1 . 某超市“五一”劳动节举行有奖促销活动，凡5月1日当天消费不低于400元，均可抽奖一次，她奖箱里有6个形状、大小、质地完全相同的小球（其中红球有3个，白球有3个），抽奖方案设置两种，顾客自行选择其中的一种方案．
方案一：从抽奖箱中，一次性摸出2个球，若摸出2个红球，则打6折，若摸出1个红球，则打8折；若没摸出红球，则不打折．
方案二：从抽奖箱中，有放回地每次摸取1个球，连摸2次，每摸到1次红球，立减100元．
(1)若甲、乙两顾客均消费了400元，且均选择抽奖方案一，试求他们其中有一人享受6折优惠的概率．
(2)若顾客丙消费恰好满800元，试比较说明该顾客选择哪种方案更划算．
方案一：从抽奖箱中，一次性摸出2个球，若摸出2个红球，则打6折，若摸出1个红球，则打8折；若没摸出红球，则不打折．
方案二：从抽奖箱中，有放回地每次摸取1个球，连摸2次，每摸到1次红球，立减100元．
(1)若甲、乙两顾客均消费了400元，且均选择抽奖方案一，试求他们其中有一人享受6折优惠的概率．
(2)若顾客丙消费恰好满800元，试比较说明该顾客选择哪种方案更划算．
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2022-05-09更新
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848次组卷
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6卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球.甲先投且先投中者获胜，约定有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为
，乙每次投篮投中的概率为
，且各次投篮互不影响.
(1)求甲获胜的概率；
(2)求投篮结束时乙只投了2个球的概率.
，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响.(1)求甲获胜的概率；
(2)求投篮结束时乙只投了2个球的概率.
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2022-05-04更新
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1768次组卷
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9卷引用：辽宁省凌源市三校2021-2022学年高一下学期4月检测联考数学试题
辽宁省凌源市三校2021-2022学年高一下学期4月检测联考数学试题（已下线）第十章 概率（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高一下学期5月阶段性测试数学试题（已下线）期末押题预测卷01湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题安徽省马鞍山市第二十二中学等校2022-2023学年高二上学期阶段联考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 2022年3月初，新冠病毒肺炎疫情在上海爆发，并以极快的速度在上海传播开来．因该病毒暂无临床特效药可用，因此防控难度极大．上海某地防疫防控部门决定进行全面入户排查4类人员：新冠患者、疑似患者、普通感冒发热者和新冠密切接触者，过程中排查到一户6口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该6名成员逐一进行核糖核酸检测，若出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”，设该家庭每个成员检测呈阳性的概率相同均为
，且相互独立，该家庭至少检测了5人才能确定为“感染高危户”的概率为
，当
时，最大，此时
______ ．
，且相互独立，该家庭至少检测了5人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，此时
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2022-05-03更新
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667次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷
名校
4 . 已知
是两个随机事件，
，下列命题正确的是（ ）
是两个随机事件，，下列命题正确的是（ ）A．若相互独立， | B．若事件 ，则 |
| C．若是对立事件，则 | D．若是互斥事件，则 |
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2022-04-30更新
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3535次组卷
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14卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷
辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷广东省广州市玉岩中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期三模数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市四校2023届高三1月联合质检数学试题重庆第二外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中素质模拟测试数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题（已下线）专题02 事件的相互独立性（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 甲､乙两人进行
局羽毛球比赛(无平局)，每局甲获胜的概率均为.规定：比赛结束时获胜局数多的人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为
，假设每局比赛互不影响，则( )
局羽毛球比赛(无平局)，每局甲获胜的概率均为.规定：比赛结束时获胜局数多的人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为，假设每局比赛互不影响，则( )A． | B． | C． | D．单调递增 |
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名校
6 . 明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己．假设甲闹钟准时响的概率为0.5，乙闹钟准时响的概率为0.6，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是______ ．
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2022-04-28更新
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465次组卷
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12卷引用：辽宁省辽西联合校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省辽西联合校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
7 . 葫芦岛市矿产资源丰富，拥有煤、钼、锌、铅等51种矿种，采矿业历史悠久，是葫芦岛市重要产业之一．某选矿场要对即将交付客户的一批200袋钼矿进行品位（即纯度）检验，如检验出品位不达标，则更换为达标产品，检验时；先从这批产品中抽20袋做检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有钼矿做检验，设每袋钼矿品位不达标的概率都为
，且每袋钼矿品位是否达标相互独立．
(1)若20袋钼矿中恰有2袋不达标的概率为
，求的最大值点
；
(2)已知每袋钼矿的检验成本为10元，若品位不达标钼矿不慎出场，对于每袋不达标钼矿要赔付客户110元．现对这批钼矿检验了20袋，结果恰有两袋品位不达标．
①若剩余钼矿不再做检验，以（1）中确定的作为p的值．这批钼矿的检验成本与赔偿费用的和记作
，求
；
②以①中检验成本与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对余下的所有钼矿进行检验？
，且每袋钼矿品位是否达标相互独立．(1)若20袋钼矿中恰有2袋不达标的概率为
，求的最大值点；(2)已知每袋钼矿的检验成本为10元，若品位不达标钼矿不慎出场，对于每袋不达标钼矿要赔付客户110元．现对这批钼矿检验了20袋，结果恰有两袋品位不达标．
①若剩余钼矿不再做检验，以（1）中确定的
作为p的值．这批钼矿的检验成本与赔偿费用的和记作，求；②以①中检验成本与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对余下的所有钼矿进行检验？
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2022-04-28更新
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1395次组卷
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5卷引用：辽宁省葫芦岛市2022届高三第一次模拟考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2022届高三第一次模拟考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题42 概率与统计的综合应用-1（已下线）8.6 分布列与其他知识综合运用（精练）（已下线）第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
8 . 已知火龙果的甜度一般在11~20度之间，现某火龙果种植基地对在新、旧施肥方法下种植的火龙果的甜度作对比，从新、旧施肥方法下种植的火龙果中各随机抽取了100个火龙果，根据水果甜度（单位：度）进行分组，若按
，
，
，
，
，
，
，
，
分组，旧施肥方法下的火龙果的甜度的频率分布直方图与新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表如下所示，若规定甜度不低于15度为“超甜果”，其他为“非超甜果”.
新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表
(1)设两种施肥方法下的火龙果的甜度相互独立，记
表示事件：“旧施肥方法下的火龙果的甜度低于15度，新施肥方法下的火龙果的甜度不低于15度”，以样本估计总体，求事件的概率.
(2)根据上述样本数据，列出2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为是否为“超甜果”与施肥方法有关?
，其中
.
，，，，，，，，分组，旧施肥方法下的火龙果的甜度的频率分布直方图与新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表如下所示，若规定甜度不低于15度为“超甜果”，其他为“非超甜果”.| 甜度 | | | | | | | | | |
| 频数 | 5 | 8 | 12 | 10 | 16 | 14 | 18 | 12 | 5 |
(1)设两种施肥方法下的火龙果的甜度相互独立，记
表示事件：“旧施肥方法下的火龙果的甜度低于15度，新施肥方法下的火龙果的甜度不低于15度”，以样本估计总体，求事件的概率.(2)根据上述样本数据，列出2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为是否为“超甜果”与施肥方法有关?
 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
，其中.
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9 . 已知事件
和
相互独立，且
，
，则
（ ）
和相互独立，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-27更新
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325次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学试题
名校
10 . 飞沫传播是新冠肺炎传播的主要途径，已知患者通过飞沫传播被感染的概率为
，假设甲、乙两人是否被飞沫感染相互独立，则甲、乙两患者至少有一人是通过飞沫传播被感染的概率为（ ）
，假设甲、乙两人是否被飞沫感染相互独立，则甲、乙两患者至少有一人是通过飞沫传播被感染的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-04-26更新
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1634次组卷
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9卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省咸阳市2022届高三下学期三模理科数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二5月月考数学（文）试题广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学（理）试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题44：随机事件的概率-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）四川省平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
