1 . 民间谚语“杨柳儿活,抽陀螺;杨柳儿背,放空竹;杨柳儿死,踢毽子”,体现随着季节变化,可以进行不同的健身活动,其中踢毽子在我国流传很广,有着悠久的历史.据考证,踢毽子起源于中国汉代,盛行于六朝、隋、唐.某市高中学校为弘扬传统文化,增强学生身体素质,在高一年级开展了“人人参与”“团队竞赛”的踢毽子活动.在“人人参与”的环节中记录高一年级700名学生每人每分钟踢毽子的次数,从中抽取100名学生的成绩进行统计,如图所示,得到样本的频率分布直方图.将踢毽子每分钟次数样本数据第60百分位数(精确到1),记为“达标”的指标界值.(1)请根据样本数据,求高一年级学生踢毽子“达标”的指标界值;
(2)“团体竞赛”规则为,每班选出由3名选手组成的代表队参赛,上场的甲、乙、丙3人,由甲将毽子等可能的踢给另外两人中的1人,接到毽子的人再等可能的踢向另外两人中的1人,如此不停的传下去,直到有选手没有接到毽子则比赛结束,记录此时的传踢个数作为团队成绩.记第次传踢之前毽子在甲的概率为,易知.求第6次传踢前,毽子传到甲的概率,并讨论第i次传踢前(且)毽子在甲、乙、丙三人中哪一人的概率最大.
(2)“团体竞赛”规则为,每班选出由3名选手组成的代表队参赛,上场的甲、乙、丙3人,由甲将毽子等可能的踢给另外两人中的1人,接到毽子的人再等可能的踢向另外两人中的1人,如此不停的传下去,直到有选手没有接到毽子则比赛结束,记录此时的传踢个数作为团队成绩.记第次传踢之前毽子在甲的概率为,易知.求第6次传踢前,毽子传到甲的概率,并讨论第i次传踢前(且)毽子在甲、乙、丙三人中哪一人的概率最大.
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解题方法
2 . 某学校有甲、乙、丙三家餐厅,分布在生活区的南北两个区域,其中甲、乙餐厅在南区,丙餐厅在北区各餐厅菜品丰富多样,可以满足学生的不同口味和需求.
(1)现在对学生性别与在南北两个区域就餐的相关性进行分析,得到下表所示的抽样数据,依据的独立性检验,能否认为在不同区域就餐与学生性别有关联?
(2)张同学选择餐厅就餐时,如果前一天在甲餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为;如果前一天在乙餐厅,那么后一天去甲,丙餐厅的概率分别为,;如果前一天在丙餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为.张同学第1天就餐时选择甲,乙,丙餐厅的概率分别为,,.
(ⅰ)求第2天他去乙餐厅用餐的概率;
(ⅱ)求第天他去甲餐厅用餐的概率.
附:;
(1)现在对学生性别与在南北两个区域就餐的相关性进行分析,得到下表所示的抽样数据,依据的独立性检验,能否认为在不同区域就餐与学生性别有关联?
性别 | 就餐区域 | 合计 | |
南区 | 北区 | ||
男 | 33 | 10 | 43 |
女 | 38 | 7 | 45 |
合计 | 71 | 17 | 88 |
(2)张同学选择餐厅就餐时,如果前一天在甲餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为;如果前一天在乙餐厅,那么后一天去甲,丙餐厅的概率分别为,;如果前一天在丙餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为.张同学第1天就餐时选择甲,乙,丙餐厅的概率分别为,,.
(ⅰ)求第2天他去乙餐厅用餐的概率;
(ⅱ)求第天他去甲餐厅用餐的概率.
附:;
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2024-02-23更新
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1847次组卷
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5卷引用:安徽省六校教育研究会2023-2024学年高三下学期下学期第二次素养测试(2月)数学试题
安徽省六校教育研究会2023-2024学年高三下学期下学期第二次素养测试(2月)数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)第四套 九省联考全真模拟(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)信息必刷卷02
名校
解题方法
3 . 投掷一枚质地不均匀的硬币,己知出现正面向上的概率为p,记表示事件“在n次投掷中,硬币正面向上出现偶数次”,则下列结论正确的是( )
A.与是互斥事件 | B. |
C. | D. |
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2023-12-27更新
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1938次组卷
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5卷引用:湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题
湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式2024届河北省部分高中高考一模数学试题(已下线)专题11 统计与概率(分层练)
4 . 为倡导公益环保理念,培养学生社会实践能力,某中学开展了旧物义卖活动,所得善款将用于捐赠“圆梦困境学生”计划.活动共计50多个班级参与,1000余件物品待出售.摄影社从中选取了20件物品,用于拍照宣传,这些物品中,最引人注目的当属优秀毕业生们的笔记本,已知高三1,2,3班分别有,,的同学有购买意向.假设三个班的人数比例为.
(1)现从三个班中随机抽取一位同学:
(i)求该同学有购买意向的概率;
(ii)如果该同学有购买意向,求此人来自2班的概率;
(2)对于优秀毕业生的笔记本,设计了一种有趣的“掷骰子叫价确定购买资格”的竞买方式:统一以0元为初始叫价,通过掷骰子确定新叫价,若点数大于2,则在已叫价格基础上增加1元更新叫价,若点数小于3,则在已叫价格基础上增加2元更新叫价;重复上述过程,能叫到10元,即获得以10元为价格的购买资格,未出现叫价为10元的情况则失去购买资格,并结束叫价.若甲同学已抢先选中了其中一本笔记本,试估计其获得该笔记本购买资格的概率(精确到0.01).
(1)现从三个班中随机抽取一位同学:
(i)求该同学有购买意向的概率;
(ii)如果该同学有购买意向,求此人来自2班的概率;
(2)对于优秀毕业生的笔记本,设计了一种有趣的“掷骰子叫价确定购买资格”的竞买方式:统一以0元为初始叫价,通过掷骰子确定新叫价,若点数大于2,则在已叫价格基础上增加1元更新叫价,若点数小于3,则在已叫价格基础上增加2元更新叫价;重复上述过程,能叫到10元,即获得以10元为价格的购买资格,未出现叫价为10元的情况则失去购买资格,并结束叫价.若甲同学已抢先选中了其中一本笔记本,试估计其获得该笔记本购买资格的概率(精确到0.01).
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2023-05-20更新
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2925次组卷
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9卷引用:湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 杜牧《羊栏浦夜陪安会》的诗句中“球来香袖依稀暖,酒凸觥心泛艳光”描述的是唐代酒宴上的助兴游戏“击鼓传花”,也称传彩球.游戏规则为:鼓响时,众人开始依次传花,至鼓停为止,此时花在谁手中,谁就上台表演节目.甲、乙、丙三人玩击鼓传花,鼓响时,第1次由甲将花传出,每次传花时,传花者都等可能地将花传给另外两人中的任何一人,经过8次传递后,花又在甲手中的概率为________ .
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2023-04-18更新
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747次组卷
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2卷引用:新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 足球是一项大众喜爱的运动.2022卡塔尔世界杯揭幕战将在2022年11月21日打响,决赛定于12月18日晚进行,全程为期28天.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到22列联表如下:
依据小概率值a=0.001的独立性检验,能否认为喜爱足球运动与性别有关?
(2)校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
(i)求(直接写出结果即可);
(ii)证明:数列为等比数列,并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到22列联表如下:
喜爱足球运动 | 不喜爱足球运动 | 合计 | |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(2)校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
(i)求(直接写出结果即可);
(ii)证明:数列为等比数列,并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小.
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2022-08-12更新
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3469次组卷
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14卷引用:广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题
广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)
名校
解题方法
7 . 当前,全国上下正处在新冠肺炎疫情“外防输入,内防反弹”的关键时期,为深入贯彻落实习近平总书记关于疫情防控的重要指示要求,始终把师生生命安全和身体健康放在第一位.结合全国第个爱国卫生月要求,学校某班组织开展了“战疫有我,爱卫同行”防控疫情知识竞赛活动,抽取四位同学,分成甲、乙两组,每组两人,进行对战答题.规则如下:每次每位同学给出道题目,其中有道是送分题(即每位同学至少答对题).若每次每组答对的题数之和为的倍数,原答题组的人再继续答题;若答对的题数之和不是的倍数,就由对方组接着答题.假设每位同学每次答题之间相互独立,无论答对几道题概率都一样,且每次答题顺序不作考虑,第一次由甲组开始答题.求:
(1)若第次由甲组答题的概率为,求;
(2)前次答题中甲组恰好答题次的概率为多少?
(1)若第次由甲组答题的概率为,求;
(2)前次答题中甲组恰好答题次的概率为多少?
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2021-04-24更新
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3909次组卷
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4卷引用:辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题
辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题八省名校2021届高三新高考冲刺大联考数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练