名校
解题方法
1 . 某市公租房的房源位于A、B、C三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的任4位申请人中:
(1)恰有1人申请A片区房源的概率;
(2)申请的房源所在片区的个数X分布列与期望.
(1)恰有1人申请A片区房源的概率;
(2)申请的房源所在片区的个数X分布列与期望.
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2022-04-06更新
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487次组卷
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2卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期第一次线上调研考试数学试题
名校
解题方法
2 . 根据国家部署,2022年中国空间站“天宫”将正式完成在轨建造任务,成为长期有人照料的国家级太空实验室,支持开展大规模、多学科交叉的空间科学实验.为普及空间站相关知识,某部门组织了空间站建造过程3D模拟编程闯关活动,它是由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等10个相互独立的程序题目组成.规则是:编写程序能够正常运行即为程序正确.每位参赛者从10个不同的题目中随机选择3个进行编程,全部结束后提交评委测试,若其中2个及以上程序正确即为闯关成功.现已知10个程序中,甲只能正确完成其中6个,乙正确完成每个程序的概率为
,每位选手每次编程都互不影响.
(1)求乙闯关成功的概率;
(2)求甲编写程序正确的个数X的分布列和数学期望,并判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)求乙闯关成功的概率;
(2)求甲编写程序正确的个数X的分布列和数学期望,并判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
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2022-03-04更新
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1705次组卷
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7卷引用:天津经济技术开发区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
天津经济技术开发区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省潍坊市2022届高三一模统考(3月)数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省定州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟数学(理)试题
名校
3 . 医用口罩由口罩面体和拉紧带组成,其中口罩面体分为内、中、外三层. 内层为亲肤材质(普通卫生纱布或无纺布),中层为隔离过滤层(超细聚丙烯纤维熔喷材料层),外层为特殊材料抑菌层(无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层). 国家质量监督检验标准中,医用口罩的过滤率是重要的指标,根据长期生产经验,某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率
. 若生产状态正常,有如下命题:
甲:
;
乙:
的取值在
内的概率与在
内的概率相等;
丙:
;
丁:记
表示一天内抽取的50只口罩中过滤率大于
的数量,则
.
(参考数据:若
,则
,
,
;
)
其中假命题是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f7444520ee7bbb4b8c26b0af5d75b9.png)
甲:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/768ae06a0904d4e32742964fbe3288f2.png)
乙:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1403c62fc6c55f1ea1fe6fb99cac91fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f469fb36f76f8246b729efe025ff7b2.png)
丙:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aac3cf8526feb09d4319d52511c555ff.png)
丁:记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dc93a013f1965adededf7401eeebd92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98294180482174a8f4525cec625191b8.png)
(参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab60e1ef6adb1c3d1095da22abeba12d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92b27d00f38971e569136f6fd745edf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557945c66b69ecb58881661886ac8de0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b57ae29a557d1a4ca2b7b402be3b9c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b2b5617317deadf1f11c67cbe774fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3735761f4992cfb752301c88b7f17f8c.png)
其中假命题是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2021-09-23更新
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1165次组卷
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11卷引用:天津市南开中学2022届高三下学期统练19数学试题
天津市南开中学2022届高三下学期统练19数学试题吉林省长春市2022届高三上学期质量监测(一)数学(理)试题(已下线)考点48 概率-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考向46 随机事件的概率(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学(理)试题广东省广州市执信中学2023届高三上学期11月月考数学试题(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5第六章 概率单元检测B卷(综合篇)辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 教育部决定自2020年起,在部分高校开展基础学科招生改革试点(也称强基计划).强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀成基础学科拔尖的学生,强基计划的校考由试点高校自主命题.已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目,且每门科目是否通过相互独立.若某考生报考甲大学,每门科目通过的概率分别为
该考生报考乙大学,每门科目通过的概率均为
,设A为件“该考生报考乙大学在笔试环节至少通过二门科目”,事件A发生的概率为________ ,设X为该考生通过甲大学的笔试环节科目数,随机变量X的数学期望为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/901404b8def0862953c13326432f30bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2021-09-15更新
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676次组卷
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4卷引用:天津市第七中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
天津市第七中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题浙江省杭州市富阳中学2021-2022学年高三上学期第一次二校联考数学试题(已下线)2020年高考浙江数学高考真题变式题11-16题
5 . 百年传承,红色激荡,今年是伟大的中国共产党建党100周年为庆祝建党100周年,讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程,增进高中学生对党史知识的了解,某学校组织开展党史知识竞赛,以班级为单位参加比赛,甲、乙两班进行党史知识竞赛,比赛采取五局三胜制,约定先胜三局者获胜,比赛结束,假设在每局比赛中,甲班获胜的概率为
,乙班获胜的概率为
,各局比赛相互独立.
(1)求甲班获胜的概率;
(2)设比赛结束时,甲班和乙班共进行了
局比赛,求随机变量
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求甲班获胜的概率;
(2)设比赛结束时,甲班和乙班共进行了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
6 . 一个袋子里10个大小相同的球,其中有黄球4个,白球6个
(1)若每次随机取出一个球,规定:如果取出黄球,则放回袋子里,重新取球;如果取出白球,则停止取球,求在第3次取球之后停止的概率;
(2)若从袋中随机摸出3个球作为样本,若有放回的摸球,求恰好摸到2个白球的概率;
(3)若从袋中随机摸出3个球作为样本,若不放回的摸球,用
表示样本中白球的个数,求
的分布列和均值.
(1)若每次随机取出一个球,规定:如果取出黄球,则放回袋子里,重新取球;如果取出白球,则停止取球,求在第3次取球之后停止的概率;
(2)若从袋中随机摸出3个球作为样本,若有放回的摸球,求恰好摸到2个白球的概率;
(3)若从袋中随机摸出3个球作为样本,若不放回的摸球,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-07-08更新
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1615次组卷
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2卷引用:天津市西青区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知甲、乙两个企业招聘员工的笔试环节都设有三个题目.若某毕业生参加甲企业的笔试时,答对每个题目的概率均为
;参加乙企业的笔试时,答对每个题目的概率依次为
,
,
,且该毕业生是否能答对每个题目是相互独立的.
(1)求该毕业生参加甲企业的笔试时恰好答对两个题目的概率;
(2)用X表示该毕业生参加乙企业的笔试时答对题目的个数,求随机变量X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求该毕业生参加甲企业的笔试时恰好答对两个题目的概率;
(2)用X表示该毕业生参加乙企业的笔试时答对题目的个数,求随机变量X的分布列和数学期望.
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8 . 将一枚均匀的硬币重复抛掷
次,求:
(1)恰好出现
次正面朝上的概率;
(2)正面朝上最多出现
次的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(1)恰好出现
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(2)正面朝上最多出现
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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名校
9 . 甲、乙两名弓箭手射中10环的概率分别为
(两人射中10环与否相互独立),若两人各射出1箭,共射中1次10环的概率为__________ ,若两人各射出2箭,总命中10环数为
,则随机变量
的期望为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3438e5817501479051e0a43115904884.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-05-28更新
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697次组卷
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3卷引用:天津市河东区2021届高三下学期一模数学试题
天津市河东区2021届高三下学期一模数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题(已下线)选择性必修三综合测试(二)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
10 . 甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为
,乙每次击中目标的概率
,假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响.
(1)记甲击中目标的次数为X,求X的概率分布列及数学期望
;
(2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d0e7bfbd56fe73dfe04c04da749d942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eff998d034284391ca064755fa6bf1b.png)
(1)记甲击中目标的次数为X,求X的概率分布列及数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97aece7763179494a38df81089f5b8b2.png)
(2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率
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2021-03-31更新
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1204次组卷
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4卷引用:天津市第八中学2020-2021学年高二下学期第一次统练数学(文)试题