1 . 调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝、分析、鉴定、研发，周而复始、反复对比对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的调味品让他品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n瓶调味品，并重新按品质优劣为它们排序，称这个过程为一轮测试，根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分．
现设，分别以表示第一次排序为1，2，3，4的四种调味品在第二次排序时的序号，并令，则X是对两次排序的偏离程度的一种描述（如：若第二次排序的序号为1，3，2，4，则）．
（1）假设的排列等可能为1，2，3，4的各种排列，求随机变量X的分布列和数学期望；
（2）某调味品品评师在相继进行的三轮测试中，都有，则
①假设各轮测试相互独立，试按（1）的结果，计算出现这种情况的概率；
②请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何，并说明理由．

2 . 已知甲、乙两人射击同一目标命中的概率分别为和（，），对于两人各自独立射击一次的事件，有下列四个说法：
①目标被命中两次的概率为；
②目标恰好被命中一次的概率为；
③目标至多被命中一次的概率为；
④目标被命中的概率为.
则四个说法中，所有正确说法的序号为（       ）

A．①④

B．②③

C．①③④

D．①②④

4 . 调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝，分析、鉴定，调配、研发，周而复始、反复对比.对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的调味品让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n瓶调味品，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.现设，分别以，，，表示第一次排序时被排为1，2，3，4的四种调味品在第二次排序时的序号，并令，则X是对两次排序的偏离程度的一种描述.（如第二次排序时的序号为1，3，2，4，则）.
（1）写出X的所有可能值构成的集合；
（2）假设，，的排列等可能地为1，2，3，4的各种排列，求X的数学期望；
（3）某调味品品评师在相继进行的三轮测试中，都有.
（i）试按（2）中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；
（ⅱ）请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何？并说明理由.

5 . 某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨．在说法①淋雨的可能性为，②淋雨的可能性为，③淋雨的可能性为中，正确说法的序号为______．

6 . 设，为两个随机事件，
①若，是互斥事件，，则；
②若，是对立事件，则；
③若，是独立事件，，，则；
④若，，且，则，是独立事件.
以上命题正确的序号为______.（填写序号）

7 . 设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1、2、3、4的正四面体一次．记事件A＝{第一个四面体向下的一面出现偶数}；事件B＝{第二个四面体向下的一面出现奇数}；事件C＝{两个四面体向下的一面同时出现奇数，或者同时出现偶数}．给出下列结论：①．②．③．其中正确结论的序号为______．

8 . 一个袋子中装有大小和质地相同的4个球，其中有2个红球（标号为1和2），2个白球（标号为3和4），甲、乙两人先后从袋中不放回地各摸出1个球.设“甲摸到红球”为事件，“乙摸到红球”为事件.
(1)小明同学认为：由于甲先摸球，所以事件发生的可能性大于发生的可能性.小明的判断是否正确，请说明理由；
(2)判断事件与是否相互独立，并证明.

9 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．

（1）必然事件、不可能事件都与任意事件相互独立．(        )

（2）若事件，相互独立，则.(        )

（3）若事件与相互独立，则与相互独立．(        )

（4）不可能事件与任何一个事件相互独立．(        )

（5）必然事件与任何一个事件相互独立．(        )

（6）若两个事件互斥，则这两个事件相互独立．(        )

10 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）不可能事件与任何一个事件相互独立．(        )
（2）必然事件与任何一个事件相互独立．(        )
（3）如果事件A与事件B相互独立，则.(        )
（4）“”是“事件A，B相互独立”的充要条件．(        )