解题方法
1 . 在数字通信中,信号是由数字0和1组成的序列,且传输相互独立.由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送0时,收到1的概率为,收到0的概率为:发送1时,收到0的概率为,收到1的概率为.假设发送信号0和1是等可能的.
(1)已知接收的信号为1,且,求发送的信号是0的概率;
(2)现有两种传输方案:单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次;三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码,译码规则如下:单次传输时,收到的信号即为译码;三次传输时,收到的信号中出现次数多的即为译码(例如,若依次收到1,0,1,则译码为1).已知发送1,若采用三次传输方案译码为1的概率大于采用单次传输方案译码为1的概率,求β的取值范围.
(1)已知接收的信号为1,且,求发送的信号是0的概率;
(2)现有两种传输方案:单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次;三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码,译码规则如下:单次传输时,收到的信号即为译码;三次传输时,收到的信号中出现次数多的即为译码(例如,若依次收到1,0,1,则译码为1).已知发送1,若采用三次传输方案译码为1的概率大于采用单次传输方案译码为1的概率,求β的取值范围.
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2024-04-04更新
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1866次组卷
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3卷引用:广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
名校
2 . “英才计划”最早开始于2013年,由中国科协、教育部共同组织实施,到2022年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生,为选拔培养对象,某高校在暑假期间从武汉市的中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学、信息技术学科夏令营活动.
(1)若化学组的12名学员中恰有5人来自同一中学,从这12名学员中选取3人,表示选取的人中来自该中学的人数,求的分布列和数学期望;
(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动.规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利,假设每轮答题结果互不影响.已知甲、乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为,,且,如果甲、乙两位同学想在此次答题活动中取得6轮胜利,那么理论上至少要参加多少轮竞赛?
(1)若化学组的12名学员中恰有5人来自同一中学,从这12名学员中选取3人,表示选取的人中来自该中学的人数,求的分布列和数学期望;
(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动.规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利,假设每轮答题结果互不影响.已知甲、乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为,,且,如果甲、乙两位同学想在此次答题活动中取得6轮胜利,那么理论上至少要参加多少轮竞赛?
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2023-07-29更新
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1792次组卷
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7卷引用:广东省台山市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
广东省台山市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市江汉区2024届高三上学期7月新起点摸底考试数学试题(已下线)模块一 情境8 以概率统计为背景山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题重庆市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
3 . 甲、乙两个乒乓球队之间组织友谊比赛,比赛规则如下:每个队各组织五名队员进行五场单打比赛,每场单打比赛获胜的一方得1分,失败的一方不得分.已知每场单打比赛中,甲队获胜的概率均为(每场单打比赛不考虑平局的情况).
(1)求五场单打比赛后,甲队恰好领先乙队1分的概率;
(2)设比赛结束后甲队的得分为随机变量,求的分布列和数学期望.
(1)求五场单打比赛后,甲队恰好领先乙队1分的概率;
(2)设比赛结束后甲队的得分为随机变量,求的分布列和数学期望.
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2022-04-01更新
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2105次组卷
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8卷引用:广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题青桐鸣2021-2022学年高三3月质量检测理科数学试题河南省豫北重点高中2021-2022学年高三下学期3月质量检测理科数学试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期3月质量检测理科数学试题(已下线)专题二十七 概率分布列(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关江苏省苏州大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题贵州省黔东南州九校2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
4 . 浙江省东魁杨梅是现在世界上最大果形的杨梅,有“乒乓杨梅”、“杨梅之皇”的美誉.东魁杨梅始于浙江黄岩区江口街道东岙村一棵树龄约120多年的野杨梅树,经过东岙村和白龙岙村村民不断改良,形成了今天东魁杨梅的品种.栽培东魁杨梅一举多得,对开发山区资源,绿化荒山,保持水土,增加山区经济收入具有积极意义.根据多年的经验,可以认为东魁杨梅果实的果径(单位:mm),但因气候、施肥和技术的不同,每年的和都有些变化.现某农场为了了解今年的果实情况,从摘下的杨梅果实中随机取出1000颗,并测量这1000颗果实的果径,得到如下频率分布直方图.
(1)用频率分布直方图估计样本的平均数近似代替,标准差s近似代替,已知.根据以往经验,把果径与的差的绝对值在内的果实称为“标准果”.现从农场中摘取20颗果,请问这20颗果恰好有一颗不是“标准果”的概率;(结果精确到0.01)
(2)随着直播带货的发展,该农场也及时跟进.网络销售在大大提升销量的同时,也增加了坏果赔付的成本.现该农场有一款“”的主打产品,该产品按盒销售,每盒20颗,售价80元,客户在收到货时如果有坏果,每一个坏果该农场要赔付4元.根据收集到的数据,知若采用款包装盒,成本元,且每盒出现坏果个数满足,若采用款包装盒,成本元,且每盒出现坏果个数满足,(为常数),请运用概率统计的相关知识分析,选择哪款包装盒可以获得更大利润?
参考数据:;;;;;.
(1)用频率分布直方图估计样本的平均数近似代替,标准差s近似代替,已知.根据以往经验,把果径与的差的绝对值在内的果实称为“标准果”.现从农场中摘取20颗果,请问这20颗果恰好有一颗不是“标准果”的概率;(结果精确到0.01)
(2)随着直播带货的发展,该农场也及时跟进.网络销售在大大提升销量的同时,也增加了坏果赔付的成本.现该农场有一款“”的主打产品,该产品按盒销售,每盒20颗,售价80元,客户在收到货时如果有坏果,每一个坏果该农场要赔付4元.根据收集到的数据,知若采用款包装盒,成本元,且每盒出现坏果个数满足,若采用款包装盒,成本元,且每盒出现坏果个数满足,(为常数),请运用概率统计的相关知识分析,选择哪款包装盒可以获得更大利润?
参考数据:;;;;;.
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2022-03-11更新
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1692次组卷
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6卷引用:广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题
广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题25 随机变量及其分布- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(2)(已下线)7.5 正态分布(2)
名校
5 . 已知随机变量,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 2020年10月16日,是第40个世界粮食日.中国工程院院士袁隆平海水稻团队迎来了海水稻的测产收割,其中宁夏石嘴山海水稻示范种植基地YC-801测产,亩产超过648.5公斤,通过推广种植海水稻,实现亿亩荒滩变粮仓,大大提高了当地居民收入.某企业引进一条先进食品生产线,以海水稻为原料进行深加工,发明了一种新产品,若该产品的质量指标值为,其质量指标等级划分如下表:
为了解该产品的经济效益并及时调整生产线,该企业先进行试生产.现从试生产的产品中随机抽取了1000件,将其质量指标值的数据作为样本,绘制如下频率分布直方图:(1)若将频率作为概率,从该产品中随机抽取3件产品,记“抽出的产品中至少有1件不是废品”为事件,求事件发生的概率;
(2)若从质量指标值的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品,然后从这7件产品中任取3件产品,求质量指标值的件数的分布列及数学期望;
(3)若每件产品的质量指标值与利润(单位:元)的关系如下表:
试分析生产该产品能否盈利?若不能,请说明理由;若能,试确定为何值时,每件产品的平均利润达到最大(参考数值:,).
质量指标值 | |||||
质量指标等级 | 良好 | 优秀 | 良好 | 合格 | 废品 |
(2)若从质量指标值的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品,然后从这7件产品中任取3件产品,求质量指标值的件数的分布列及数学期望;
(3)若每件产品的质量指标值与利润(单位:元)的关系如下表:
质量指标值 | |||||
利润(元) |
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2020-11-22更新
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1252次组卷
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10卷引用:广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)2020年江苏省运河中学高三数学试题(举一反五)江苏省南通市海安市南莫中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题(已下线)专题十 能力提升检测卷 (测) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)江西省新余市2022届高三上学期期末数学(理)试题江苏省扬州市高邮中学2022届高三下学期3月学情检测数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精练)重庆市第十一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题