21. 某公司为了了解顾客对其旗下产品的满意程度,随机抽取
名顾客进行满意度问卷调查,按所得评分(满分100分)从低到高将满意度分为四个等级:
调查评分 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
满意度等级 | 不满意 | 一般 | 良好 | 满意 |
并绘制如图所示的频率分布直方图.已知调查评分在[70,80)的顾客为40人.
(1)求
的值及频率分布直方图中
的值;
(2)据以往数据统计,调查评分在[60,70)的顾客购买该公司新品的概率为
,调查评分在[70,80)的顾客购买该公司新品的概率为
,若每个顾客是否购买该公司新品相互独立,在抽取的满意度等级为“一般”的顾客中,按照调查评分分层抽取3人.试问在抽取的3人中,至少有一人购买该公司新品的概率为多少?
(3)该公司设定的预案是:以抽取的样本作为参考,若顾客满意度评分的均值低于80分,则需要对该公司旗下产品进行调整,否则不需要调整.根据你所学的统计知识,判断该公司是否需要对旗下产品进行调整,并说明理由.(每组数据以区间的中点值代替)