解题方法
1 . 3D打印即快速成型技术的一种,又称增材制造,它是一种以数字模型文件为基础,运用粉末状金属或塑料等可粘合材料,通过逐层打印的方式来构造物体的技术.中国的3D打印技术在飞机上的应用已达到规模化、工程化,处于世界领先位置.我国某企业利用3D打印技术生产飞机的某种零件,8月1日质检组从当天生产的零件中抽取了部分零件作为样本,检测每个零件的某项质量指标,得到下面的检测结果:
(1)根据频率分布表,估计8月1日生产的该种零件的质量指标的平均值和方差(同一组的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)由频率分布表可以认为,该种零件的质量指标,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①若,求的值;
②若8月1日该企业共生产了500件该种零件,问这500件零件中质量指标不少于的件数最有可能是多少?
附参考数据:,若,则,,.
质量指标 | |||||||
频率 |
(2)由频率分布表可以认为,该种零件的质量指标,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①若,求的值;
②若8月1日该企业共生产了500件该种零件,问这500件零件中质量指标不少于的件数最有可能是多少?
附参考数据:,若,则,,.
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名校
2 . 某商场为了回馈顾客,开展一个抽奖活动,在抽奖箱中放8个大小相同的小球,其中红球4个,白球4个. 规定:①每次抽奖时顾客从抽奖箱中随机摸出两个小球,如果摸出的两个小球颜色相同即为中奖,颜色不同即为不中奖;②每名顾客只能选一种抽奖方案进行抽奖,方案如下:
方案一:共进行两次抽奖,第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖;
方案二:共进行两次抽奖,第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖.
(1)顾客甲按照方案一进行抽奖,记中奖次数为,求的数学期望;
(2)(ⅰ)顾客乙按照方案二进行抽奖,记中奖次数为,求的分布列和数学期望;
(ii)已知有300位顾客按照方案二抽奖,则其中中奖2次的人数为多少的概率最大?
方案一:共进行两次抽奖,第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖;
方案二:共进行两次抽奖,第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖.
(1)顾客甲按照方案一进行抽奖,记中奖次数为,求的数学期望;
(2)(ⅰ)顾客乙按照方案二进行抽奖,记中奖次数为,求的分布列和数学期望;
(ii)已知有300位顾客按照方案二抽奖,则其中中奖2次的人数为多少的概率最大?
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名校
解题方法
3 . 年春,为了解开学后大学生的身体健康状况,寒假开学后,学校医疗部门抽取部分学生检查后,发现大学生的舒张压呈正态分布(单位:),且,若任意抽查该校大学生人,恰好有人的舒张压落在内的概率最大,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-03更新
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983次组卷
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8卷引用:陕西省安康中学2023届高三下学期4月质量监测理科数学试题
陕西省安康中学2023届高三下学期4月质量监测理科数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点2 最可能成功次数综合训练湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷
名校
4 . 已知甲每次投掷飞镖中靶的概率为0.6,若甲连续投掷飞镖n次,要使飞镖最少中靶一次的概率超过90%,至少需要投掷飞镖________ 次.(参考数据:)
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2023-04-20更新
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1028次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知离散型随机变量服从二项分布,其中,记为奇数的概率为,为偶数的概率为,则下列说法中正确的有( )
A. | B.时, |
C.时,随着的增大而增大 | D.时,随着的增大而减小 |
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2023-02-19更新
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5048次组卷
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12卷引用:湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题
湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省常州市溧阳中学2022-2023学年高二下学期4月阶段性调研测试数学试题(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试题江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知随机变量从二项分布,则( )
A. | B. |
C. | D.最大时或501 |
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2023-02-15更新
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2328次组卷
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11卷引用:浙江省十校联盟2023届高三下学期2月第三次联考数学试题
浙江省十校联盟2023届高三下学期2月第三次联考数学试题江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)预测卷01(新高考卷)(已下线)预测卷03(新高考卷)吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差(已下线)8.2.3二项分布(2)(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)(已下线)3.2.2 几个常用的分布(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测 (提高篇)河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 2022年“五一”期间,为推动消费市场复苏,补贴市民,深圳市各区政府发放各类消费券,其中某区政府发放了市内旅游消费券,该消费券包含,,,,,六个旅游项目,甲、乙、丙、丁四人每人计划从中任选两个不同的项目参加,且他们的选择互不影响.
(1)求甲、乙、丙、丁这四个人中至少有一人选择项目的概率;
(2)记为这四个人中选择项目的人数,求的分布列及数学期望;
(3)如果将甲、乙、丙、丁四个人改为个人,其他要求相同,问:这个人中选择项目的人数最有可能是多少人?
(1)求甲、乙、丙、丁这四个人中至少有一人选择项目的概率;
(2)记为这四个人中选择项目的人数,求的分布列及数学期望;
(3)如果将甲、乙、丙、丁四个人改为个人,其他要求相同,问:这个人中选择项目的人数最有可能是多少人?
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2023-02-10更新
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1062次组卷
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3卷引用:广东省新高考2023届高三下学期开学调研数学试题
8 . 甲乙两人玩闯关游戏,该游戏一共要闯三关,每个人每一关能否闯关成功是相互独立的,甲第一,第二,第三关闯关成功的概率分别是,乙第一,第二,第三关闯关成功的概率都是.规定每一关闯关成功记1分,未闯关成功记0分,用表示甲在闯关游戏中的得分,用表示乙在闯关游戏中的得分,则在“”的条件下,“”的概率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-07更新
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579次组卷
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6卷引用:河南省焦作市普通高中2022-2023学年高二下学期开学诊断考试数学试题
河南省焦作市普通高中2022-2023学年高二下学期开学诊断考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(1)(已下线)7.4.1 二项分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.3二项分布(2)(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
解题方法
9 . 新一代新冠病毒奥密克戎致病性与原始毒株相比显著降低,但传染力显著增强.已知我国沿海某特区人口约为800万,其中感染过新冠的人口占比.
(1)以频率估计概率,从该地区所有人口中随机抽出60人,则这60个人中感染过新冠的人数最有可能是多少?
(2)从该地区所有新冠患者中随机抽出1000人,统计得到轻症患者有960人,重症患者有40人,其中轻症患者有600人接种过新冠疫苗,重症患者有12人接种过新冠疫苗,是否有99.5%的把握认为接种新冠疫苗可以减少新冠重症率?
(3)若该地区人口失业率与感染过新冠人员的重症率均为4%(失业率指失业人口占总人口比例),失业与是否感染过新冠独立,该地区政府出台政策,对所有感染过新冠且轻症的失业人员每人发放400元补助,对所有感染过新冠且重症的人员无论是否失业每人发放1000元补助,预计总的资金投入是多少?
参考公式:,.
(1)以频率估计概率,从该地区所有人口中随机抽出60人,则这60个人中感染过新冠的人数最有可能是多少?
(2)从该地区所有新冠患者中随机抽出1000人,统计得到轻症患者有960人,重症患者有40人,其中轻症患者有600人接种过新冠疫苗,重症患者有12人接种过新冠疫苗,是否有99.5%的把握认为接种新冠疫苗可以减少新冠重症率?
(3)若该地区人口失业率与感染过新冠人员的重症率均为4%(失业率指失业人口占总人口比例),失业与是否感染过新冠独立,该地区政府出台政策,对所有感染过新冠且轻症的失业人员每人发放400元补助,对所有感染过新冠且重症的人员无论是否失业每人发放1000元补助,预计总的资金投入是多少?
参考公式:,.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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10 . 疫情过后,某工厂复产,为了保质保量,厂部决定开展有奖生产竞赛,竞赛规则如下:2人一组,每组做①号产品和②号产品两种,同组的两人,每人只能做1种产品且两人做不同产品,若做出的产品是“优质品”,则可获得奖金,每件①号产品的“优质品”的奖金为50元,每件②号产品的“优质品”的奖金为40元.现有甲、乙两人同组,甲做①号产品每天可做3件,做②号产品每天可做4件,做的每件①号产品或②号产品是“优质品”的概率均为;乙做①号产品每天可做4件,做②号产品每天可做3件,做的每件①号产品或②号产品是“优质品”的概率均为.做产品时,每件产品是否为“优质品”相互独立,甲、乙两人做产品也相互独立.
(1)若甲做①号产品,记为甲每天所得奖金数,为乙每天所得奖金数,求的分布列;
(2)若要甲、乙两人每天所得奖金之和的数学期望最大,则甲应做①号产品还是②号产品?请说明理由.
(1)若甲做①号产品,记为甲每天所得奖金数,为乙每天所得奖金数,求的分布列;
(2)若要甲、乙两人每天所得奖金之和的数学期望最大,则甲应做①号产品还是②号产品?请说明理由.
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