1 . 某闯关游戏分为初赛和复赛两个阶段，甲、乙两人参加该闯关游戏.初赛分为三关，每关都必须参与，甲通过每关的概率均为，乙通过每关的概率依次为初赛三关至少通过两关才能够参加复赛，否则直接淘汰；在复赛中，甲、乙过关的概率分别为.若初赛和复赛都通过，则闯关成功.甲、乙两人各关通过与否互不影响.
（1）求乙在初赛阶段被淘汰的概率；
（2）记甲本次闯关游戏通过的关数为，求的分布列；
（3）试通过概率计算，判断甲、乙两人谁更有可能闯关成功.

2 . 某果农在其承包的100亩果园中种植一种原生态水果(每年种植一季)，每亩的种植成本为5000元，由于受天气和市场供求关系的影响，此水果的亩产量和销售价格均具有随机性，且互不影响.根据近几年的数据得知，每季由产量为的概率为0.4.亩产量为的概率为0.6，市场销售价格(单位：元/kg)与其概率的关系满足.
（1）设表示此果农某季所获得的利润，求的分布列和数学期望；
（2）求5年中恰有4年此果农的利润高于100万元的概率.

3 . 扶贫期间，扶贫工作组从A地到B地修建了公路，脱贫后，为了了解A地到B地的公路的交通通行状况，工作组调查了从A地到B地行经该公路的各种类别的机动车共4000辆，汇总行车速度后作出如图所示的频率分布直方图.

（1）试根据频率分布直方图，求样本中的这4000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)；
（2）若由频率分布直方图可大致认为，该公路上机动车的行车速度服从正态分布，其中，分别取调查样本中4000辆机动车的平均车速和车速的方差，请估计样本中这4000辆机动车车速不低于84.8千米/时的车辆数(精确到个位)；
（3）如果用该样本中4000辆机动车的速度情况，来估计经A地到B地的该公路上所有机动车的速度情况，现从经过该公路的机动车中随机抽取4辆，设车速低于84.8千米/时的车辆数为，求(精确到0.001).
附：随机变量：，则，，，.