名校
解题方法
1 . 2022年北京冬奥会后,由一名高山滑雪运动员甲组成的专业队,与两名高山滑雪爱好者乙、丙组成的业余队进行友谊赛.约定赛制如下:业余队中的两名队员轮流与甲进行比赛 ,若甲连续赢两场 则专业队获胜;若甲连续输两场 则业余队获胜:若比赛三场还没有决出胜负,则视为平局,比赛结束.已知各场比赛相互独立,每场比赛都分出胜负,且甲与乙比赛,乙赢概率为
;甲与丙比赛,丙赢的概率为p,其中
.
(1)若第一场比赛,业余队可以安排乙与甲进行比赛,也可以安排丙与甲进行比赛.请分别计算两种安排下业余队获胜的概率;若以获胜概率大为最优决策,问:业余队第一场应该安排乙还是丙与甲进行比赛?
(2)为了激励专业队和业余队,赛事组织规定:比赛结束时,胜队获奖金3万元,负队获奖金1.5万元;若平局,两队各获奖金1.8万元.在比赛前,已知业余队采用了(1)中的最优决策与甲进行比赛,设赛事组织预备支付的奖金金额共计X万元,求X的数学期望
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13f4be597610a3c83d08a965fb97cf72.png)
(1)若第一场比赛,业余队可以安排乙与甲进行比赛,也可以安排丙与甲进行比赛.请分别计算两种安排下业余队获胜的概率;若以获胜概率大为最优决策,问:业余队第一场应该安排乙还是丙与甲进行比赛?
(2)为了激励专业队和业余队,赛事组织规定:比赛结束时,胜队获奖金3万元,负队获奖金1.5万元;若平局,两队各获奖金1.8万元.在比赛前,已知业余队采用了(1)中的最优决策与甲进行比赛,设赛事组织预备支付的奖金金额共计X万元,求X的数学期望
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2022-04-21更新
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5267次组卷
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13卷引用:陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题
陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题广东省深圳市2022届高三二模数学试题(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-3(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题福建省华安县第一中学2024届高三上学期开学模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球, 乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球(球除颜色外,大小质地均相同).先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以
和
表示由甲罐中取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐中取出的球是红球的事件.下列结论正确的个数是( )
①事件
与
相互独立;
②
,
,
是两两互斥的事件;
③
;
④
;
⑤![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3668fb5de55fee8cc3030fcce68a1136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba06ce6805c9eacaed95f0930d6f7124.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
①事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b88ddf2decc6800c641744fc13f561c.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7429ac4f0adbc90b33d48ea04938444d.png)
⑤
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3668fb5de55fee8cc3030fcce68a1136.png)
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
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2022-03-25更新
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5588次组卷
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11卷引用:陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题
陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题11 条件概率公式、全概率公式、贝叶斯公式、乘法公式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)7.1.2 全概率公式(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系(1)黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题(已下线)概 率(已下线)大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式专题14条件概率与全概率公式(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
3 . 某校高三男生体育课上做投篮球游戏,两人一组,每轮游戏中,每小组两人每人投篮两次,投篮投进的次数之和不少于
次称为“优秀小组”.小明与小亮同一小组,小明、小亮投篮投进的概率分别为
.
(1)若
,
,则在第一轮游戏他们获“优秀小组”的概率;
(2)若
则游戏中小明小亮小组要想获得“优秀小组”次数为
次,则理论上至少要进行多少轮游戏才行?并求此时
的值.
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(1)若
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(2)若
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2020-08-18更新
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4393次组卷
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8卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题2020届河南省高三第十次调研考试数学(理)试题江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年高三联合考试数学理科试卷河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第十次调研数学(理)试题辽宁省沈阳市第二中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)考点36 超几何分布与二项分布(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记辽宁省沈阳二中20219-2020学年高三高考数学(理科)五模试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-2