名校
解题方法
1 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立，发送0时，收到1的概率为
，收到0的概率为
；发送1时，收到0的概率为
，收到1的概率为
.若在信道内依次发送信号1，0，为了检验，收到信号的一端将收到的信号发回到输入端.下列说法正确的是（ ）
，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为.若在信道内依次发送信号1，0，为了检验，收到信号的一端将收到的信号发回到输入端.下列说法正确的是（ ）| A．“收到的信号为1，0”是“传回的信号为1，0”的充分条件 |
| B．“收到的信号为1，0”与“传回的信号为1，0”不一定是相互独立的 |
C．若 ，则事件“传回的信号为1，0”的概率一定大于0.25 |
D．若 ， ，则事件“传回的信号为1，0”的概率为31.68% |
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2024-02-23更新
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704次组卷
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9卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题10.2事件的相互独立性练习江西省赣州市龙南市阳明中学2023-2024学年高一上学期期末模拟训练数学试题（二）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高三上学期月考（五）（1月期末）数学试卷（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）（已下线）第十章 概率（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题单元测试B卷——第十章?概率
解题方法
2 . 一个不透明的袋子中装有大小形状完全相同的红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从袋子中随机摸出一个小球，记录颜色后放回，当三种颜色的小球均被摸出过时就停止摸球.设
“第i次摸到红球”，
“第i次摸到黄球”，
“第i次摸到蓝球”，
“摸完第i次球后就停止摸球”，则（ ）
“第i次摸到红球”，“第i次摸到黄球”，“第i次摸到蓝球”，“摸完第i次球后就停止摸球”，则（ ）A． | B． |
C． ， | D． ， |
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2023-06-23更新
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1353次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（1）（已下线）专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
3 . 已知事件
满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
满足，，则下列结论正确的是（ ）A．如果 ，那么 |
B．如果 ，那么 ， |
C．如果 与 互斥，那么 |
D．如果与相互独立，那么 |
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2023-03-28更新
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3036次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高二下学期教学质量调研(一)数学试题
江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高二下学期教学质量调研(一)数学试题湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）拓展一：条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）概 率（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】
2021·全国·模拟预测
名校
4 . 以人工智能、量子信息等颠覆性技术为引领的前沿趋势，将重塑世界工程科技的发展模式，对人类生产力的创新提升意义重大．某公司抓住机遇，成立了甲、乙、丙三个科研小组针对某技术难题同时进行科研攻关，攻克该技术难题的小组都会受到奖励．已知甲、乙、丙三个小组攻克该技术难题的概率分别为
，，
，且三个小组各自独立进行科研攻关，则下列说法正确的是（ ）
，，，且三个小组各自独立进行科研攻关，则下列说法正确的是（ ）A．甲、乙、丙三个小组均受到奖励的概率为 |
| B．只有甲小组受到奖励的概率为 |
C．受到奖励的小组数的期望值等于 |
D．该技术难题被攻克，且只有丙小组受到奖励的概率为 |
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名校
解题方法
5 . 甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以
，
和
表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以
表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：其中正确结论的为（ ）
，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：其中正确结论的为（ ）A． | B． |
| C．事件与事件不相互独立 | D．，，是两两互斥的事件 |
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2020-11-06更新
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6992次组卷
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24卷引用：湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题
湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题（已下线）热点10 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题12 概率与统计（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）练习8 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）专题18 随机变量及其分布（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）4.1.1条件概率A基础练福建省厦门外国语学校2021届高三1月阶段性检测数学试题（已下线）【新教材精创】7.1.1 条件概率 A基础练江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题福建省莆田市第二十四中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（B卷）（已下线）第七章 随机变量及其分布单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题C苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第21练 条件概率（已下线）7.1条件概率和全概率公式C卷（已下线）第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第04讲 条件概率与全概率（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试提（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题6-10安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】
