1 . 测量某一目标的距离时，所产生的随机误差服从正态分布，如果独立测量3次，至少一次测量误差在内的概率是__________.
附参考数据：，，，，，，.

2 . 某保险公司拟推出某种意外伤害险，每位参保人交付元参保费，出险时可获得万元的赔付，已知一年中的出险率为，现有人参保.
（1）求保险公司获利在（单位：万元）范围内的概率（结果保留小数点后三位）；
（2）求保险公司亏本的概率．（结果保留小数点后三位）
附：.

3 . 约定乒乓球比赛无平局且实行局胜制，甲、乙二人进行乒乓球比赛，甲每局取胜的概率为．
（1）试求甲赢得比赛的概率；
（2）当时，胜者获得奖金元，在第一局比赛甲获胜后，因特殊原因要终止比赛．试问应当如何分配奖金最恰当？

4 . 某球员是当今国内最好的球员之一，在赛季常规赛中，场均得分达分．分球和分球命中率分别为和，罚球命中率为.一场比赛分为一、二、三、四节，在某场比赛中该球员每节出手投分的次数分别是，，，，每节出手投三分的次数分别是，，，，罚球次数分别是，，，（罚球一次命中记分）．
（1）估计该球员在这场比赛中的得分（精确到整数）；
（2）求该球员这场比赛四节都能投中三分球的概率；
（3）设该球员这场比赛中最后一节的得分为，求的分布列和数学期望．

5 . 泗县一中为鼓励家校互动，与当地电信公司合作，为教师办理流量套餐.为了解该校教师手机流量使用情况.通过抽样，得到100位教师近2年每人手机月平均使用流量（单位：）的数据，其频率分布直方图如下：

若将每位教师的手机月平均使用流量分别视为其手机月使用流量，并将频率为概率，回答以下问题.
(1)从该校教师中随机抽取4人，求这4人中至多有1人月使用流量不超过的概率；
(2)现该通讯商推出三款流量套餐，详情如下：

套餐名称	月套餐费（单位：元）	月套餐流量（单位：）
	20	300
	30	500
	38	700

这三款套餐都有如下附加条款：套餐费月初一次性收取，手机使用一旦超出套餐流量，系统就自动帮用户充值流量，资费20；如果又超出充值流量，系统就再次自动帮用户充值流量，资费20元/次，依次类推，如果当月流量有剩余，系统将自动清零，无法转入次月使用.学校欲订购其中一款流量套餐，为教师支付月套餐费，并承担系统自动充值的流量资费的，其余部分由教师个人承担，问学校订购哪一款套餐最经济？说明理由.

6 . 中山某学校的场室统一使用“欧普照明”的一种灯管，已知这种灯管使用寿命（单位：月）服从正态分布，且使用寿命不少于个月的概率为，使用寿命不少于个月的概率为.
（1）求这种灯管的平均使用寿命；
（2）假设一间课室一次性换上支这种新灯管，使用个月时进行一次检查，将已经损坏的灯管换下（中途不更换），求至少两支灯管需要更换的概率.

7 . 今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用7局4胜制．假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是．并记需要比赛的场数为ξ．
（1）求ξ大于5的概率；
（2）求ξ的分布列与数学期望．