1 . 美国职业联赛（NBA）是世界上最精彩的篮球联赛，每年的总决赛都按照7场4胜制决出总冠军，哪个队率先获得4场胜利即可夺得冠军奖杯.假设金州勇士队和密尔沃基雄鹿队会师2023年的总决赛，根据前期比赛成绩，勇士队的主客场安排次序为“主主客客主客主”进行比赛，金州勇士队主场取胜的概率为0.8，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立.
(1)利用统计与概率的相关知识预测勇士队以4：1的比分夺得总冠军的概率；
(2)若勇士队第一场比赛输球，请你求出勇士队夺得总冠军的概率.

2 . 模式识别与智能系统是20世纪60年代以来在信号处理、人工智能、控制论、计算机技术等学科基础上发展起来的新型学科某研究性小组设计了A，B两种不同的软件用于自动识别音乐的类别．记这两个软件每次能正确识别音乐类别的概率分别为，．为测试A，B两种软件的识别能力，计划采取两种测试方案．
方案一：将100首音乐随机分配给A，B两个软件识别，每首音乐只被一个软件识别一次，并记录结果：
方案二：对同一首歌，A，B软件分别识别两次，如果识别的正确次数之和不少于三次，则称该次测试通过，
若方案一的测试结果如下：正确识别的音乐数之和占总数的；在正确识别的音乐数中，A软件占；在错误识别的音乐数中，B软件占．
(1)请根据以上数据填写下面的2×2列联表，并通过独立性检验分析，是否有90%的把握认为识别音乐是否正确与两种软件类型有关？

	正确识别	错误识别	合计
A软件
B软件
合计			100

(2)利用（1）中列联表的数据，视频率为概率，求方案二在一次测试中获得通过的概率．
附：，其中．

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 若甲、乙、丙在10分钟之内独立复原魔方的概率分别为0.7，0.6，0.5，则甲、乙、丙至多有一人在10分钟之内独立复原魔方的概率为______.

4 . 某班举行“党史知识”竞赛，共12个填空题，每题5分，满分60分.李明参加该竞赛，其中前9个题能答对，后3个题能答对的概率分别为，，.
(1)求李明最终获得满分的概率；
(2)设李明的最终得分为，求的分布列及均值.

5 . 已知A与B独立，且，则______．

7 . 甲、乙两人参加知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为和，且两人是否获得一等奖相互独立，则两人中恰有一个人获得一等奖的概率是__________.