1 . 已知一种动物患某种疾病的概率为0.1，需要通过化验血液来确定是否患该种疾病，化验结果呈阳性则患病，呈阴性则没有患病.多只该种动物化验时，可逐个化验，也可将若干只动物的血样混在一起化验，仅当至少有一只动物的血呈阳性时混合血样呈阳性，若混合血样呈阳性，则该组血样需要再逐个化验．
(1)求2只该种动物的混合血样呈阳性的概率．
(2)现有4只该种动物的血样需要化验，有以下三种方案，
方案一：逐个化验；
方案二：平均分成两组化验；
方案三：混合在一起化验．
请问：哪一种方案最合适（即化验次数的均值最小）？

2 . 某篮球队为提高队员的训练积极性，进行小组投篮游戏，每个小组由两名队员组成，队员甲与队员乙组成了一个小组.游戏规则：每个小组的两名队员在每轮游戏中分别投篮两次，每小组投进的次数之和不少于3次的称为“神投小组”，已知甲乙两名队员投进篮球的概率为别为，.
（1）若，，则在第一轮游戏他们获“神投小组”的概率；
（2）若，则在游戏中，甲乙两名队员想要获得“神投小组”的称号16次，则理论上他们小组要进行多少轮游戏才行？并求此时，的值.

3 . 2020年，在第七次全国人口普查过程中，普查员对管辖区域内普查对象是否在家、何时在家等情况并不了解，“敲门无人应”成了普查员在工作中面临的最大难题，而国家电网公司在“网上国网”APP中推出的“e普查”辅助工具成为人口普查的“得力助手”．使用“e普查”扫描管辖范围内居民电表，获取该户“用电码”，红、橙、绿三色分别表示近一个月未用电、间歇用电、正常用电，以精准识别空置户、“候鸟”户、正常户三类情况．下表通过“e普查”统计了某小区的情况：

用户用电情况	未用电	间歇用电	正常用电
显示颜色	红	橙	绿
用户情况	空置户	“候鸟”户	正常户
用户数量	75	150	225

若空置户不需要入户调查，普查员甲根据上面的数据，按照显示的橙、绿两色分层抽取该小区5户用户，进行入户核实情况，若普查员甲到每家“候鸟”户中调查一次成功的概率为，到每家正常户中调查一次成功的概率为，且各户之间调查一次是否成功相互独立．
（1）求普查员甲到这5户中调查一次成功4户的概率；
（2）设普查员甲到这5户中调查一次成功的户数为，求的分布列和数学期望．

4 . 某批零件的尺寸X服从正态分布，且满足，零件的尺寸与10的误差不超过1即合格，从这批产品中抽取n件，若要保证抽取的合格零件不少于2件的概率不低于，则n的最小值为（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

5 . 某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一、方案二．为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：

	男生		女生
	支持	不支持	支持	不支持
方案一	200人	400人	300人	100人
方案二	350人	250人	150人	250人

假设所有学生对活动方案是否支持相互独立．
（Ⅰ）分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率；
（Ⅱ）从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率；
（Ⅲ）将该校学生支持方案二的概率估计值记为，假设该校一年级有500名男生和300名女生，除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为，试比较与 的大小．（结论不要求证明）

6 . 已知随机变量服从二项分布，，则的值为

A．

B．

C．

D．