名校
1 . 2020年4月,各行各业开始复工复产,生活逐步恢复常态,某物流公司承担从成都到重庆的蔬菜运输业务.已知该公司统计了往年同期天内每天配送的蔬菜量,单位:件).
注:蔬菜全部用统一规格的包装箱包装),并分组统计得到表格如表:
若将频率视为概率,试解答如下问题:
(1)该物流公司负责人决定随机抽出天的数据来分析配送的蔬菜量的情况,求这天配送的蔬菜量中至多有天小于件的概率;
(2)该物流公司拟一次性租赁-批货车专门运营从成都到重庆的蔬菜运输,已知一辆货车每天只能运营一趟,每辆货车每趟最多可装载件,满载才发车,否则不发车.若发车,则每辆货车每趟可获利元;若未发车,则每辆货车每天平均亏损元.该物流公司负责人甲提出的方案是租赁辆货车,负责人乙提出的方案是租赁辆货车,为使该物流公司此项业务的营业利润最大,应该选用哪种方案?
注:蔬菜全部用统一规格的包装箱包装),并分组统计得到表格如表:
蔬菜量 | ||||
天数 |
(1)该物流公司负责人决定随机抽出天的数据来分析配送的蔬菜量的情况,求这天配送的蔬菜量中至多有天小于件的概率;
(2)该物流公司拟一次性租赁-批货车专门运营从成都到重庆的蔬菜运输,已知一辆货车每天只能运营一趟,每辆货车每趟最多可装载件,满载才发车,否则不发车.若发车,则每辆货车每趟可获利元;若未发车,则每辆货车每天平均亏损元.该物流公司负责人甲提出的方案是租赁辆货车,负责人乙提出的方案是租赁辆货车,为使该物流公司此项业务的营业利润最大,应该选用哪种方案?
您最近一年使用:0次
2021-01-29更新
|
207次组卷
|
2卷引用:四川省成都市青羊区石室中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 某工厂的质检部门对拟购买的一批原料进行抽样检验,以判定是接收还是拒收这批原料.现有如下两种抽样检验方案:方案一:随机抽取一个容量为10 的样本,并全部检验,若样本中不合格品数不超过1个,则认为该批原料合格,予以接收.方案二:先随机抽取一个容量为5的样本,全部检验.若都合格,则予以接收;若样本中不合格品数超过1个,则拒收;若样本中不合格品数为1个,则再抽取一个容量为5的样本,并全部检验,且只有第二批抽样全部合格,才予以接收.假设拟购进的这批原料,合格率为,并用p作为原料中每件产品是合格品的概率.若每件产品的所需的检验费用为10元,且费用由工厂承担.
(1)若,记方案二中所需的检验费用为随机变量X,求X的分布列;
(2)分别计算两种方案中,这批原料通过检验的概率,如果你是原料供应商,你希望该工厂的质检部门采取哪种抽样检验方案?并说明理由.
(1)若,记方案二中所需的检验费用为随机变量X,求X的分布列;
(2)分别计算两种方案中,这批原料通过检验的概率,如果你是原料供应商,你希望该工厂的质检部门采取哪种抽样检验方案?并说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-02-02更新
|
192次组卷
|
2卷引用:广东省华附、省实、广雅、深中2021届高三上学期四校联考数学试题
名校
3 . 新生儿某疾病要接种三次疫苗免疫(即0、1、6月龄),假设每次接种之间互不影响,每人每次接种成功的概率相等为了解新生儿该疾病疫苗接种剂量与接种成功之间的关系,现进行了两种接种方案的临床试验:10μg/次剂量组与20μg/次剂量组,试验结果如下:
(1)根据数据说明哪种方案接种效果好?并判断能否有99.9%的把握认为该疾病疫苗接种成功与两种接种方案有关?
(2)以频率代替概率,若选用接种效果好的方案,参与该试验的1000人的成功人数比此剂量只接种一次的成功人数平均提高多少人.
参考公式:,其中
参考附表:
接种成功 | 接种不成功 | 总计(人) | |
10μg/次剂量组 | 900 | 100 | 1000 |
20μg/次剂量组 | 973 | 27 | 1000 |
总计(人) | 1873 | 127 | 2000 |
(1)根据数据说明哪种方案接种效果好?并判断能否有99.9%的把握认为该疾病疫苗接种成功与两种接种方案有关?
(2)以频率代替概率,若选用接种效果好的方案,参与该试验的1000人的成功人数比此剂量只接种一次的成功人数平均提高多少人.
参考公式:,其中
参考附表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2020-06-16更新
|
392次组卷
|
4卷引用:第08章 成对数据的统计分析(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)
(已下线)第08章 成对数据的统计分析(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省淄博市部分学校2020届高三6月阶段性诊断考试(二模)数学试题(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编
名校
解题方法
4 . 某校为举办甲、乙两项不同活动,分别设计了相应的活动方案:方案一、方案二.为了解该校学生对活动方案是否支持,对学生进行简单随机抽样,获得数据如下表:
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(1)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;
(2)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率.
男生 | 女生 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
方案一 | 200人 | 400人 | 300人 | 100人 |
方案二 | 350人 | 250人 | 150人 | 250人 |
(1)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;
(2)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率.
您最近一年使用:0次
2022-07-22更新
|
263次组卷
|
6卷引用:内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩,防护服、测温枪等防疫物资,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会赢得一片赞誉.我国某测温枪生产厂商在加大生产的同时,从严把好质量关.每把测温枪在出厂前都必须经过三道质检关卡,只有这三道质检关卡检测均合格,测温枪才可上市销售;若三道质检关卡检测均不合格,则测温枪报废;否则将测温枪发回生产车间返修(维修后直接出厂).假定每一关卡检测合格的概率均为,且各关卡之间检测是否合格相互独立.
(1)求一把测温枪经过质检需返修的概率;
(2)已知该工厂的测温枪日产量是1000把.每道关卡检测所需费用均为10元,每把测温枪的返修费用为50元,每天检测和返修费用和的预算标准是7万元.
①若,求该工厂每天测温枪的返修费用的数学期望;
②现实施上述检测和返修方案,问:工厂每天检测和返修的费用是否会有可能超过预算标准?试说明理由.
(1)求一把测温枪经过质检需返修的概率;
(2)已知该工厂的测温枪日产量是1000把.每道关卡检测所需费用均为10元,每把测温枪的返修费用为50元,每天检测和返修费用和的预算标准是7万元.
①若,求该工厂每天测温枪的返修费用的数学期望;
②现实施上述检测和返修方案,问:工厂每天检测和返修的费用是否会有可能超过预算标准?试说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-05-14更新
|
430次组卷
|
2卷引用:陕西省铜川市第一中学2020-2021学年高二下学期摸底考试理科数学试题
名校
6 . 某网络科技公司在年终总结大会上,为增添喜悦、和谐的气氛,设计了闯关游戏这一环节,闯关游戏必须闯过若干关口才能成功.其中第一关是答题,分别设置“文史常识题”“生活常识题”“影视艺术常识题”这道题目,规定有两种答题方案:
方案一:答题道,至少有两道答对;
方案二:在这道题目中,随机选取道,这道都答对.
方案一和方案二中只要完成一个,就能通过第一关.假设程序员甲和程序员乙答对这3道题中每一道题的概率都是,且这道题是否答对相互之间没有影响.程序员甲选择了方案一,程序员乙选择了方案二.
(1)求甲和乙各自通过第一关的概率;
(2)设甲和乙中通过第一关的人数为,是否存在唯一的的值,使得?并说明理由.
方案一:答题道,至少有两道答对;
方案二:在这道题目中,随机选取道,这道都答对.
方案一和方案二中只要完成一个,就能通过第一关.假设程序员甲和程序员乙答对这3道题中每一道题的概率都是,且这道题是否答对相互之间没有影响.程序员甲选择了方案一,程序员乙选择了方案二.
(1)求甲和乙各自通过第一关的概率;
(2)设甲和乙中通过第一关的人数为,是否存在唯一的的值,使得?并说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-01-05更新
|
1567次组卷
|
7卷引用:湖北省新高考2021-2022学年高三上学期12月质量检测巩固卷数学试题
解题方法
7 . 2020年12月4日,“直播带货”入选《咬文嚼字》2020年度十大流行语,与电商直播相关的职业成了年轻人就业新选择.有甲、乙两家农副产品直播间,直播主持人的日工资方案如下:甲直播间底薪100元,直播主持人每箱抽成3元;乙直播间无底薪,80箱以内(含80箱)的部分直播主持人每箱抽成4元,超过80箱的部分直播主持人每箱抽成6元.现从这两家直播间各随机选取一名直播主持人,分别记录其50天的售货箱数,得到如下频数分布表:
(1)①从记录甲直播间售货的50天中随机抽取3天,求这3天的售货箱数都不小于80箱的概率;
②以样本估计总体,视样本频率为概率,估计甲直播间主持人3天中至少有2天售货箱数不小于80箱的概率.
(2)假设同一个直播间的主持人一天的售货箱数相同,将频率视为概率,小张打算到甲、乙两家直播间中的一家应聘主持人,如果从日工资的角度考虑,小张应选择哪家直播间应聘?说明你的理由.
售货箱数 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
甲直播间天数 | 5 | 15 | 10 | 15 | 5 |
乙直播间天数 | 5 | 10 | 15 | 12 | 8 |
②以样本估计总体,视样本频率为概率,估计甲直播间主持人3天中至少有2天售货箱数不小于80箱的概率.
(2)假设同一个直播间的主持人一天的售货箱数相同,将频率视为概率,小张打算到甲、乙两家直播间中的一家应聘主持人,如果从日工资的角度考虑,小张应选择哪家直播间应聘?说明你的理由.
您最近一年使用:0次
2022-03-05更新
|
574次组卷
|
2卷引用:山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
8 . 《复仇者联盟4:终局之战》是安东尼罗素和乔·罗素执导的美国科幻电影,改编自美国漫威漫画,自2019年4月24日上映以来票房火爆.某电影院为了解在该影院观看《复仇者联盟4》的观众的年龄构成情况,随机抽取了名观众的年龄,并分成,,,,,,七组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求这名观众年龄的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)、中位数;
(2)该电影院拟采用抽奖活动来增加趣味性,观众可以选择是否参与抽奖活动(不参与抽奖活动按原价购票),活动方案如下:每张电影票价格提高元,同时购买这样电影票的每位观众可获得次抽奖机会,中奖1次则奖励现金元,中奖次则奖励现金元,中奖三次则奖励现金元,其中且,已知观众每次中奖的概率均为.以某观众三次抽奖所获得的奖金总额的数学期望为评判依据,若要使抽奖方案对电影院有利,则最高可定为多少?
(1)求这名观众年龄的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)、中位数;
(2)该电影院拟采用抽奖活动来增加趣味性,观众可以选择是否参与抽奖活动(不参与抽奖活动按原价购票),活动方案如下:每张电影票价格提高元,同时购买这样电影票的每位观众可获得次抽奖机会,中奖1次则奖励现金元,中奖次则奖励现金元,中奖三次则奖励现金元,其中且,已知观众每次中奖的概率均为.以某观众三次抽奖所获得的奖金总额的数学期望为评判依据,若要使抽奖方案对电影院有利,则最高可定为多少?
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 2020年某地爆发了新冠疫情,检疫人员对某高风险小区居民进行检测.
(1)若假设A,B,C,D,E,F,G,H,I,J这10人的检测样本中有1份呈阳性,且这10人中恰有1人感染,请设计一种最多只需做4次检测,就能确定哪一位居民被感染的方案,并写出设计步骤;
(2)若A,B为确诊患者,C,D为密切接触者,且C被A或B感染的概率均为,D被A或B或C感染的概率均为(D没有途径感染C),则C,D中受感染的人数X作为一个随机变量,求X的分布列及数学期望.
(1)若假设A,B,C,D,E,F,G,H,I,J这10人的检测样本中有1份呈阳性,且这10人中恰有1人感染,请设计一种最多只需做4次检测,就能确定哪一位居民被感染的方案,并写出设计步骤;
(2)若A,B为确诊患者,C,D为密切接触者,且C被A或B感染的概率均为,D被A或B或C感染的概率均为(D没有途径感染C),则C,D中受感染的人数X作为一个随机变量,求X的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
2021-12-22更新
|
558次组卷
|
3卷引用:重庆市部分学校2022届高三上学期12月考试数学试题
名校
解题方法
10 . 核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据,首先取病人的唾液或咽拭子的样本,再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质,如果有病毒,样本检测会呈现阳性,否则为阴性.某检测点根据统计发现,该处疑似病例核酸检测呈阳性的概率为.现有4例疑似病例,分别对其取样检测,多个样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有病毒,则混合样本化验结果就会呈阳性.若混合样本呈阳性,则再将该组中每一个备份的样本逐一进行化验;若混合样本呈阴性,则判定该组各个样本均为阴性,无需再检验.现有以下三种方案:
方案一:逐个化验;
方案二:四个样本混合在一起化验;
方案三:平均分成两组,每组两个样本混合在一起,再分组化验.
在新冠肺炎爆发初期,由于检查能力不足,化验次数的期望值越小,则方案越“优”.
(1)求4个疑似病例中至少有1例呈阳性的概率;
(2)现将该4例疑似病例样本进行化验,请问:方案一、二、三中哪个最“优”?做出判断并说明理由.
方案一:逐个化验;
方案二:四个样本混合在一起化验;
方案三:平均分成两组,每组两个样本混合在一起,再分组化验.
在新冠肺炎爆发初期,由于检查能力不足,化验次数的期望值越小,则方案越“优”.
(1)求4个疑似病例中至少有1例呈阳性的概率;
(2)现将该4例疑似病例样本进行化验,请问:方案一、二、三中哪个最“优”?做出判断并说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-09-09更新
|
726次组卷
|
6卷引用:福建省宁德市2020-2021学年高二下学期期末数学试题