名校
解题方法
1 . 火龙果的甜度一般在11-20度之间,现对某火龙果种植基地在新、旧施肥方法下种植的火龙果的甜度作对比,从新、旧施肥方法下种植的火龙果中各随机抽取了200个火龙果,根据水果甜度(单位:度)进行分组,若按[11,12),[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17),[17,18),[18,19),[19,20]分组,旧施肥方法下的火龙果的甜度的频率分布直方图与新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表如下所示.若规定甜度不低于15度为“超甜果”,其他为“非超甜果”.
新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表
(1)设两施肥方法下的火龙果的甜度相互独立,记A表示事件:“旧施肥方法下的火龙果的甜度不低于15度,新施肥方法下的火龙果的甜度低于15度”,以样本估计总体,求事件A的概率.
(2)根据上述样本数据,列出2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为是否为“超甜果”与施肥方法有关?
(3)以样本估计总体,若从旧施肥方法下的200个火龙果中按“超甜果”与“非超甜果”的标准划分,采用分层抽样的方法抽取5个,再从这5个火龙果中随机抽取3个,设“非超甜果”的个数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望.
附:,其中n=a+b+c+d.
甜度 | |||||||||
频数 | 10 | 16 | 24 | 20 | 32 | 28 | 36 | 24 | 10 |
(1)设两施肥方法下的火龙果的甜度相互独立,记A表示事件:“旧施肥方法下的火龙果的甜度不低于15度,新施肥方法下的火龙果的甜度低于15度”,以样本估计总体,求事件A的概率.
(2)根据上述样本数据,列出2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为是否为“超甜果”与施肥方法有关?
(3)以样本估计总体,若从旧施肥方法下的200个火龙果中按“超甜果”与“非超甜果”的标准划分,采用分层抽样的方法抽取5个,再从这5个火龙果中随机抽取3个,设“非超甜果”的个数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望.
附:,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k0) | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2 . 小王某天乘坐火车从重庆到上海去办事,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8,0.7,0.9,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求:
(1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率;
(2)这三列火车至少有一列正点到达的概率;
(3)这三列火车恰有一列火车正点到达的概率.
(1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率;
(2)这三列火车至少有一列正点到达的概率;
(3)这三列火车恰有一列火车正点到达的概率.
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2020-02-13更新
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637次组卷
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5卷引用:第16章:概率(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)
第16章:概率(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)第15章 概率(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 (高手篇)第十章 10.2 事件的相互独立性(已下线)10.2事件的相互独立性(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江西省遂川中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
3 . 某高校的面试为每位面试者提供三次机会,每次机会都是从难度相当的题目库中随机抽取一道题目进行解答.面试规定:若某次答对所抽到的题目,则面试通过,否则就一直用完这三次机会为止.已知小明答对每道题目的概率都是0.7,则他通过面试的概率为_________ .
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名校
4 . 假定某人在规定区域投篮命中的概率为,现他在某个投篮游戏中,共投篮3次.
(1)求连续命中2次的概率;
(2)设命中的次数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求连续命中2次的概率;
(2)设命中的次数为X,求X的分布列和数学期望.
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2018-12-03更新
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1197次组卷
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4卷引用:【市级联考】江苏省扬州市2019届高三上学期期中调研考试数学试题
名校
5 . 为了普及安全教育,某市组织了一次学生安全知识竞赛,规定每队3人,每人回答一个问题,答对得1分,答错得0分.在竞赛中,甲、乙两个中学代表队狭路相逢,假设甲队每人回答问题正确的概率均为,乙队每人回答问题正确的概率分别为,,,且两队各人回答问题正确与否相互之间没有影响.
(1)分别求甲队总得分为3分与1分的概率;
(2)求乙队总得分为1分的概率.
(1)分别求甲队总得分为3分与1分的概率;
(2)求乙队总得分为1分的概率.
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2021-08-24更新
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445次组卷
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2卷引用:江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期初学情调研数学试题
6 . 某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有A,B,C,D四个问题,规则如下:
①每位参加者计分器的初始分均为10分,答对问题A,B,C,D分别加1分,2分,3分,6分,答错任一题减2分;
②每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于8分时,答题结束,淘汰出局;当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足14分时,答题结束,淘汰出局,当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;
③每位参加者按问题A,B,C,D顺序作答,直至答题结束.假设甲同学对问题A,B,C,D回答正确的概率依次为,,,,且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(1)求甲同学能进入下一轮的概率;
(2)用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数,求ξ的分布列和数学期望E(ξ).
①每位参加者计分器的初始分均为10分,答对问题A,B,C,D分别加1分,2分,3分,6分,答错任一题减2分;
②每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于8分时,答题结束,淘汰出局;当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足14分时,答题结束,淘汰出局,当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;
③每位参加者按问题A,B,C,D顺序作答,直至答题结束.假设甲同学对问题A,B,C,D回答正确的概率依次为,,,,且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(1)求甲同学能进入下一轮的概率;
(2)用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数,求ξ的分布列和数学期望E(ξ).
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2016-11-30更新
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2166次组卷
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10卷引用:2021届高三新高考统一适应性考试江苏省南通中学2020-2021学年高三上学期12月考前热身练数学试题
2021届高三新高考统一适应性考试江苏省南通中学2020-2021学年高三上学期12月考前热身练数学试题江苏省苏高中2020-2021学年高二下学期6月第二次月考数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试山东卷理科数学(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题十一 概率统计【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题湖南省常德市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题河南省实验中学2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题河北省定兴第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期10月半月考数学(理)试题 山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期学业水平阶段性检测(三)数学试题
7 . 2023年9月23日,中国农历象征收获的秋分时节,第19届亚洲运动会在浙江杭州隆重开幕.杭州基础设施全面升级、城市面貌焕然一新、民生服务格局大变.为了解杭州老百姓对城市基础设施升级工作满意度,从该地的A,B两地区分别随机调查了40户居民,根据大家对城市基础设施升级工作的满意度评分(单位:分),得到地区的居民满意度评分的频率分布直方图(如图)和地区的居民满意度评分的频数分布表(如表1).
表2
(1)根据居民满意度评分,将居民的满意度分为三个等级(如表2),估计哪个地区的居民满意度等级为不满意的可能性大,说明理由.
(2)将频率看作概率,从A,B两地区居民中各随机抽查1户居民进行调查,求至少有一户居民评分满意度等级为“非常满意”的概率
满意度评分 | |||||
频数 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
满意度评分 | 低于70分 | ||
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
(2)将频率看作概率,从A,B两地区居民中各随机抽查1户居民进行调查,求至少有一户居民评分满意度等级为“非常满意”的概率
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20-21高一下·广东深圳·期中
名校
解题方法
8 . 某公司为了了解顾客对其旗下产品的满意程度,随机抽取名顾客进行满意度问卷调查,按所得评分(满分100分)从低到高将满意度分为四个等级:
并绘制如图所示的频率分布直方图.已知调查评分在[70,80)的顾客为40人.
(1)求的值及频率分布直方图中的值;
(2)据以往数据统计,调查评分在[60,70)的顾客购买该公司新品的概率为,调查评分在[70,80)的顾客购买该公司新品的概率为,若每个顾客是否购买该公司新品相互独立,在抽取的满意度等级为“一般”的顾客中,按照调查评分分层抽取3人.试问在抽取的3人中,至少有一人购买该公司新品的概率为多少?
(3)该公司设定的预案是:以抽取的样本作为参考,若顾客满意度评分的均值低于80分,则需要对该公司旗下产品进行调整,否则不需要调整.根据你所学的统计知识,判断该公司是否需要对旗下产品进行调整,并说明理由.(每组数据以区间的中点值代替)
调查评分 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
满意度等级 | 不满意 | 一般 | 良好 | 满意 |
(1)求的值及频率分布直方图中的值;
(2)据以往数据统计,调查评分在[60,70)的顾客购买该公司新品的概率为,调查评分在[70,80)的顾客购买该公司新品的概率为,若每个顾客是否购买该公司新品相互独立,在抽取的满意度等级为“一般”的顾客中,按照调查评分分层抽取3人.试问在抽取的3人中,至少有一人购买该公司新品的概率为多少?
(3)该公司设定的预案是:以抽取的样本作为参考,若顾客满意度评分的均值低于80分,则需要对该公司旗下产品进行调整,否则不需要调整.根据你所学的统计知识,判断该公司是否需要对旗下产品进行调整,并说明理由.(每组数据以区间的中点值代替)
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2021-07-13更新
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433次组卷
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4卷引用:江苏省苏州中学2020-2021学年高二暑期自主学习质量评估数学试题
江苏省苏州中学2020-2021学年高二暑期自主学习质量评估数学试题(已下线)广东省深圳中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第13章 本章测试
名校
9 . 已知甲、乙两名运动员试跳某个高度成功的概率分别是0.7、0.6,且每次试跳成功与否之间互不影响.
(1)求甲试跳两次,两次均成功的概率;
(2)求甲、乙两人在一次试跳中,至少有一人成功的概率.
(1)求甲试跳两次,两次均成功的概率;
(2)求甲、乙两人在一次试跳中,至少有一人成功的概率.
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2021-10-10更新
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437次组卷
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2卷引用:江苏省南京市“六校联合体”2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
名校
10 . 一个盒子里有1红1绿2黄共四个手感完全相同的球,每次拿一个不放回,拿出红球即停.设拿出黄球的个数为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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