名校
解题方法
1 . 已知随机变量
的分布列是
则
（ ）
的分布列是
|
|
|
|
|
|
|
|
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-27更新
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2907次组卷
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9卷引用：福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题2019届浙江省高三下学期4月高考模拟测试数学试题广东省珠海市2019-2020学年高二（下）期末数学试题（已下线）4.2.2 离散型随机变量的分布列-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）山东省枣庄市薛城区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列 (精讲）（2）山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
2 . 
，随机变量的分布列如下，则下列结论正确的有（ ）
，随机变量的分布列如下，则下列结论正确的有（ ）| X | 0 | 1 | 2 |
| P |  |  |  |
A． 的值最大 |
B． |
C． 随着概率的增大而减小 |
| D．随着概率的增大而增大 |
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2024-03-31更新
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546次组卷
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10卷引用：福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（二）吉林省松原市前郭县、长岭县、乾安县2021届高三5月联考数学试题（已下线）专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 综合检测人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 随机变量及其分布（已下线）章节综合测试-随机变量及其分布（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第三练 方法提升应用（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
3 . 某用人单位在一次招聘考试中，考试卷上有
，
，
三道不同的题，现甲、乙两人同时去参加应聘考试，他们考相同的试卷已知甲考生对，，三道题中的每一题能解出的概率都是
，乙考生对，，三道题能解出的概率分别是
，，
，且甲、乙两人解题互不干扰，各人对每道题是否能解出是相互独立的．
（1）求甲至少能解出两道题的概率；
（2）设表示乙在考试中能解出题的道数，求的数学期望；
（3）按照“考试中平均能解出题数多”的择优录取原则，如果甲、乙两人只能有一人被录取，你认为谁应该被录取，请说出理由．
，，三道不同的题，现甲、乙两人同时去参加应聘考试，他们考相同的试卷已知甲考生对，，三道题中的每一题能解出的概率都是，乙考生对，，三道题能解出的概率分别是，，，且甲、乙两人解题互不干扰，各人对每道题是否能解出是相互独立的．（1）求甲至少能解出两道题的概率；
（2）设
表示乙在考试中能解出题的道数，求的数学期望；（3）按照“考试中平均能解出题数多”的择优录取原则，如果甲、乙两人只能有一人被录取，你认为谁应该被录取，请说出理由．
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2021-04-15更新
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2128次组卷
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9卷引用：福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题全国百强名校“领军考试”2020-2021学年下学期4月高三数学（理科）试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测理科数学试题广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题（已下线）专题2.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）8.2.3-4二项分布与超几何分布（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段二考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题（已下线）模块三 专题6 概率--（基础夯实练)（苏教版高二）
名校
解题方法
4 . 现有4个人通过掷一枚质地均匀的骰子去参加篮球和乒乓球的体育活动，掷出点数为1或2的人去打篮球，掷出点数大于2的人去打乒乓球.用，
分别表示这4个人中去打篮球和乒乓球的人数，记
，求随机变量
的数学期望
为（ ）
，分别表示这4个人中去打篮球和乒乓球的人数，记，求随机变量的数学期望为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-04更新
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2598次组卷
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10卷引用：福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题浙江省精诚联盟2020届高三下学期适应性考试数学试题黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）考向49 二项分布与正态分布（已下线）专题20 随机变量及其分布-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）山东省学情联考2021-2022学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题（A）第02讲 离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设
，随机变量的分布列是
则当p在区间
内增大时，（ ）
，随机变量的分布列是
| 0 | p | 1 |
P |
|
|
|
内增大时，（ ）A． 减小 | B．增大 |
| C．先减小后增大 | D．先增大后减小 |
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2022-06-18更新
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1127次组卷
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7卷引用：福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题浙江省数海漫游2022届高三下学期三模数学试题（已下线）专题15 离散型随机变量及其分布（理科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）6.7 均值与方差在生活中的运用（精讲）（已下线）8.4 均值与方差在生活中的运用（精讲）（已下线）考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大经典题型）-2湖北省十堰市东风高级中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性考试数学试题
名校
6 . 2022年世界田联半程马拉松锦标赛，是扬州首次承办高规格、大规模的国际体育赛事.运动会组织委员会欲从4名男志愿者、3名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长，下列说法正确的有（ ）
A．设“抽取的3人中恰有1名女志愿者”为事件A，则 |
B．设“抽取的3人中至少有1名男志愿者”为事件B，则 |
C．用X表示抽取的3人中女志愿者的人数，则 |
D．用Y表示抽取的3人中男志愿者的人数，则 |
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2022-03-16更新
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1153次组卷
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6卷引用：福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二下学期第4次联考（期中）数学试题
福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二下学期第4次联考（期中）数学试题福建省泉州市城东中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 B卷江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题12 四大分布：两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知随机变量的分布列为：
设
，则的数学期望
的值是（ ）
的分布列为：
|
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|
|
|
|
|
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，则的数学期望的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-10更新
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1609次组卷
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9卷引用：福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质检数学试题
福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质检数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第25练 离散型随机变量的均值（已下线）第13讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）天津市第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 离散型随机变量的均值与方差（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期第一次统练数学试题湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 为迎接
年北京冬奥会，践行“更快、更高、更强”的奥林匹克格言，落实全民健身国家战略．某校高二年级发起了“发扬奥林匹克精神，锻炼健康体魄”的年度主题活动，经过一段时间后，学生的身体素质明显提高．
(1)为了解活动效果，该年级对开展活动以来近
个月体重超重的人数进行了调查，调查结果统计如图，根据这个散点图可以认为散点集中在曲线
的附近，请根据下表中的数据求出该年级体重超重人数
与月份
之间的回归方程（系数
和
的最终结果精确到
），并预测从开展活动以来第几个月份开始该年级体重超标的人数降至
人以下？
(2)在某次足球训练课上，球首先由A队员控制，此后足球仅在A、B、C三名队员之间传递，假设每名队员控球时传给其他队员的概率如下表所示：
若传球
次，B队员控球次数的期望值C队员控球次数的期望值的两倍，求实数
的值．
附：线性回归方程：
中，
，
；
参考数据：
，
，
，
．
年北京冬奥会，践行“更快、更高、更强”的奥林匹克格言，落实全民健身国家战略．某校高二年级发起了“发扬奥林匹克精神，锻炼健康体魄”的年度主题活动，经过一段时间后，学生的身体素质明显提高．(1)为了解活动效果，该年级对开展活动以来近
个月体重超重的人数进行了调查，调查结果统计如图，根据这个散点图可以认为散点集中在曲线的附近，请根据下表中的数据求出该年级体重超重人数与月份之间的回归方程（系数和的最终结果精确到），并预测从开展活动以来第几个月份开始该年级体重超标的人数降至人以下？| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 体重超标人数 | 99 | 77 | 54 | 48 | 32 | 27 |
 | 4.58 | 4.34 | 3.98 | 3.87 | 3.46 | 3.29 |
控球队员 | A | B | C | |||
接球队员 | B | C | A | C | A | B |
概率 | |  | | | | |
次，B队员控球次数的期望值C队员控球次数的期望值的两倍，求实数的值．附：线性回归方程：
中，，；参考数据：
，，，．
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2022-07-12更新
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1087次组卷
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6卷引用：福建省漳浦第一中学、双十中学漳州校区2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
福建省漳浦第一中学、双十中学漳州校区2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析（练习）（已下线）模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题（已下线）核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）8.2一元线性回归分析（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题05 成对数据的统计分析压轴题（2）
9 . 新疆棉以绒长､品质好､产量高著称于世.现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装，A类服装为纯棉服饰，成本价为120元/件，总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客，有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.B类服装为全棉服饰，成本价为160元/件，总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客，有40%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客，并能全部售完.
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望（收益=售价
成本）；
(2)某服装专卖店店庆当天，全场A，B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A，B两类服装的顾客只选其中一类购买，每位顾客限购1件，且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件，设X为该店当天所售服装中B类服装的件数，Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当
时，n可取的最大值及Y的期望E（Y）.
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望（收益=售价
成本）；(2)某服装专卖店店庆当天，全场A，B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A，B两类服装的顾客只选其中一类购买，每位顾客限购1件，且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为
.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件，设X为该店当天所售服装中B类服装的件数，Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当时，n可取的最大值及Y的期望E（Y）.
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2021-11-26更新
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1619次组卷
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14卷引用：福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点49 条件概率与二项的分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）解密19 随机变量及分布（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）一轮复习大题专练76—概率2—2022届高三数学一轮复习2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-3【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
真题
名校
10 . 某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐3名男生，2名女生，B中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队
（1）求A中学至少有1名学生入选代表队的概率.
（2）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X得分布列和数学期望.
（1）求A中学至少有1名学生入选代表队的概率.
（2）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X得分布列和数学期望.
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2019-01-30更新
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3927次组卷
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21卷引用：福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 计数原理、概率与统计（理）形成性测试卷
福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 计数原理、概率与统计（理）形成性测试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）2015-2016学年湖北省汉川市高二上学期期末理科数学试卷【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第四次月考数学（理）试题【全国百强校】北京东城北京二中2018届高三上学期期中考试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-随机变量及其分布列(1)2020届宁夏石嘴山市平罗中学高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）突破2.1离散型随机变量及其分布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二下学期期末适应性考试数学（理）试题（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（五）（已下线）专题12 概率与统计（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题12 概率与统计（讲）（理科）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第五次适应训练理科数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第六次适应性训练理科数学试题（已下线）专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题15 概率与统计（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期期中数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题3.2 离散型随机变量及其分布列（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-2专题33概率统计解答题(第二部分)
