名校
1 . 2022年北京冬奥会的志愿者中，来自甲、乙、丙三所高校的人数分别为：甲高校学生志愿者7名，教职工志愿者2名；乙高校学生志愿者6名，教职工志愿者3名；丙高校学生志愿者5名，教职工志愿者4名.
(1)从这三所高校的志愿者中各抽取一名，求这三名志愿者中既有学生又有教职工的概率；
(2)先从三所高校中任选一所，再从这所高校的志愿者中任取一名，求这名志愿者是教职工志愿者的概率.
(1)从这三所高校的志愿者中各抽取一名，求这三名志愿者中既有学生又有教职工的概率；
(2)先从三所高校中任选一所，再从这所高校的志愿者中任取一名，求这名志愿者是教职工志愿者的概率.
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2022-02-13更新
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947次组卷
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4卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省名校联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.1.4全概率公式+3.1.5贝叶斯公式（已下线）7.1.2 全概率公式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题
2 . 围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，至今已有四千多年历史.围棋不仅能抒发意境､陶冶情操､修身养性､生慧增智，而且还与天象易理､兵法策略､治国安邦等相关联，蕴含着中华文化的丰富内涵.在某次国际围棋比赛中，甲､乙两人进入最后决赛.比赛采取五局三胜制，即先胜三局的一方获得比赛冠军，比赛结束.假设每局比赛甲胜乙的概率都为
，且各局比赛的胜负互不影响，则在不超过4局的比赛中甲获得冠军的概率为（ ）
，且各局比赛的胜负互不影响，则在不超过4局的比赛中甲获得冠军的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-11更新
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2331次组卷
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21卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题卓越高中千校联盟2021届高考终极押题理科数学试题江苏省金湖中学、洪泽中学、淮州中学等七校2020-2021学年高二下学期第三次联考数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省镇江一中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点36 随机事件的概率-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题15 概率统计及其应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题50 盘点古典（几何概型）概型及条件概率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.1 二项分布黑龙江省哈尔滨市第十一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.2几个常用的分布安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题河北省邢台市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，记下骰子朝上面的点数.若用
表示红色骰子的点数，若用
表示绿色骰子的点数，用
表示一次试验的结果，定义事件：
“
为奇数”，
“
”，
“
”，则下列结论正确的是（ ）
表示红色骰子的点数，若用表示绿色骰子的点数，用表示一次试验的结果，定义事件：“为奇数”，“”，“”，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 与 互斥 | C．与独立 | D．与 独立 |
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2022-01-07更新
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607次组卷
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5卷引用：广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知事件，，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，且，，则下列结论正确的是（ ）A．如果 ，那么 ， |
B．如果与互斥，那么 ， |
C．如果与相互独立，那么 |
D．如果与相互独立，那么 ， |
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2022-01-05更新
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838次组卷
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7卷引用：湖北省孝感市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省孝感市2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 随机事件的条件概率湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第七章 概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 综合拔高练广东省汕尾市城区汕尾中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 甲、乙两名运动员在羽毛球场进行羽毛球比赛，已知每局比赛甲胜的概率为P，乙胜的概率为1-p，且各局比赛结果相互独立.当比赛采取5局3胜制时，甲用4局赢得比赛的概率为.现甲、乙进行7局比赛，采取7局4胜制，则甲获胜时比赛局数X的数学期望为_____________
.现甲、乙进行7局比赛，采取7局4胜制，则甲获胜时比赛局数X的数学期望为
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2022-01-02更新
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737次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三上学期12月学情调研数学试题
江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三上学期12月学情调研数学试题（已下线）专题15 概率统计及其应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第06讲 离散型随机变量的均值与方差（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-1（已下线）第8章 概率 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
6 . 学生甲和学生乙组成“最美校园队”参加猜成语活动，每轮活动有学生甲、学生乙各猜一个成语，已知学生甲每轮猜对的概率为0.75，学生乙每轮猜对的概率为0.8，在每轮活动中，学生甲与学生乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．求
(1)“最美校园队”在两轮活动中猜对0个成语的概率；
(2)“最美校园队”在两轮活动中猜对1个成语的概率；
(3)“最美校园队”在两轮活动中猜对2个成语的概率.
(1)“最美校园队”在两轮活动中猜对0个成语的概率；
(2)“最美校园队”在两轮活动中猜对1个成语的概率；
(3)“最美校园队”在两轮活动中猜对2个成语的概率.
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 为进一步激发青少年学习中华优秀传统文化的热情，某校举办了“我爱古诗词”对抗赛，在每轮对抗赛中，高二年级胜高三年级的概率为
，高一年级胜高三年级的概率为
，且每轮对抗赛的成绩互不影响．
(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛，求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率；
(2)若高一年级与高三年级进行对抗，高一年级胜2轮就停止，否则开始新一轮对抗，但对抗不超过5轮，求对抗赛轮数X的分布列与数学期望．
，高一年级胜高三年级的概率为，且每轮对抗赛的成绩互不影响．(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛，求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率；
(2)若高一年级与高三年级进行对抗，高一年级胜2轮就停止，否则开始新一轮对抗，但对抗不超过5轮，求对抗赛轮数X的分布列与数学期望．
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2021-12-30更新
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4455次组卷
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15卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（一）
（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（一）（已下线）解密19 随机变量及分布列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）第02讲 离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第06讲 离散型随机变量的均值与方差（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）山西省运城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题北京市育英学校2023届高三上学期数学统测（一） 试题重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题6.4 二项分布与超几何分布 同步练习重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
8 . 某市组织2022年度高中校园足球比赛，共有10支球队报名参赛.比赛开始前将这10支球队分成两个小组，每小组5支球队，其中获得2021年度冠、亚军的两支球队分别在第一小组和第二小组，剩余8支球队抽签分组.已知这8支球队中包含甲、乙两队，记“甲队分在第一小组”为事件
，“乙队分在第一小组”为事件
，“甲、乙两队分在同一小组”为事件
，则（ ）
，“乙队分在第一小组”为事件，“甲、乙两队分在同一小组”为事件，则（ ）A． | B． |
C． | D．事件与事件相互独立 |
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2021-12-30更新
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2391次组卷
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12卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（二）
（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（二）（已下线）6.2排列与组合C卷广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期末数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月2日）（已下线）第02讲 排列与组合（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第8讲 统计与概率（2） - 《考点·题型·密卷》广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省襄阳五中2022-2023学年高二上学期10月测试(二)数学试题山东省单县第二中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 甲口袋内装有除颜色外均相同的8个红球和4个白球，乙口袋内装有除颜色外均相同的9个红球和3个白球，从两个口袋内各摸出一球，那么
等于（ ）
等于（ ）| A．两个球都是白球的概率 |
| B．两个球中恰好有一个是白球的概率 |
| C．两个球都不是白球的概率 |
| D．两个球不都是红球的概率 |
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10 . 某人有5把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门就扔掉，问第三次才打开门的概率是多少？如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少？设计一个试验，随机模拟估计上述概率．
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