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解析
| 共计 106 道试题
1 . 设).
(1)若展开式中第5项与第7项的系数之比为3∶8,求k的值;
(2)设),且各项系数,…,互不相同.现把这个不同系数随机排成一个三角形数阵:第1列1个数,第2列2个数,…,第nn个数.设是第i列中的最小数,其中,且i.记的概率为.求证:
2020-07-15更新 | 1427次组卷 | 4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 甲、乙二人进行一次象棋比赛,每局胜者得1分,负者得0分(无平局),约定一方得4分时就获得本次比赛的胜利并且比赛结束,设在每局比赛中,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立,已知前3局中,甲得1分,乙得2分.
(1)求甲获得这次比赛胜利的概率;
(2)设表示从第4局开始到比赛结束所进行的局数,求的分布列及数学期望.
2020-07-13更新 | 594次组卷 | 4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第一次模拟考试数学(理)试题
3 . 甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立,甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率______.
2020-07-13更新 | 154次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次测试数学试题(理科)
4 . 某大学对参加“社会实践活动”的全体志愿者进行学分考核,因该批志愿者表现良好,大学决定考核只有合格和优秀两个等次,若某志愿者考核合格,授予个学分;考核优秀,授予个学分,假设该大学志愿者甲、乙、丙考核优秀的概率为.他们考核所得的等次相互独立.
(1)求在这次考核中,志愿者甲、乙、丙三人中至少一名考核为优秀的概率;
(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量,求随机变量的分布列.
2020-07-11更新 | 226次组卷 | 1卷引用:黑龙江哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二下学期阶段验收理科数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
5 . 2020年5月17日晚“2019年感动中国人物名单揭晓”,中国女排位列其中,在感动中国的舞台上,她们的一句“我们没赢够”,再次鼓舞中国人民中国之光——中国女排,一次次在逆境中绝地反击,赢得奥运冠军,“女排精神”也是我们当前处于“新冠”逆境中的高三学子们学习的榜样,前进的动力.一次比赛中,中国女排能够闯入决赛的概率为0.8,在闯入决赛条件下中国女排能够获胜的概率是0.9,则中国女排闯进决赛且获得冠军的概率是________.
2020-07-11更新 | 221次组卷 | 3卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学(理)试题
6 . 在我校本年度足球比赛中,经过激烈角逐后,最终四个班级的球队闯入半决赛.在半决赛中,对阵形式为:对阵对阵,获胜球队进入决赛争夺冠亚军,失利球队争夺三四名.若每场比赛是相互独立的,四支球队间相互获胜的概率如下表所示:
获胜概率0.30.40.8
获胜概率0.70.70.5
获胜概率0.60.30.3
获胜概率0.20.50.7
队最终获得冠军的概率为_____.
7 . 甲射击命中目标的概率为,乙射击命中目标的概率为.甲乙是否命中目标互相无影响.现在两人同时射击目标一次,则目标至少被击中一次的概率是(       
A.B.C.D.
8 . (1)某中学理学社为了吸收更多新社员,在校团委的支持下,在高一学年组织了抽签赠书活动.月初报名,月末抽签,最初有30名同学参加.社团活动积极分子甲同学参加了活动.
①第一个月有18个中签名额.甲先抽签,乙和丙紧随其后抽签.求这三名同学同时中签的概率.
②理学社设置了第()个月中签的名额为,并且抽中的同学退出活动,同时补充新同学,补充的同学比中签的同学少2个,如果某次抽签的同学全部中签,则活动立刻结束.求甲同学参加活动时间的期望.
(2)某出版集团为了扩大影响,在全国组织了抽签赠书活动.报名和抽签时间与(1)中某中学理学社的报名和抽签时间相同,最初有30万人参加,甲同学在其中.每个月抽中的人退出活动,同时补充新人,补充的人数与中签的人数相同.出版集团设置了第()个月中签的概率为,活动进行了个月,甲同学很幸运,中签了,在此条件下,求证:甲同学参加活动时间的均值小于个月.
2020-06-04更新 | 1188次组卷 | 4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第三次模拟数学(理)试题
9 . 在箱子中有10个小球,其中有3个红球,3个白球,4个黑球.从这10个球中任取3个.求:
(1)取出的3个球中红球的个数的分布列;
(2)取出的3个球中红球个数多于白球个数的概率.
10 . 如图所示的三角形称为希尔宾斯基三角形,现分别从图(2)和图(3)中各随机选取一个点,则此两点均取自阴影部分的概率为______
2020-05-18更新 | 117次组卷 | 1卷引用:2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三5月第二次模拟考试理科数学试题
共计 平均难度:一般