1 . 已知函数是奇函数，则时，的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知在正三棱柱中，，.

(1)已知，分别为棱，的中点，求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 已知是数列的前项和，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若关于，的三项式的展开式中各项系数之和为64，则______；其中项系数的最大值为______.

6 . 已知，是空间内两条不同的直线，，，是空间内三个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，，则或

7 . 某省2023年开始将全面实施新高考方案．在6门选择性考试科目中，物理、历史这两门科目采用原始分计分：思想政治、地理、化学、生物这4门科目采用等级转换赋分，将每科考生的原始分从高到低划分为A、B，C，D，E共5个等级，各等级人数所占比例分别为15%、35%、35%、13%和2%，并按给定的公式进行转换赋分．该省部分学校联合组织了一次高二年级统一考试，并对思想政治、地理、化学、生物这4门科目的原始分进行了等级转换赋分．
(1)其中一所学校某班生物学科获得A等级的共有10名学生，其原始分及转换赋分如表：

原始分	97	95	91	90	89	87	85	84	84	83
赋分	99	97	95	95	94	92	91	90	90	90

现从这10名学生中随机抽取3人，设这3人中生物的赋分不低于95分的人数为X，求X的分布列和数学期望：
(2)假设此次高二学生生物学科原始分Y近似服从正态分布．现随机抽取了100名高二学生的此次生物学科的原始分，后经调查发现其中有一名学生舞弊，剔除掉这名学生成绩后，记ξ为其他被抽到的原始分不低于80分的学生人数，预测当取得最大值时k的值．
附，若，则，．

8 . 给定两个随机变量和的5组数据如下表所示，利用最小二乘法得到关于的线性回归方程为，则表中值为（       ）

	1	2	3	4	5
	2	4		7	8

A．3

B．4

C．5

D．6

10 . 正方体的棱长为6，，分别是棱，的中点，过，，作正方体的截面，则（       ）

A．该截面是五边形

B．四面体外接球的球心在该截面上

C．该截面与底面夹角的正切值为

D．该截面将正方体分成两部分，则较小部分的体积为75