名校
解题方法
1 . 为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神，某学校组织防疫知识竞赛.比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中，选手甲、乙胜出的概率分别为
，在第二轮比赛中， 甲、乙胜出的概率分别为
. 甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.
(1)从甲、乙两人中选取1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
(2)若甲、乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率.
，在第二轮比赛中， 甲、乙胜出的概率分别为. 甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.(1)从甲、乙两人中选取1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
(2)若甲、乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率.
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2022-11-11更新
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1513次组卷
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24卷引用：第16章：概率（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）
第16章：概率（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）10.2事件的相互独立性（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第15章 概率（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山东省烟台市2019—2020学年度高一第二学期期末学业水平诊断数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.4.1 独立随机事件浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省滨州市阳信县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省岳阳市平江县2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州市山海联盟教学协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州市S9联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）4.1.3独立性与条件概率的关系（2）（已下线）10.2 事件的相互独立性（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀（已下线）期末专项06 概率期末高分必刷题型（已下线）期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】山东省多校2023-2024学年高二上学期9月联合测评数学试题（已下线）10.2?事件的相互独立性——课堂例题（已下线）第02讲 事件的相互独立性-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
2 . 甲、乙两名运动员进行羽毛球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为
，乙胜的概率为
.如果比赛采用“三局两胜（即有一方先胜2局即获胜，比赛结束）”或“五局三胜（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束）”两种规则，求在哪种比赛规则下，甲胜的概率较大.
，乙胜的概率为.如果比赛采用“三局两胜（即有一方先胜2局即获胜，比赛结束）”或“五局三胜（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束）”两种规则，求在哪种比赛规则下，甲胜的概率较大.
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2021-12-06更新
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302次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第八章 本章测试
3 . 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A，B，C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘．已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5．假设各盘比赛结果相互独立．求：
（1）红队有且只有一名队员获胜的概率；
（2）红队至少两名队员获胜的概率．
（1）红队有且只有一名队员获胜的概率；
（2）红队至少两名队员获胜的概率．
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2021-10-25更新
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318次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第四单元 条件概率与事件的独立性
名校
4 . 有甲、乙两家公司都需要招聘求职者，这两家公司的聘用信息如表所示．
(1)若一人去应聘甲公司的C职位，另一人去应聘乙公司的C职位，记这两人被录用的人数和为
，求的分布列．
(2)若小方和小芳分别被甲、乙两家公司录用，求小方月薪高于小芳月薪的概率．
(3)根据甲、乙两家公司的聘用信息，如果你是求职者，你会选择哪一家公司？说明理由．
甲公司 | 乙公司 | ||||||||
职位 | A | B | C | D | 职位 | A | B | C | D |
月薪/千元 | 5 | 6 | 7 | 8 | 月薪/千元 | 4 | 6 | 8 | 10 |
获得相应职位概率 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 获得相应职位概率 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
，求的分布列．(2)若小方和小芳分别被甲、乙两家公司录用，求小方月薪高于小芳月薪的概率．
(3)根据甲、乙两家公司的聘用信息，如果你是求职者，你会选择哪一家公司？说明理由．
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2022-06-09更新
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947次组卷
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7卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测
北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二4月份阶段性考试数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 01（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）
5 . 某射击运动员每次射击命中目标的概率都为0.9，则他连续射击两次都命中的概率是（ ）
| A．0.64 | B．0.56 | C．0.81 | D．0.99 |
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2021-07-06更新
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333次组卷
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5卷引用：第15章 概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第15章 概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题15.3 互斥事件与独立事件（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）15.3.2 互斥事件和独立事件（2） 练习（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）15.3 互斥事件和独立事件-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 自“新冠肺炎”爆发以来，中国科研团队一直在积极地研发“新冠疫苗”，在科研人员不懈努力下，我国公民率先在2020年年末开始可以使用安全的新冠疫苗，使我国的“防疫”工作获得更大的主动权，研发疫苗之初，为了测试疫苗的效果，科研人员以白兔为实验对象，进行了一些实验．
（1）实验一：选取10只健康白兔，编号1至10号，注射一次新冠疫苗后，再让它们暴露在含有新冠病毒的环境中，实验结果发现，除2号、3号和7号白兔仍然感染了新冠病毒，其他白兔未被感染，现从这10只白兔中随机抽取4只进行研究，将仍被感染的白兔只数记作
，求的分布列和数学期望．
（2）科研人员在另一个实验中发现，疫苗可多次连续注射，白兔多次注射疫苗后，每次注射的疫苗对白兔是否有效互相不影响，相互独立，试问，若将实验一中未被感染新冠病毒的白兔的频率当做疫苗的有效率，那么一只白兔注射两次疫苗能否保证有效率达到96%，如若可以请说明理由，若不可以，请问每支疫苗的有效率至少要达到多少才能满足以上要求．
（1）实验一：选取10只健康白兔，编号1至10号，注射一次新冠疫苗后，再让它们暴露在含有新冠病毒的环境中，实验结果发现，除2号、3号和7号白兔仍然感染了新冠病毒，其他白兔未被感染，现从这10只白兔中随机抽取4只进行研究，将仍被感染的白兔只数记作
，求的分布列和数学期望．（2）科研人员在另一个实验中发现，疫苗可多次连续注射，白兔多次注射疫苗后，每次注射的疫苗对白兔是否有效互相不影响，相互独立，试问，若将实验一中未被感染新冠病毒的白兔的频率当做疫苗的有效率，那么一只白兔注射两次疫苗能否保证有效率达到96%，如若可以请说明理由，若不可以，请问每支疫苗的有效率至少要达到多少才能满足以上要求．
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2021-04-27更新
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3999次组卷
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11卷引用：第七章 随机变量及其分布单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）
（已下线）第七章 随机变量及其分布单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）江西省景德镇市2021届高三第三次质检数学(理)试题（已下线）押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 超几何分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）7.4二项分布和超几何分布B卷吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3超几何分布运算（提升版）（已下线）二项分布与超几何分布上海市复兴高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
7 . 甲、乙两人独立地破译一份密码，破译的概率分别为
，则密码被破译的概率为（ ）
，则密码被破译的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-07更新
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1526次组卷
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12卷引用：专题10.2事件的相互独立性+单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题10.2事件的相互独立性+单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学（文）试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省黄山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）对点练73 二项分布及其应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题贵州省“三新”联盟校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试卷河北省承德县第一中学等校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
解题方法
8 . 为了丰富业余生活，甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛.比赛规则如下：①每场比赛有两人参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的人与未参加此场比赛的人进行下一场的比赛；③依次循环，直到有一个人首先获得两场胜利，则本次比赛结束，此人为本次比赛的冠军.已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
.
（1）求甲和乙先赛且共进行4场比赛的概率；
（2）请通过计算说明，哪两个人进行首场比赛时，甲获得冠军的概率最大？
，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为.（1）求甲和乙先赛且共进行4场比赛的概率；
（2）请通过计算说明，哪两个人进行首场比赛时，甲获得冠军的概率最大？
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2020-08-03更新
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1290次组卷
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8卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 全章综合检测
北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 全章综合检测专题7.4 概率（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册北师大版2019必修第一册综合检测卷-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高二下学期期终数学试题江苏省无锡市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）第43讲 事件的相互独立性(1)（已下线）高一下期末模拟测试卷一-【单元测试】（苏教版2019必修第二册）
9 . 某自助银行有
四台ATM，在某一时刻这四台ATM被占用的概率分别为
.
（1）若某客户只能使用四台ATM中的
或
，则该客户需要等待的概率为_________ ；
（2）某客户使用ATM取款时，恰好有两台ATM被占用的概率为_______ .
四台ATM，在某一时刻这四台ATM被占用的概率分别为.（1）若某客户只能使用四台ATM中的
或，则该客户需要等待的概率为（2）某客户使用ATM取款时，恰好有两台ATM被占用的概率为
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2020-03-01更新
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297次组卷
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5卷引用：专题10.2事件的相互独立性+单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题10.2事件的相互独立性+单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第四节 事件的独立性人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第二节 事件的相互独立性2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第四节 事件的独立性7.4 事件的独立性 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
名校
10 . 某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响．
（Ⅰ）假设这名射手射击
次，求有
次连续击中目标，另外
次未击中目标的概率；
（Ⅱ）假设这名射手射击次，记随机变量为射手击中目标的次数，求的分布列及数学期望．
，且各次射击的结果互不影响．（Ⅰ）假设这名射手射击
次，求有次连续击中目标，另外次未击中目标的概率；（Ⅱ）假设这名射手射击
次，记随机变量为射手击中目标的次数，求的分布列及数学期望．
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