独立?
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2023-05-10更新
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297次组卷
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5卷引用:上海市杨浦区2023届高三二模数学试题
上海市杨浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-3(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(1)上海市新川中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 2023年的春节联欢晚会以“欣欣向荣的新时代中国,日新月异的更美好生活”为主题,通过各种艺术形式,充分展现开心信心、顽强奋进的主旋律.调查表明,观众对春晚的满意度与节目内容、灯光舞美、明星阵容有极强的相关性.现将这三项的满意度指标分别记为a,b,c,并对它们进行量化;0表示不满意,1表示基本满意,2表示非常满意.再用综合指标的值评定观众对春晚的满意程度:若,则表示非常满意;表示基本满意;表示不太满意.为了了解某地区观众对今年春晚的满意度,现从此地观众中随机电话连线10人进行调查,结果如下:
(1)在这10名被电话调查的人中任选2人,求这2人对灯光舞美的满意度指标不同的概率;
(2)从满意程度为“非常满意”的被调查者中任选一人,其综合指标为m,从满意程度不是“非常满意”的被调查者中任选一人,其综合指标为n,记随机变量,求X的分布列及数学期望.
人员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
满意度指标 |
(2)从满意程度为“非常满意”的被调查者中任选一人,其综合指标为m,从满意程度不是“非常满意”的被调查者中任选一人,其综合指标为n,记随机变量,求X的分布列及数学期望.
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5 . 已知随机变量,若,则p=_____ .
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2023-02-15更新
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1021次组卷
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4卷引用:云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题
云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题(已下线)8.2.1 随机变量及其分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第7章 概率初步(续)(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
6 . 灯带是生活中常见的一种装饰材料,已知某款灯带的安全使用寿命为5年,灯带上照明的灯珠为易损配件,该灯珠的零售价为4元/只,但在购买灯带时可以以零售价五折的价格购买备用灯珠,该灯带销售老板为了给某顾客节省装饰及后期维护的支出,提供了150条这款灯带在安全使用寿命内更换的灯珠数量的数据,数据如图所示.以这150条灯带在安全使用寿命内更换的灯珠数量的频率代替1条灯带更换的灯珠数量发生的概率,若该顾客买1盒此款灯带,每盒有2条灯带,记X表示这1盒灯带在安全使用寿命内更换的灯珠数量,n表示该顾客购买1盒灯带的同时购买的备用灯珠数量.(1)求的分布列;
(2)若满足的n的最小值为,求;
(3)在灯带安全使用寿命期内,以购买替换灯珠所需总费用的期望值为依据,比较与哪种方案更优.
(2)若满足的n的最小值为,求;
(3)在灯带安全使用寿命期内,以购买替换灯珠所需总费用的期望值为依据,比较与哪种方案更优.
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2023-02-10更新
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521次组卷
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5卷引用:四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三下学期“三诊”数学(理)试题
四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三下学期“三诊”数学(理)试题河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第8章 概率 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模块五 期末重组篇 专题1 高三期末
7 . 已知离散型随机变量的分布列如下表:
则其数学期望( )
1 | 3 | 5 | |
0.3 | 0.4 |
A.1 | B.0.3 | C.2.3 | D.3.2 |
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2023-05-03更新
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1036次组卷
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6卷引用:海南省2022届高三高考全真模拟卷(三)数学试题
海南省2022届高三高考全真模拟卷(三)数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)模块一 专题4 概率和分布(2)安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(基础版)
8 . 已知的分布列如下表:
其中,尽管“!”处完全无法看清,且两个“?”处字迹模糊,但能断定这两个“?”处的数值相同.据此计算,下列各式中:①;②;③,正确的个数是( )
0 | 1 | 2 | |
P | ? | ! | ? |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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9 . 随机变量的分布列为
则等于( )
0 | 1 | ||
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-12更新
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714次组卷
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4卷引用:广西桂林、崇左、贺州市2022届高三3月高考联合调研考试数学(理)试题
广西桂林、崇左、贺州市2022届高三3月高考联合调研考试数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 概率(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-1(已下线)第五节 离散型随机变量及其分布列 一轮复习点点通
名校
解题方法
10 . 某城市计划兴建一座至多安装3台污水处理设备的城市污水处理厂,根据过去统计资料显示,污水每天需处理量X(单位:万立方米)都在[20,80]之间,现统计了过去一个月每天需处理的污水量(单位:万立方米),其频率分布直方图如图:
污水处理厂希望安装的设备尽可能运行,但每天设备最多可运行台数受每天需处理的污水量X限制并有如下关系:
将每天污水量在以上三段的频率作为相应段的概率,
(1)根据直方图,估计每天需处理污水量的平均值;
(2)若某台设备运行,则该台设备每天产生利润5万元;若某台设备未运行,则该台设备每天亏损0.8万元.设某一天污水处理厂的利润为Y(单位:万元),当安装3台设备时,写出Y的所有可能值,并估计Y>8的概率;
污水处理厂希望安装的设备尽可能运行,但每天设备最多可运行台数受每天需处理的污水量X限制并有如下关系:
每天污水量X | |||
设备最多可运行台数ξ | 1 | 2 | 3 |
(1)根据直方图,估计每天需处理污水量的平均值;
(2)若某台设备运行,则该台设备每天产生利润5万元;若某台设备未运行,则该台设备每天亏损0.8万元.设某一天污水处理厂的利润为Y(单位:万元),当安装3台设备时,写出Y的所有可能值,并估计Y>8的概率;
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2021-11-29更新
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599次组卷
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2卷引用:广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学(文)试题