事件的独立性练习题及答案-九江高中数学期中-组卷网

2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

计算条件概率独立事件的乘法公式利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

1 . 某同学喜爱球类和游泳运动．在暑假期间，该同学上午去打球的概率为

．若该同学上午不去打球，则下午一定去游泳；若上午去打球，则下午去游泳的概率为

．已知该同学在某天下午去游了泳，则上午打球的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-12更新 | 760次组卷 | 5卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高三上·广东湛江·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 甲、乙两人准备进行羽毛球比赛，比赛规定：一回合中赢球的一方作为下一回合的发球方.若甲发球，则本回合甲赢的概率为

，若乙发球，则本回合甲赢的概率为

，每回合比赛的结果相互独立.经抽签决定，第1回合由甲发球.
(1)求前4个回合甲发球两次的概率；
(2)求第4个回合甲发球的概率；
(3)设前4个回合中，甲发球的次数为

，求

的分布列及期望.

2023-10-31更新 | 878次组卷 | 6卷引用：江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

有放回与无放回问题的概率计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

3 . 已知

，

四个袋，每个袋中都有1个黑球和1个白球共两个球，这些球除颜色外完全相同．现有

，

两个空盒，甲同学从

，

两袋中各随机取出1个球，放入

盒中；乙同学从

，

两袋中各随机取出1个球，放入

盒中．
(1)求：

盒中是两个黑球的概率，

盒中是一个黑球和一个白球的概率，

盒中是两个白球的概率；
(2)接下来丙同学从

，

两盒各随机取出1个球，记录下颜色后，放回原盒；随后丁同学从

，

两盒各随机取出1个球，记录下颜色后，放回原盒．
（i）求：丙同学取得两个白球的概率；
（ii）在

，

两盒中无任何一盒是两个白球的条件下，求丙、丁两位同学都取得两个白球的概率．

2023-05-22更新 | 581次组卷 | 2卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题

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22-23高三上·山东济南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验的基本思想利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 某芯片制造企业使用新技术对某款芯片进行生产.生产该款芯片有三道工序，这三道工序互不影响.已知批次甲的三道工序次品率分别为

，

.
(1)求批次甲芯片的次品率；
(2)该企业改进生产工艺后，生产了批次乙的芯片.某手机厂商获得批次甲与批次乙的芯片，并在某款手机上使用.现对使用这款手机的100名用户回访，对开机速度进行调查.据统计，安装批次甲的有40名，其中对开机速度满意的有30名；安装批次乙的有60名，其中对开机速度满意的有55名.试整理出