1 . 某省的一次公务员面试中一共设置了5道题目，其中2道是论述题，3道是简答题，要求每人不放回地抽取2道题，问：
(1)第一次和第二次都抽到简答题的概率；
(2)在第一次抽到简答题的条件下，第二次抽到简答题的概率．

2 . 某市决定在一个乡镇投资农产品加工、绿色蔬菜种植和水果种植三个项目．据预测，三个项目成功的概率分别为，，，且三个项目是否成功相互独立．
(1)求恰有两个项目成功的概率；
(2)求至少有一个项目成功的概率．

4 . 设某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，设第X次首次测到正品，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某电视台的夏日水上闯关节目一共有三关，每一关都有两次闯关机会，第一关中每一次的过关率为，第二关中每一次的过关率为，只有通过前一关才能进入下一关，且通过每关相互独立．一名选手参加该节目，则该选手能进入第三关的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 2020年，在第七次全国人口普查过程中，普查员对管辖区域内普查对象是否在家、何时在家等情况并不了解，“敲门无人应”成了普查员在工作中面临的最大难题，而国家电网公司在“网上国网”APP中推出的“e普查”辅助工具成为人口普查的“得力助手”．使用“e普查”扫描管辖范围内居民电表，获取该户“用电码”，红、橙、绿三色分别表示近一个月未用电、间歇用电、正常用电，以精准识别空置户、“候鸟”户、正常户三类情况．下表通过“e普查”统计了某小区的情况：

用户用电情况	未用电	间歇用电	正常用电
显示颜色	红	橙	绿
用户情况	空置户	“候鸟”户	正常户
用户数量	75	150	225

若空置户不需要入户调查，普查员甲根据上面的数据，按照显示的橙、绿两色分层抽取该小区5户用户，进行入户核实情况，若普查员甲到每家“候鸟”户中调查一次成功的概率为，到每家正常户中调查一次成功的概率为，且各户之间调查一次是否成功相互独立．
（1）求普查员甲到这5户中调查一次成功4户的概率；
（2）设普查员甲到这5户中调查一次成功的户数为，求的分布列和数学期望．

8 . 某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，第一次烧制，甲、乙、丙三件产品合格的概率分别为0.5，0.6，0.4，第二次烧制，甲、乙、丙三件产品合格的概率分别为0.6，0.5，0.75，则第一次烧制后恰有一件产品合格的概率为__________；经过两次烧制后，合格工艺品的件数为，则随机变量的均值为__________．

9 . 某大学选拔新生补充进“篮球”、“电子竞技”、“国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”、“电子竞技”、“国学”三个社团的概率依次为、、，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且，则的值是______.

10 . 中国篮球职业联赛某赛季的总冠军在甲、乙两队之间角逐，采用七局四胜制，即若有一队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束．因两队实力相当，每场比赛获胜的可能性相等，据以往资料统计，第一场比赛组织者可获门票收入30万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元，当两队决出胜负后，问：
(1)组织者在此次决赛中要获得门票收入180万元，需比赛多少场？
(2)组织者在此次决赛中获得门票收入不少于330万元的概率是多少？