1 . 某人在11次射击中击中目标的次数为X，若，若最大，则k＝（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

2 . 青花釉里红，俗称“青花加紫”，是我国珍贵的瓷器品种之一．釉里红的烧制工艺难度较大，因此烧制成功率较低假设釉里红瓷器开窑后经检验分为成品和废品两类，从某工匠烧制的一批釉里红瓷器中，有放回地抽取两次，每次随机抽取1件，取出的2件瓷器中至多有1件是成品的概率为．记从该批瓷器中任取1件是成品的概率为p．
(1)求p的值．
(2)假设该工匠烧制的任意1件这种瓷器是成品的概率均为p，且每件瓷器的烧制相互独立，这种瓷器成品每件利润为10万元，废品的利润为0元．现他烧制3件这种资器，设这3件瓷器的总利润为X万元，求X的分布列及数学期望．

3 . 在某公园中的射击游戏场中，在一次射击游戏中，要求射击2次，若至少命中一次则获奖，否则不获奖.已知游客甲的射击命中率为
(1)求甲在一次射击游戏中获奖的概率；
(2)若甲玩三次射击游戏，设为获奖次数，求随机变量的概率分布列及数学期望值.

4 . 甲，乙两名乒乓球运动员进行乒乓球比赛，如果每局比赛甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，且每局比赛胜负相互独立．
(1)若甲，乙两名运动员共进行5局比赛，用随机变量X表示甲胜利的局数，求X的分布列及；
(2)现有3局2胜和5局3胜两种赛制，若你作为甲运动员，你希望选择哪种赛制？并说明理由．

5 . 某射击运动员进行了4次射击，假设每次射击命中目标的概率都为，且各次命中目标与否是相互独立的.用表示这4次射击中命中目标的次数，求随机变量的分布列和期望.

6 . 李师傅每天都会利用手机在美团外卖平台购买1份水果，该平台对水果的描述用数学语言表达是：每份水果的重量服从期望为1000克，标准差为50克的正态分布，李师傅从2022年3月1日至6月8日连续100天，每天都在平台上购买一份水果，经统计重量在（单位：克）上的有60份，重量在（单位：克）上的有40份.
(1)李师傅的儿子刚参加完2022年高考，准备于6月9日在家中招待几名同学，李师傅为此在平台上网购了4份水果，记这4份水果中，重量不少于1000克的有份，试以这100天的频率作为概率，求的分布列与数学期望；
(2)已知如下结论：若，从的取值中随机抽取个数据，记这个数据的平均值为，则随机变量.记李师傅这100天购买的每份水果平均重量为克，试利用该结论来解决下面的问题：
①求；
②如果李师傅这100天得到的水果的重量都落在（单位：克）上，且每份水果重量的平均值，李师傅通过分析，决定向有关部门举报该平台商家卖出的水果缺斤少两，试从概率角度说明李师傅的举报是有道理的.
附：①随机变量服从正态分布，则
②通常把发生概率小于的事件称为小概率事件，小概率事件基本不㕕发生.

7 . 某工厂进行产品质量抽测，两位员工随机从生产线上各抽取数量相同的一批产品，已知在两人抽取的一批产品中均有5件次品，员工A从这一批产品中有放回地随机抽取3件产品，员工B从这一批产品中无放回地随机抽取3件产品．设员工A抽取到的3件产品中次品数量为X，员工B抽取到的3件产品中次品数量为Y，，1，2，3．则下列判断正确的是（       ）

A．随机变量X服从二项分布	B．随机变量Y服从超几何分布
C．	D．

8 . 为落实体育总局和教育部发布的《关于深化体教融合，促进青少年健康发展的意见》，某校组织学生加强100米短跑训练．在某次短跑测试中，抽取100名男生作为样本，统计他们的成绩（单位：秒），整理得到如图所示的频率分布直方图（每组区间包含左端点，不包含右端点）．

(1)若规定男生短跑成绩小于13.5秒为优秀，求样本中男生短跑成绩优秀的概率．
(2)估计样本中男生短跑成绩的平均数．（同一组的数据用该组区间的中点值为代表）
(3)根据统计分析，该校男生的短跑成绩X服从正态分布，以（2）中所求的样本平均数作为的估计值．若从该校男生中随机抽取10人，记其中短跑成绩在以外的人数为Y，求．
附：若，则．．

9 . 下列说法正确的有（       ）

A．若随机变量X的数学期望，则

B．若随机变量Y的方差

C．将一枚硬币抛掷3次，记正面向上的次数为，则服从二项分布

D．从7男3女共10名学生干部中随机选取5名学生干部，记选出女学生干部的人数为，则服从超几何分布

10 . 随着网络的快速发展，电子商务成为新的经济增长点，市场竞争也日趋激烈，除了产品品质外，客服团队良好的服务品质也是电子商务的核心竞争力，衡量一位客服工作能力的重要指标——询单转化率，是指咨询该客服的顾客中成交人数占比，可以看作一位顾客咨询该客服后成交的概率，已知某网店共有10位客服，按询单率分为A，B两个等级（见下表）

等级	A	B
询单转化率	[70%，90%）	[50%，70%）
人数	6	4

视A，B等级客服的询单转化率分别为对应区间的中点值，完成下列两个问题的解答；
(1)现从这10位客服中任意抽取4位进行培训，求这4人的询单转化率的中位数不低于70%的概率；
(2)已知该网店日均咨询顾客约为1万人，为保证服务质量，每位客服日接待顾客的数量不超过1300人.在网店的前期经营中，进店咨询的每位顾客由系统等可能地安排给任一位客服接待，为了提升店铺成交量，网店实施改革，经系统调整，进店咨询的每位顾客被任一位A等级客服接待的概率为a，被任一位B等级客服接待的概率为b，若希望改革后经咨询日均成交人数至少比改革前增加300人，则a应该控制在什么范围？