名校
1 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设
、
为两个定点，
为非零常数，若
，则动点
的轨迹为双曲线；
②过定圆
上一定点作圆的动弦
，
为坐标原点，若
，则动点的轨迹为椭圆；
③抛物线
的焦点坐标是
；
④曲线
与曲线
（
且
）有相同的焦点.
其中真命题的序号为______ 写出所有真命题的序号.
①设
、为两个定点，为非零常数，若，则动点的轨迹为双曲线；②过定圆
上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆；③抛物线
的焦点坐标是；④曲线
与曲线（且）有相同的焦点.其中真命题的序号为
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2021-08-26更新
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1191次组卷
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5卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）下学期期中考试数学试题（已下线）考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题6.2 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） 河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
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解题方法
2 . 在正方体
中，点为线段
上的动点.有下列结论：
①当为的中点时，
面积最小；
②无论在线段的什么位置，均满足
；
③存在一点，使
；
④三棱锥
的体积为定值.
其中，所有正确结论的序号为____________ .
中，点为线段上的动点.有下列结论：①当
为的中点时，面积最小；②无论
在线段的什么位置，均满足；③存在一点
，使；④三棱锥
的体积为定值.其中，所有正确结论的序号为
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解题方法
3 . 已知数列
和正项数列
，其中
，且满足
，数列
的前n项和为
，记
，满足
．对于某个给定
或
的值，则下列结论中：①
；②
；③若
，则数列
单调递增；④若
，则数列从第二项起单调递增．其中正确命题的序号为______ ．
和正项数列，其中，且满足，数列的前n项和为，记，满足．对于某个给定或的值，则下列结论中：①；②；③若，则数列单调递增；④若，则数列从第二项起单调递增．其中正确命题的序号为
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解题方法
4 . 已知数列和正项数列，其中
，且满足，数列
满足
，其中
.对于某个给定或的值，则下列结论中：①
；②
；③数列单调递减；④数列单调递增.其中正确命题的序号为___________ .
和正项数列，其中，且满足，数列满足，其中.对于某个给定或的值，则下列结论中：①；②；③数列单调递减；④数列单调递增.其中正确命题的序号为
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2024·全国·模拟预测
名校
5 . 为了预测某地的经济增长情况，某经济学专家根据该地2023年1月至6月的GDP数据
（单位：百亿元）建立了线性回归模型，得到的线性回归方程为
，其中自变量
指的是从2023年1月起每个月的编号，如2023年1月编号为1，2023年6月编号为6，部分数据如表所示：
参考数据： 
，
．
则下列说法错误的是（ ）
（单位：百亿元）建立了线性回归模型，得到的线性回归方程为，其中自变量指的是从2023年1月起每个月的编号，如2023年1月编号为1，2023年6月编号为6，部分数据如表所示：| 时间 | 2023年1月 | 2023年2月 | 2023年3月 | 2023年4月 | 2023年5月 | 2023年6月 |
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| /百亿元 |  |  |  | 11.107 |  |  |
，．则下列说法错误的是（ ）
A．回归直线经过点 |
B． |
| C．根据该模型，该地2023年7月的GDP的预测值为12.47百亿元 |
| D．2023年4月，该模型预测的GDP的数据比实际值低了0.103 |
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