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解题方法
1 . 记事件A为“抛一枚硬币正面向上”，事件B为“掷一颗骰子点数为6”，则条件概率
为（ ）
为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图所示的电路中，每个元件接通的概率均为，则电路接通的概率为________ .
，则电路接通的概率为
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解题方法
3 . 
，
，
，
四人进行羽毛球单打循环练习赛，其中每局有两人比赛，每局比赛结束时，负的一方下场，第1局由，对赛，接下来按照，的顺序上场第2局、第3局（来替换负的那个人），每次负的人其上场顺序排到另外2个等待上场的人之后（即排到最后一个），需要再等2局（即下场后的第3局）才能参加下一场练习赛.设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立.
(1)求前4局都不下场的概率；
(2)用
表示前
局中获胜的次数，求的分布列和数学期望.
，，，四人进行羽毛球单打循环练习赛，其中每局有两人比赛，每局比赛结束时，负的一方下场，第1局由，对赛，接下来按照，的顺序上场第2局、第3局（来替换负的那个人），每次负的人其上场顺序排到另外2个等待上场的人之后（即排到最后一个），需要再等2局（即下场后的第3局）才能参加下一场练习赛.设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立.(1)求前4局
都不下场的概率；(2)用
表示前局中获胜的次数，求的分布列和数学期望.
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2024-04-04更新
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603次组卷
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7卷引用：江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第一课 解透课本内容江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题（已下线）第5套 全真模拟篇5复盘卷（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）（已下线）第五套 复盘卷（2月开学考试）广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）
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解题方法
4 . 某大学保卫处随机抽取该校1000名大学生对该校学生进出校园管理制度的态度进行了问卷调查，结果见下表：
(1)根据小概率值
的独立性检验，分析该校大学生赞成学生进出校园管理制度与学生的性别是否有关；
(2)为答谢参与问卷调查的同学，参与本次问卷调查的同学每人可以抽一次奖，获奖结果及概率如下：
若甲､乙两名同学准备参加抽奖，他们的获奖结果相互独立，记两人获得奖金的总金额为（单位：元），求的数学期望
.
附：
，其中
.
| 男生（单位：人） | 女生（单位：人） | 总计 | |
| 赞成 | 400 | 300 | 700 |
| 不赞成 | 100 | 200 | 300 |
| 总计 | 500 | 500 | 1000 |
的独立性检验，分析该校大学生赞成学生进出校园管理制度与学生的性别是否有关；(2)为答谢参与问卷调查的同学，参与本次问卷调查的同学每人可以抽一次奖，获奖结果及概率如下：
| 奖金（单位：元） | 0 | 10 | 20 |
| 获奖概率 |  | |  |
（单位：元），求的数学期望.附：
，其中. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-04-04更新
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567次组卷
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3卷引用：江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 冗余系统是指为增加系统的可靠性，而采取两套或两套以上相同､相对独立配置的设计.冗余系统因为前期投入巨大，后期的维护成本高，所以只有在高风险行业应用比较广泛，如：金融领域､核安全领域､航空领域､煤矿等领域.某设备生产企业对现有生产设备进行技术攻坚突破，升级后的设备控制系统由偶数个相同的元件组成，每个元件正常工作的概率均为
，各元件之间相互独立.当控制系统有不少于一半的元件正常工作时，设备正常运行，否则设备停止运行.记有
个元件组成时设备正常运行的概率为
（例如：
表示控制系统由4个元件组成时设备正常运行的概率；
表示控制系统由6个元件组成时设备正常运行的概率）.
(1)若
，求；
(2)已知升级后的设备控制系统原有个元件，现再增加2个相同的元件，若对
都有
，求
的取值范围.
，各元件之间相互独立.当控制系统有不少于一半的元件正常工作时，设备正常运行，否则设备停止运行.记有个元件组成时设备正常运行的概率为（例如：表示控制系统由4个元件组成时设备正常运行的概率；表示控制系统由6个元件组成时设备正常运行的概率）.(1)若
，求；(2)已知升级后的设备控制系统原有
个元件，现再增加2个相同的元件，若对都有，求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知随机事件
的对立事件分别为
，若
，则（ ）
的对立事件分别为，若，则（ ）A． |
B． |
C．若独立，则 |
D．若互斥，则 |
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解题方法
7 . 淄博烧烤、哈尔滨冬日冰雪、山河四省梦幻联动、鄂了赣饭真湘……，2023年全国各地的文旅部门在网络上掀起了一波花式创意宣传，带火了各地的文旅市场，很好地推动国内旅游业的发展．已知某旅游景区在手机APP上推出游客竞答的问卷，题型为单项选择题，每题均有4个选项，其中有且只有一项是正确选项．对于游客甲，在知道答题涉及的内容的条件下，可选出唯一的正确选项；在不知道答题涉及的内容的条件下，则随机选择一个选项．已知甲知道答题涉及内容的题数占问卷总题数的．
(1)求甲任选一题并答对的概率；
(2)若问卷答题以题组形式呈现，每个题组由2道单项选择题构成，每道选择题答对得2分，答错扣1分，放弃作答得0分．假设对于任意一道题，甲选择作答的概率均为，且两题是否选择作答及答题情况互不影响，记每组答题总得分为X．
（i）求
和
；
（ii）求．
．(1)求甲任选一题并答对的概率；
(2)若问卷答题以题组形式呈现，每个题组由2道单项选择题构成，每道选择题答对得2分，答错扣1分，放弃作答得0分．假设对于任意一道题，甲选择作答的概率均为
，且两题是否选择作答及答题情况互不影响，记每组答题总得分为X．（i）求
和；（ii）求
．
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2024-03-26更新
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1056次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
8 . 某中药材盒中共有包装相同的10袋药材，其中甲级药材有4袋，乙级药材有6袋，从中不放回地依次抽取2袋，用A表示事件“第一次取到甲级药材”，用B表示事件“第二次取到乙级药材”，则（ ）
A． | B． |
C． | D．事件A，B相互独立 |
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2024-03-08更新
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1438次组卷
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4卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在某电路上有
两个独立工作的元件，每次通电后，需要更换C元件的概率为0.2，需要更换D元件的概率为
，则在某次通电后有且只有一个需要更换的条件下，C需要更换的概率是（ ）
两个独立工作的元件，每次通电后，需要更换C元件的概率为0.2，需要更换D元件的概率为，则在某次通电后有且只有一个需要更换的条件下，C需要更换的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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1283次组卷
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3卷引用：江西省九江市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知事件与事件相互独立，
，则
（ ）
与事件相互独立，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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