1 . 记事件A为“抛一枚硬币正面向上”，事件B为“掷一颗骰子点数为6”，则条件概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某中药材盒中共有包装相同的10袋药材，其中甲级药材有4袋，乙级药材有6袋，从中不放回地依次抽取2袋，用A表示事件“第一次取到甲级药材”，用B表示事件“第二次取到乙级药材”，则（       ）

A．	B．
C．	D．事件A，B相互独立

3 . 首届奥林匹克电竞周于2023年6月22日至25日在新加坡举行，这是国际奥委会旗下首个以“电子竞技（ESPORTS）”命名的线下赛事.首届奥林匹克电竞周的设项非常谨慎，十款官方竞赛游戏相当于虚拟的射箭、棒球、国际象棋、自行车、舞蹈、赛车、帆船、射击、跆拳道和网球比赛.然而，与英雄联盟、王者荣耀、和平精英等杭州亚运会电竞项目相比，这十款游戏由国际奥委会、国际单项体育联合会以及游戏开发商基于真实体育运动规则和场景开发，通过虚拟现实技术来获得沉浸式运动体验.以虚拟跆拳道比赛为例，我国跆拳道奥运冠军吴静钰也受邀参赛，她将通过头戴式VR设备以及身上的感应装置，与对手在虚拟世界进行一对一非接触式比赛，不必担心现实中的风险和伤害.已知该项赛事的后半段有四支战队参加，采取“双败淘汰赛制”，对阵表如图，赛程如下：
第一轮：四支队伍分别两两对阵（即比赛1和2），两支获胜队伍进入胜者组，两支失败队伍落入败者组.
第二轮：胜者组的两支队伍对阵（即比赛3），获胜队伍成为胜者组第一名，失败队伍落入败者组：第一轮落入败者组的两支队伍对阵（即比赛4），失败队伍（已两败）被淘汰（获得殿军），获胜队伍留在败者组.
第三轮：败者组的两支队伍对阵（即比赛5），失败队伍被淘汰（获得季军）：获胜队伍成为败者组第一名.
第四轮：败者组第一名和胜者组第一名决赛（即比赛6），争夺冠军.
假设每场比赛双方获胜的概率均为0.5，每场比赛之间相互独立.问：

(1)若第一轮队伍A和队伍D对阵，则他们仍能在决赛中对阵的概率是多少？
(2)已知队伍B在上述赛事后半段所参加的所有比赛中，败了两场，求在该条件下队伍B获得亚军的概率.

4 . 某校举行围棋友谊赛，甲、乙两名同学进行冠亚军决赛，每局比赛甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，规定：每一局比赛中胜方记1分，负方记0分，先得3分者获胜，比赛结束．
(1)求进行3局比赛决出冠亚军的概率；
(2)若甲以领先乙时，记表示比赛结束时还需要进行的局数，求的分布列及数学期望．

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．对立事件一定是互斥事件

B．若是互斥事件，则

C．甲乙两人独立地解同一道题，已知各人能解出该题的概率分别是0.5和0.25，则该题被解出的概率是0.75

D．从中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是

7 . 随着小汽车的普及，“驾驶证”已经成为现代人“必考”证件之一，若某人报名参加了驾驶证考试，要顺利地拿到驾驶证，需要通过四个科目的考试，其中科目二为场地考试．在每一次报名中，每个学员有5次参加科目二考试的机会（这5次考试机会中任何一次通过考试，就算顺利通过，即进入下一科目考试，若5次都没有通过，则需要重新报名），其中前2次参加科目二考试免费，若前2次都没有通过，则以后每次参加科目二考试都需要交200元的补考费，某驾校通过几年的资料统计，得到如下结论：男性学员参加科目二考试，每次通过的概率均为，女性学员参加科目二考试，每次通过的概率均为，现有这个驾校的一对夫妻学员同时报名参加驾驶证科目二考试，若这对夫妻每人每次是否通过科目二考试相互独立，他们参加科目二考试的原则为：通过科目二考试或者用完所有机会为止．
(1)求这对夫妻在本次报名参加科目二考试通过且都不需要交补考费的概率；
(2)求这对夫妻在本次报名参加科目二考试通过且产生的补考费用之和为200元的概率．