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解题方法
1 . 2024年世界羽联赛已经开始,同时,也是奥运年,4年一度最精彩赛事即将来临!为了激发同学们的奥运精神,某校组织同学们参加羽毛球比赛,若甲、乙两位同学相约打一场羽毛球比赛,采用五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假设在每局比赛中,甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,各局比赛结果相互独立.
(1)求甲以
的比分获胜的概率;
(2)设
表示比赛结束时进行的总局数,求
的分布列及数学期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求甲以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84783b6ba0f36789519816101a437f46.png)
(2)设
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2 . 市场上某种产品由甲、乙、丙三个厂商供应且甲、乙、丙三家产品市场占比为
由长期的经验可知,三家产品的正品率分别为
,将三家产品按照市场比例混合在一起.从中任取一件,则此产品为正品的概率______ ;若在市场上随机购买两件产品,则这两件产品中恰有一个是正品的概率为______ .
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解题方法
3 . 某学校为普及垃圾分类知识,增强学生的垃圾分类意识,在全校范围内举办垃圾分类知识竞赛.通过选拔,仅有甲、乙两名选手进入决赛.决赛采用积分制,规则为:抢答3道题,每题10分,答对得10分,答错自己不得分,对方得10分.选手是否抢到试题是等可能的,且回答对错互不影响,得分高的获胜.已知甲、乙两名选手答对每道题的概率分别为
,记事件A为“答第一道题,甲选手得分”,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/992a45dcac87eeb949b409602a95917a.png)
______ ,记甲选手的得分为
(单位,分),![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b052613c804cc8921d35c04850d1ff.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab27c6e366d1bb9bc893f247498a24a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/992a45dcac87eeb949b409602a95917a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b052613c804cc8921d35c04850d1ff.png)
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解题方法
4 . 已知随机变量
,若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c63a5ce3994cf37d0ac41d1454ae2fa.png)
_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8441349d50ccee714d5d7f796a12f028.png)
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5 . 假设某市场供应的灯泡中,甲厂产品占60%,乙厂产品占40%,甲厂产品的合格率为90%,乙厂产品的合格率为80%,在该市场中购买甲厂的两个灯泡,则均合格品的概率为______ ;若在该市场中随机购买两个灯泡,则这两个灯泡恰有一个是合格品的概率为______ .
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解题方法
6 . 甲乙两人射击,甲射击两次,乙射击一次.甲每次射击命中的概率是
,乙命中的概率是
,两人每次射击是否命中都互不影响,则甲乙二人全部命中的概率为______ ;在两人至少命中两次的条件下,甲恰好命中两次的概率为______ .
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7 . 厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家把一批产品发给商家时,商家按规定拾取一定数量的产品做检验,以决定是否验收这批产品:
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验,求至少有1件是合格产品的概率;
(2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,来进行检验,只有2件产品都合格时才接收这些产品,否则拒收.
①求该商家检验出不合格产品件数的均值;
②求该商家拒收这些产品的概率.
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验,求至少有1件是合格产品的概率;
(2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,来进行检验,只有2件产品都合格时才接收这些产品,否则拒收.
①求该商家检验出不合格产品件数的均值;
②求该商家拒收这些产品的概率.
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2024-05-11更新
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281次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
8 . 甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语,若一方猜对且另一方猜错,则猜对的一方获胜,否则本次平局.已知每次活动中,甲、乙猜对的概率分别为
和
,且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响,各次活动也互不影响,则一次活动中,甲获胜的概率为 __________ ;3次活动中,甲至少获胜2次的概率为 __________ .
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9 . 某人投篮的命中率是不命中概率的3倍,以随机变量X表示1次投篮的命中次数,则
=________ .
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2023-09-04更新
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239次组卷
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2卷引用:天津市南开田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 甲乙两人各射击一次.击中目标的概率分别为
和
.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响,每次射击是否击中目标相互之间也没有影响,求两人各射击2次.甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标一次的概率为______ .
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2023-07-30更新
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645次组卷
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2卷引用:天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题