1 . 本小题满分13分)
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人.现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9bf0198e73b44944ce7a45411899f49.png)
,假设
互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
(1)如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
(2)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为
,其中
是
的一个排列,求所需派出人员数目
的分布列和均值(数字期望)
;
(3)假定
,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值(数字期望)达到最小.
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人.现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别
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(1)如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
(2)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为
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(3)假定
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2019-01-30更新
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3019次组卷
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15卷引用:2010-2011学年福建省师大附中高二下学期期末模块测试数学(理
(已下线)2010-2011学年福建省师大附中高二下学期期末模块测试数学(理2011年普通高中招生考试安徽省市高考理科数学(已下线)2011-2012学年黑龙江牡丹江一中高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二理科数学试卷2017届河北定州中学高三上学期周练7.8数学试卷(已下线)2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学(理)试题2019届湖南省长沙市湖南师范大学附中高三下学期考前演练(六)数学(理)试题江西省南昌市四校联盟2019-2020学年高三第二次联考数学(理)试题广东省实验中学2019-2020学年高三下学期线上考试数学(理)试题2020届黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三4月线上线下教学检测数学(理)试题安徽省淮南市寿县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)考点35 离散型随机变量及其分布列、期望和方差-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学(2班)试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元测试北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.9 条件概率与事件的独立性
2 . 已知随机变量
,
满足
,若
,则
,
分别为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f7c67b0bb498d3fa09bcdcec985b26.png)
A.6,2.4 | B.6,5.6 | C.2,2.4 | D.2,5.6 |
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2022-04-18更新
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853次组卷
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2卷引用:福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2022-2023学年高二下学期期中(第一阶段考)考试数学试题
名校
3 . 一盒中有8个乒乓球,其中6个未使用过,2个已使用过.现从盒子中任取3个球来用,用完后再装回盒中.记盒中已使用过的球的个数为X,则下列结论正确的是( )
A.X的所有可能取值是3,4,5 | B.X最有可能的取值是5 |
C.X等于3的概率为![]() | D.X的数学期望是![]() |
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2020-10-09更新
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1844次组卷
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16卷引用:福建省福州市2021届高三数学10月调研A卷试题
福建省福州市2021届高三数学10月调研A卷试题(已下线)第七章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题12 概率与统计(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(1)A基础练(已下线)专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 河北省祖冲之中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第三节 课时1 离散型随机变量的均值(已下线)“8+4+4”小题强化训练(65)离散型随机变量的均值与方差-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)广东省广州市第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.3 课时练习11 离散型随机变量的均值黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题第六章 概率 章末测评卷
4 . 已知随机变量
服从二项分布,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/396e8c4f61fe288c224a90d1abf77ee6.png)
________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc5bef695bb4c6ba9bc6bb9dc2ca088.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46dd605bfe35edfebea44e037ddf1c18.png)
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2021-01-08更新
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1370次组卷
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7卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省福州市八县(市)协作校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题山东省日照市莒县2019-2020学年高二下学期期中过程性测试数学试题(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测北京市日坛中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题广东省梅州市五华县五华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 7.3(1)常用分布(二项分布)
真题
名校
5 . 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中,如果两人都猜对,则“星队”得3分;如果只有一个人猜对,则“星队”得1分;如果两人都没猜对,则“星队”得0分.已知甲每轮猜对的概率是
,乙每轮猜对的概率是
;每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响.各轮结果亦互不影响.假设“星队”参加两轮活动,求:
(Ⅰ)“星队”至少猜对3个成语的概率;
(Ⅱ)“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(Ⅰ)“星队”至少猜对3个成语的概率;
(Ⅱ)“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX.
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2016-12-04更新
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3428次组卷
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14卷引用:五省(适用于河北重庆广东福建湖南)2021届高三解题能力数学试题
(已下线)五省(适用于河北重庆广东福建湖南)2021届高三解题能力数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学(理)试题2018-2019学年高中数学选修2-3人教版练习:模块综合评价(一)智能测评与辅导[文]-概率与统计智能测评与辅导[理]-随机变量及其分布列(1)山东省临沂市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次阶段测试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第三册 第七章 随机变量及其分布列 单元测试(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)突破2.1离散型随机变量及分其布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷参考版)浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-2专题33概率统计解答题(第二部分)
2022高三·全国·专题练习
名校
6 . 某国产杀毒软件的比赛规则为每个软件进行四轮考核,每轮考核中能够准确对病毒进行查杀的进入下一轮考核,否则被淘汰.已知某个软件在四轮考核中能够准确杀毒的概率依次是
且各轮考核能否通过互不影响,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3786526186c29e55bb2924043a5208b1.png)
A.该软件通过考核的概率为![]() |
B.该软件在第三轮考核被淘汰的概率为![]() |
C.该软件至少能够通过两轮考核的概率为![]() |
D.在此次比赛中该软件平均考核了![]() |
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2022-04-02更新
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783次组卷
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6卷引用:福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)类型二 概率、随机变量及分布-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十中学2024届高三上学期11月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查,在高二的全体
名学生中随机抽取了
名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.
(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在
以下的人数;
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在
名和
名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据
分布概率表中的数据,能否有
的把握认为视力与学习成绩有关系?请说明理由;
(3)在(2)中调查的
名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了
人进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这
人中任取
人,记名次在
的学生人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
.其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
年级名次 是否近视 | ![]() | ![]() |
近视 | ![]() | ![]() |
不近视 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea92b31a22761820997fcc6e90ae22fb.png)
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f010e76b8321d16497d18f1108c8222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61565c33dc86427a26353339caa08013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
(3)在(2)中调查的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f010e76b8321d16497d18f1108c8222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-07-05更新
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327次组卷
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17卷引用:2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷
2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高二上期末理数学卷2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学(理)试卷陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学(理)试题【全国百强校】宁夏吴忠中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(理)试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题甘肃省兰州市外国语高级中学2022届高三上学期9月建标考试理科数学试题上海市闵行(文绮)中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题07概率初步(续)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
解题方法
8 . 为降低雾霾等恶劣气候对居民的影响,某公司研发了一种新型防雾霾产品.每一台新产品在进入市场前都必须进行两种不同的检测,只有两种检测都合格才能进行销售,否则不能销售.已知该新型防雾霾产品第一种检测不合格的概率为
,第二种检测不合格的概率为
,两种检测是否合格相互独立.
(1)求每台新型防雾霾产品不能销售的概率;
(2)如果产品可以销售,则每台产品可获利40元;如果产品不能销售,则每台产品亏损80元(即获利
元).现有该新型防雾霾产品3台,随机变量
表示这3台产品的获利,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
(1)求每台新型防雾霾产品不能销售的概率;
(2)如果产品可以销售,则每台产品可获利40元;如果产品不能销售,则每台产品亏损80元(即获利
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be6e514c2de895c26e09c6de76ad4d0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-03-12更新
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1698次组卷
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9卷引用:福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题2019届北京市十一学校高三下学期月考(2月)数学(理)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题10 少丢分题目强化卷(第二篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)(已下线)专题35 随机变量及其分布列(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题7.4二项分布与超几何分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广西壮族自治区桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 某保险公司针对一个拥有20000人的企业推出一款意外险产品,每位职工每年只要交少量保费,发生意外后可一次性获得若干赔偿金.保险公司把企业的所有岗位分为A、B、C三类工种,从事三类工种的人数分布比例如图所示,根据历史数据统计出三类工种的赔付频率如下表所示(并以此估计赔付概率).
(1)若保险公司要求利润的期望不低于保费的20%,试确定保费a,b所要满足的条件.
(2)现有如下两个方案供企业选择:方案一、企业不与保险公司合作,企业自行拿出与保险公司赔付金额相同的赔偿金付给出险职工;方案二、企业与保险公司合作,企业负责职工保费的60%,职工个人负责保费的40%,出险后赔偿金由保险公司赔付.若企业选择方案二的支出期望(不包括职工支出)低于选择方案一的,求a,b所要满足的条件,并判断企业是否与保险公司合作(若企业选择方案二的支出期望低于方案一,且与(1)中保险公司所提条件不矛盾,则企业与保险公司合作).
工种类别 | A | B | C |
赔付频率 | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)若保险公司要求利润的期望不低于保费的20%,试确定保费a,b所要满足的条件.
(2)现有如下两个方案供企业选择:方案一、企业不与保险公司合作,企业自行拿出与保险公司赔付金额相同的赔偿金付给出险职工;方案二、企业与保险公司合作,企业负责职工保费的60%,职工个人负责保费的40%,出险后赔偿金由保险公司赔付.若企业选择方案二的支出期望(不包括职工支出)低于选择方案一的,求a,b所要满足的条件,并判断企业是否与保险公司合作(若企业选择方案二的支出期望低于方案一,且与(1)中保险公司所提条件不矛盾,则企业与保险公司合作).
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2022-03-09更新
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670次组卷
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7卷引用:福建省福州第一中学2017届高三5月质检(最后一模)数学(理)试题
福建省福州第一中学2017届高三5月质检(最后一模)数学(理)试题(已下线)专题11 选择性必修第三册综合测试(已下线)复习题三4(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-1(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-1湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题第3章复习题
名校
解题方法
10 . 将
个球(形状相同,编号不同)随机地投入编号为
、
、
、
的
个盒子,以
表示其中至少有一个球的盒子的最小号码(
表示第
号,第
号盒子是空的,第
个盒子至少
个球),则
、
分别等于( )
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2020-11-30更新
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1670次组卷
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14卷引用:福建省莆田市第二十四中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(B卷)
福建省莆田市第二十四中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(B卷)浙江省杭州高级中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷397(已下线)【新东方】杭州新东方数学试卷414(已下线)考点53 离散型随机变量的数字特征-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)热点10 概率与统计-2020年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练(已下线)重难点 05 概率与统计-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练(已下线)4.2.4 随机变量的数字特征-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)考点突破17 随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.4 随机变量的数字特征 课时1山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)8.2.2 离散型随机变量的数字特征-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课堂例题