1 . 某校组织学生进行跳绳比赛，以每分钟跳绳个数作为比赛成绩（单位：个）.为了解参赛学生的比赛成绩，从参赛学生中随机抽取50名学生的比赛成绩作为样本，整理数据并按比赛成绩分成，，，，，这6组，得到的频率分布直方图如图所示.

(1)估计该校学生跳绳比赛成绩的中位数；
(2)若跳绳比赛成绩不低于140分的为优秀，以这50名学生跳绳比赛成绩的频率作为概率，现从该校学生中随机抽取3人，记被抽取的比赛成绩优秀的学生人数为，求的分布列与期望.

2 . 为减少新冠肺炎疫情传播风险，各地就春节期间新冠肺炎疫情防控工作发出了温馨提示，比如：提倡在外工作的双峰籍人员就地过节､返双人员请提前3天向目的地所在村（社区）或单位报备､对来自国外､高风险地区等人员要及时上报疫情防控指挥部等等.某社区严格把控进入小区的人员，对所有进入的人员都要进行体温测量，为了测温更快捷方便，使用电子体温计测量体温，但使用电子体温计测量体温可能会产生误差：对同一人而言，如果用电子体温计与水银体温计测温结果相同，我们认为电子体温计“测温准确”；否则，我们认为电子体温计“测温失误”.在进入社区的人中随机抽取了20人用两种体温计进行体温检测，数据如下，用频率估计概率，解答下列问题：

序号	智能体温计 测温（℃）	水银体温计 测温（℃）	序号	智能体温计 测温（℃）	水银体温计 测温（℃）
01	36.6	36.6	11	36.3	36.2
02	36.6	36.5	12	36.7	36.7
03	36.5	36.7	13	36.2	36.2
04	36.5	36.5	14	35.4	35.4
05	36.5	36.4	15	35.2	35.3
06	36.4	36.4	16	35.6	35.6
07	36.2	36.2	17	37.2	37.0
08	36.3	36.4	18	36.8	36.8
09	36.5	36.5	19	36.6	36.6
10	36.3	36.4	20	36.7	36.7

(1)试估计用智能体温计测量该社区1人“测温准确”的概率；
(2)从该社区中任意抽查3人用智能体温计测量体温，设随机变量X为使用智能体温计“测温准确”的人数，求X的分布列与数学期望；
(3)医学上通常认为，人的体温在不低于37.3℃且不高于38℃时处于“低热”状态.该社区某一天用智能体温计测温的结果显示，有3人的体温都是37.3℃，能否由上表中的数据来认定这3个人中至少有1人处于“低热”状态？说明理由.（注：如果这3人中至少有一人处于“低热”状态的概率大于0.95，则认定这3人中至少有一人处于“低热”状态；否则，不认定这3人中至少有一人处于“低热”状态）.

3 . 设甲､乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为.假定甲､乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.
（1）用表示甲同学上学期间的每周五天中7：30之前到校的天数，求随机变量的分布列和数学期望；
（2）记“上学期间的某周的五天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多3天”为事件，求事件发生的概率.

4 . 2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二孩政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表：

	生二胎	不生二胎	合计
70后	30	15	45
80后	45	10	55
合计	75	25	100

（1）根据调查数据，判断是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由；
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（参考公式：，其中）
（2）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据.且以频率估计概率，若从该市70后公民中（人数很多）随机抽取3位.记其中生二胎的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

5 . 张先生到一家公司参加面试，面试的规则是；面试官最多向他提出五个问题，只要正确回答出三个问题即终止提问，通过面试根据经验，张先生能够正确回答面试官提出的任何一个问题的概率为，假设回答各个问题正确与否互不干扰．
（1）求张先生通过面试的概率；
（2）记本次面试张先生回答问题的个数为，求的分布列及数学期望

6 . 中国提出共建“一带一路”，旨在促进更多的经济增长和更大的互联互通，随着“一带一路”的发展，中亚面粉、波兰苹果、法国红酒走上了国人的餐桌，中国制造的汽车、电子元件、农产品丰富着海外市场.为拓展海外市场，某电子公司新开发一款电子产品，该电子产品的一个系统有3个电子元件组成，各个电子元件能正常工作的概率为，且每个电子元件能否正常工作相互独立，若系统中有超过一半的电子元件正常工作，则可以正常工作，否则就需要维修，且维修所需费用为900元.
（1）求系统需要维修的概率；
（2）该电子产品共由3个系统组成，设为电子产品所需要维修的费用，求的期望；
（3）为提高系统正常工作的概率，在系统内增加两个功能完全一样的其他品牌的电子元件，每个新元件正常工作的概率为，且新增元件后有超过一半的电子元件正常工作，则可以正常工作.问：满足什么条件时可以提高整个系统的正常工作概率？

7 . 设随机变量ξ服从二项分布ξ～B(6，)，则P(ξ≤3)等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 有关部门在某公交站点随机抽取了100名乘客，统计其乘车等待时间（指乘客从进站口到乘上车的时间，乘车等待时间不超过40分钟），将数据按，，，，，分组，绘制成如图所示的频率分布直方图.

假设乘客乘车等待时间相互独立.
（1）求抽取的100名乘客乘车等待时间的中位数（保留一位小数）；
（2）现从该车站等车的乘客中随机抽取4人，记等车时间在的人数为，用频率估计概率，求随机变量的分布列与数学期望.

9 . 某农场更新技术培育了一批新型的“盆栽果树”，这种“盆栽果树”将一改陆地栽植果树只在秋季结果的特性，能够一年四季都有花、四季都结果.现为了了解果树的结果情况，从该批果树中随机抽取了容量为120的样本，测量这些果树的高度（单位：厘米），经统计将所有数据分组后得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求；
（2）已知所抽取的样本来自两个实验基地，规定高度不低于40厘米的果树为“优品盆栽”，
（i）请将图中列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“优品盆栽”与两个实验基地有关？

	优品	非优品	合计
基地		60
基地	20
合计

（ii）用样本数据来估计这批果树的生长情况，若从该农场培育的这批“盆栽果树”中随机抽取4棵，求其中“优品盆栽”的棵树的分布列和数学期望.
附：
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10 . 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，则______.