名校
解题方法
1 . 在
三个地区爆发了流感，这三个地区分别有
的人患了流感，假设这三个地区的人口数的比为3：5：2，现从这三个地区中任意选取一个人
(1)求这个人患流感的概率；
(2)如果此人患流感，求此人选自A地区的概率.
三个地区爆发了流感，这三个地区分别有的人患了流感，假设这三个地区的人口数的比为3：5：2，现从这三个地区中任意选取一个人(1)求这个人患流感的概率；
(2)如果此人患流感，求此人选自A地区的概率.
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2023-09-15更新
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1346次组卷
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11卷引用：福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）6.1.3全概率公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）7.1.2全概率公式练习（已下线）考点11 条件概率与全概率公式 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题09 条件概率与全概率公式（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）7.1.2全概率公式（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第02讲 7.1.2全概率公式-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）【人教A版（2019）】专题13概率与统计(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
解题方法
2 . 设A、B是随机试验的两个事件，
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）| A．事件A与事件B互斥 | B．事件A与事件B相互独立 |
C． | D． |
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3 . 已知事件
，设
，且
，则
的值是（ ）
，设，且，则的值是（ ）| A．0.294 | B．0.42 | C．0.5 | D．0.6 |
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4 . 投掷一个骰子，记事件
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-28更新
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185次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
解题方法
5 . 某厂有甲，乙，丙三个车间生产同一种产品，这三个车间的产量分别占总产量的百分比及所生产产品的不合格率如下表所示：
设事件
“从该厂产品中任取一件，恰好取到不合格品”
(1)求事件
的概率；
(2)有一用户买了该厂一件产品，经检验是不合格品，但该产品是哪个车间生产的标志已经脱落，判断该产品来自哪个车间的可能性最大，并说明理由．
车间 | 甲车间 | 乙车间 | 丙车间 |
产量占比 |
|
|
|
不合格率 |
|
|
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“从该厂产品中任取一件，恰好取到不合格品”(1)求事件
的概率；(2)有一用户买了该厂一件产品，经检验是不合格品，但该产品是哪个车间生产的标志已经脱落，判断该产品来自哪个车间的可能性最大，并说明理由．
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2023-07-27更新
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276次组卷
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3卷引用：福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（4）【人教A版（2019）】专题13概率与统计(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
6 . 双淘汰赛制是一种竞赛形式，比赛一般分两个组进行，即胜者组与负者组.在第一轮比赛后，获胜者编入胜者组，失败者编入负者组继续比赛，之后的每一轮，在负者组中的失败者将被淘汰；胜者组的情况也类似，只是失败者仅被淘汰出胜者组降入负者组，只有在负者组中再次失败后才会被淘汰出整个比赛.A、B、C、D四人参加的双淘汰赛制的流程如图所示，其中第6场比赛为决赛.
(1)假设四人实力旗鼓相当，即各比赛每人的胜率均为50%，求：
①A获得季军的概率；
②D在一共输了两场比赛的情况下，成为亚军的概率；
(2)若A的实力出类拔萃，有4参加的比赛其胜率均为75%，其余三人实力旗鼓相当，求D进入决赛且先前与对手已有过招的概率.
(1)假设四人实力旗鼓相当，即各比赛每人的胜率均为50%，求：
①A获得季军的概率；
②D在一共输了两场比赛的情况下，成为亚军的概率；
(2)若A的实力出类拔萃，有4参加的比赛其胜率均为75%，其余三人实力旗鼓相当，求D进入决赛且先前与对手已有过招的概率.
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名校
7 . 盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，具有随机属性某品牌推出2款盲盒套餐，A款盲盒套餐包含4款不同单品，且必包含小兔款玩偶；B款盲盒套餐包含2款不同单品，有
的可能性出现小兔款玩偶．
(1)甲、乙、丙三人每人购买1件B款盲盒套餐，记随机变量
为其中小兔款玩偶的个数，求的分布列和数学期望；
(2)某消费者在开售首日与次日分别购买了A款盲盒套餐与B款盲盒套餐各1件，并将6件单品全部打乱放在一起，从中随机抽取1件打开后发现为小兔款玩偶，求该小兔款玩偶来自于B款盲盒套餐的概率．
的可能性出现小兔款玩偶．(1)甲、乙、丙三人每人购买1件B款盲盒套餐，记随机变量
为其中小兔款玩偶的个数，求的分布列和数学期望；(2)某消费者在开售首日与次日分别购买了A款盲盒套餐与B款盲盒套餐各1件，并将6件单品全部打乱放在一起，从中随机抽取1件打开后发现为小兔款玩偶，求该小兔款玩偶来自于B款盲盒套餐的概率．
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8 . 为了考查一种新疫苗预防某一疾病的效果，研究人员对一地区某种动物进行试验，从该试验群中随机抽查了50只，得到如下的样本数据（单位：只）：
(1)能否有95%的把握认为接种该疫苗与预防该疾病有关？
(2)从该地区此动物群中任取一只，记表示此动物发病，
表示此动物没发病，
表示此动物接种疫苗，定义事件的优势
，在事件发生的条件下的优势
.
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）利用抽样的样本数据，给出
，
的估计值，并给出
的估计值.附：
，其中
.
发病 | 没发病 | 合计 | |
接种疫苗 | 8 | 16 | 24 |
没接种疫苗 | 17 | 9 | 26 |
合计 | 25 | 25 | 50 |
(2)从该地区此动物群中任取一只，记
表示此动物发病，表示此动物没发病，表示此动物接种疫苗，定义事件的优势，在事件发生的条件下的优势.（ⅰ）证明：
；（ⅱ）利用抽样的样本数据，给出
，的估计值，并给出的估计值.附：，其中.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
9 . 甲、乙两个罐子均装有2个红球，1个白球和1个黑球，除颜色外，各个球完全相同.先从甲罐中随机取出2个球放入乙罐中，再从乙罐中随机取出1个球，记事件
表示从甲罐中取出的2个球中含有
个红球，表示从乙罐中取出的球是红球，则（ ）
表示从甲罐中取出的2个球中含有个红球，表示从乙罐中取出的球是红球，则（ ）A． ， ， 两两互斥 | B． |
C． | D．与不相互独立 |
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10 . 以下四个命题表述正确的是（ ）
A．若、相互独立， |
B．已知两个随机变量 ， ，其中 ， ， ，若 ，且 ，则 |
C．圆 上存在4个点到直线 的距离都等于1 |
D．椭圆 上的点到直线 的最大距离为 |
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