名校
解题方法
1 . 记事件A为“抛一枚硬币正面向上”,事件B为“掷一颗骰子点数为6”,则条件概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 某中药材盒中共有包装相同的10袋药材,其中甲级药材有4袋,乙级药材有6袋,从中不放回地依次抽取2袋,用A表示事件“第一次取到甲级药材”,用B表示事件“第二次取到乙级药材”,则( )
A. | B. |
C. | D.事件A,B相互独立 |
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2024-03-08更新
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1438次组卷
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4卷引用:江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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解题方法
3 . 首届奥林匹克电竞周于2023年6月22日至25日在新加坡举行,这是国际奥委会旗下首个以“电子竞技(ESPORTS)”命名的线下赛事.首届奥林匹克电竞周的设项非常谨慎,十款官方竞赛游戏相当于虚拟的射箭、棒球、国际象棋、自行车、舞蹈、赛车、帆船、射击、跆拳道和网球比赛.然而,与英雄联盟、王者荣耀、和平精英等杭州亚运会电竞项目相比,这十款游戏由国际奥委会、国际单项体育联合会以及游戏开发商基于真实体育运动规则和场景开发,通过虚拟现实技术来获得沉浸式运动体验.以虚拟跆拳道比赛为例,我国跆拳道奥运冠军吴静钰也受邀参赛,她将通过头戴式VR设备以及身上的感应装置,与对手在虚拟世界进行一对一非接触式比赛,不必担心现实中的风险和伤害.已知该项赛事的后半段有四支战队参加,采取“双败淘汰赛制”,对阵表如图,赛程如下:
第一轮:四支队伍分别两两对阵(即比赛1和2),两支获胜队伍进入胜者组,两支失败队伍落入败者组.
第二轮:胜者组的两支队伍对阵(即比赛3),获胜队伍成为胜者组第一名,失败队伍落入败者组:第一轮落入败者组的两支队伍对阵(即比赛4),失败队伍(已两败)被淘汰(获得殿军),获胜队伍留在败者组.
第三轮:败者组的两支队伍对阵(即比赛5),失败队伍被淘汰(获得季军):获胜队伍成为败者组第一名.
第四轮:败者组第一名和胜者组第一名决赛(即比赛6),争夺冠军.
假设每场比赛双方获胜的概率均为0.5,每场比赛之间相互独立.问:
(1)若第一轮队伍A和队伍D对阵,则他们仍能在决赛中对阵的概率是多少?
(2)已知队伍B在上述赛事后半段所参加的所有比赛中,败了两场,求在该条件下队伍B获得亚军的概率.
第一轮:四支队伍分别两两对阵(即比赛1和2),两支获胜队伍进入胜者组,两支失败队伍落入败者组.
第二轮:胜者组的两支队伍对阵(即比赛3),获胜队伍成为胜者组第一名,失败队伍落入败者组:第一轮落入败者组的两支队伍对阵(即比赛4),失败队伍(已两败)被淘汰(获得殿军),获胜队伍留在败者组.
第三轮:败者组的两支队伍对阵(即比赛5),失败队伍被淘汰(获得季军):获胜队伍成为败者组第一名.
第四轮:败者组第一名和胜者组第一名决赛(即比赛6),争夺冠军.
假设每场比赛双方获胜的概率均为0.5,每场比赛之间相互独立.问:
(1)若第一轮队伍A和队伍D对阵,则他们仍能在决赛中对阵的概率是多少?
(2)已知队伍B在上述赛事后半段所参加的所有比赛中,败了两场,求在该条件下队伍B获得亚军的概率.
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解题方法
4 . 某校举行围棋友谊赛,甲、乙两名同学进行冠亚军决赛,每局比赛甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,规定:每一局比赛中胜方记1分,负方记0分,先得3分者获胜,比赛结束.
(1)求进行3局比赛决出冠亚军的概率;
(2)若甲以领先乙时,记表示比赛结束时还需要进行的局数,求的分布列及数学期望.
(1)求进行3局比赛决出冠亚军的概率;
(2)若甲以领先乙时,记表示比赛结束时还需要进行的局数,求的分布列及数学期望.
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2024-01-26更新
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1731次组卷
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7卷引用:江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是( )
A.对立事件一定是互斥事件 |
B.若是互斥事件,则 |
C.甲乙两人独立地解同一道题,已知各人能解出该题的概率分别是0.5和0.25,则该题被解出的概率是0.75 |
D.从中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 |
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2024-01-25更新
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213次组卷
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2卷引用:江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 航天(Spaceflight)又称空间飞行,太空飞行,宇宙航行或航天飞行,是指进入、探索、开发和利用太空(即地球大气层以外的宇宙空间,又称外层空间)以及地球以外天体各种活动的总称.航天活动包括航天技术(又称空间技术),空间应用和空间科学三大部分.为了激发学生对航天的兴趣,某校举行了航天知识竞赛.小张,小胡、小郭三位同学同时回答一道有关航天知识的问题.已知小张同学答对的概率是,小张、小胡两位同学都答错的概率是,小胡、小郭两位同学都答对的概率是.若各同学答题正确与否互不影响,则小张、小胡、小郭三位同学中至少两位同学答对这道题的概率为______ .
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2023-12-18更新
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621次组卷
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4卷引用:江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(六)(已下线)模块一 专题4 概率和分布(1)(已下线)高一数学开学摸底考01-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷
7 . 某娱乐节目闯关游戏共有三关,游戏规则如下,选手依次参加第一,二,三关,闯关成功可获得的奖金分别为1000元、2000元、3000元.奖金可累加,若某关闯关成功,选手可以选择结束闯关游戏并获得相应奖金,也可以选择继续闯关,若有任何一关闯关失败,则连同前面所得奖金全部归零,闯关游戏结束.选手小刘参加闯关游戏,已知他第一,二,三关闯关成功的概率分别为,,.第一关闯关成功选择继续闯关的概率为,第二关闯关成功选择继续闯关的概率为,且每关闯关成功与否互不影响.
(1)求小刘第一关闯关成功,但所得总奖金为零的概率;
(2)设小刘所得奖金为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
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8 . 部分高校开展基础学科招生改革试点工作(强基计划)的校考由试点高校自主命题,校考过程中达到笔试优秀才能进入面试环节.已知两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否达到优秀相互独立.若某考生报考大学,每门科目达到优秀的概率均为,若该考生报考大学,每门科目达到优秀的概率依次为,,,其中.
(1)若,分别求出该考生报考两所大学在笔试环节恰好有一门科目达到优秀的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中达到优秀科目个数的期望为依据作出决策,该考生更有希望进入大学的面试环节,求的范围.
(1)若,分别求出该考生报考两所大学在笔试环节恰好有一门科目达到优秀的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中达到优秀科目个数的期望为依据作出决策,该考生更有希望进入大学的面试环节,求的范围.
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2023-09-06更新
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946次组卷
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6卷引用:江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题
江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
9 . 两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概率分别为和,两个零件是否为加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰好有一个一等品的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 溺水、校园欺凌等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视,为了普及安全教育,某市组织了一次学生安全知识竞赛,规定每队3人,每人回答一个问题,答对得1分,答错得0分.在竞赛中,甲、乙两个中学代表队狭路相逢,假设甲队每人回答问题正确的概率均为,乙队每人回答问题正确的概㘶分别为,,,且两队各人回答问题正确与否相互之间没有影响.
(1)分别求甲队总得分为3分与1分的概率;
(2)求甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率.
(1)分别求甲队总得分为3分与1分的概率;
(2)求甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率.
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2023-06-17更新
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996次组卷
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4卷引用:江西省景德镇市2022-2023学年高一下学期期中质量检测(4月)数学试题
江西省景德镇市2022-2023学年高一下学期期中质量检测(4月)数学试题(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(3)云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)核心考点10概率(3)