1 . 部分高校开展基础学科招生改革试点工作(强基计划)的校考由试点高校自主命题,校考过程中达到笔试优秀才能进入面试环节.已知两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否达到优秀相互独立.若某考生报考大学,每门科目达到优秀的概率均为,若该考生报考大学,每门科目达到优秀的概率依次为,,,其中.
(1)若,分别求出该考生报考两所大学在笔试环节恰好有一门科目达到优秀的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中达到优秀科目个数的期望为依据作出决策,该考生更有希望进入大学的面试环节,求的范围.
(1)若,分别求出该考生报考两所大学在笔试环节恰好有一门科目达到优秀的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中达到优秀科目个数的期望为依据作出决策,该考生更有希望进入大学的面试环节,求的范围.
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2023-09-06更新
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990次组卷
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6卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 新高考数学试卷中的多项选择题,给出的4个选项中有2个以上选项是正确的,每一道题考生全部选对得5分. 对而不全得2分,选项中有错误得0分. 设一套数学试卷的多选题中有2个选项正确的概率为,有3个选项正确的概率为,没有4个选项都正确的(在本问题中认为其概率为0). 在一次模拟考试中:
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的,从其余的三个选项中随机选择2个作为答案,若小明该题得5分的概率为,求;
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的,其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案:①只选A不再选择其他答案;②从另外三个选项中再随机选择1个,共选2个;③从另外三个选项中再随机选择2个,共选3个. 若,以最后得分的数学期望为决策依据,小明应该选择哪个方案?
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的,从其余的三个选项中随机选择2个作为答案,若小明该题得5分的概率为,求;
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的,其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案:①只选A不再选择其他答案;②从另外三个选项中再随机选择1个,共选2个;③从另外三个选项中再随机选择2个,共选3个. 若,以最后得分的数学期望为决策依据,小明应该选择哪个方案?
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2023-07-04更新
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1088次组卷
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6卷引用:广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 某科研单位研制出某型号科考飞艇,一艘该型号飞艇最多只能执行次科考任务,一艘该型号飞艇第1次执行科考任务,能成功返航的概率为,若第次执行科考任务能成功返航,则执行第次科考任务且能成功返航的概率也为,否则此飞艇结束科考任务.一艘该型号飞艇每次执行科考任务,若能成功返航,则可获得价值为万元的科考数据,且“”的概率为0.8,“”的概率为0.2;若不能成功返航,则此次科考任务不能获得任何科考数据.记一艘该型号飞艇共可获得的科考数据的总价值为万元.
(1)若,,求的分布列;
(2)求(用和表示).
(1)若,,求的分布列;
(2)求(用和表示).
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2023-06-20更新
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342次组卷
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2卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
名校
4 . 国产科幻电影《流浪地球2》在给观众带来视觉震撼的同时,也引领观众对天文,航天、数字科技等领域展开了无限遐想,某校为激发学生对天文、航天、数字科技三类相关知识的兴趣,举行了一次知识竞赛(竞赛试题中天文、航天、数字科技三类相关知识题量占比分别为40%,40%,20%).某同学回答天文、航天、数字科技这三类问题中每个题的正确率分别为,,.
(1)若该同学在该题库中任选一题作答,求他回答正确的概率;
(2)若该同学从这三类题中各任选一题作答,每回答正确一题得2分,回答错误不得分,设该同学回答三题后的总得分为X分,求X的分布列及数学期望.
(1)若该同学在该题库中任选一题作答,求他回答正确的概率;
(2)若该同学从这三类题中各任选一题作答,每回答正确一题得2分,回答错误不得分,设该同学回答三题后的总得分为X分,求X的分布列及数学期望.
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2023-04-21更新
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1197次组卷
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5卷引用:广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
5 . 某保险公司针对一个拥有20000人的企业推出一款意外险产品,每年每位职工只需要交少量保费,发生意外后可一次性获得若干赔偿金.保险公司把企业的所有岗位共分为、、三类工种,从事这三类工种的人数分别为12000、6000、2000,由历史数据统计出三类工种的赔付频率如下表(并以此估计赔付概率):
已知、、三类工种职工每人每年保费分别为25元、25元、40元,出险后的赔偿金额分别为100万元、100万元、50万元,保险公司在开展此业务的过程中固定支出每年10万元.
(1)求保险公司在该业务所获利润的期望值;
(2)现有如下两个方案供企业选择:
方案1:企业不与保险公司合作,职工不交保险,出意外企业自行拿出与保险公司提供的等额赔偿金赔偿付给出意外的职工,企业开展这项工作的固定支出为每年12万元;
方案2:企业与保险公司合作,企业负责职工保费的,职工个人负责,出险后赔偿金由保险公司赔付,企业无额外专项开支.
根据企业成本差异给出选择合适方案的建议.
工种类别 | A | B | C |
赔付频率 |
已知、、三类工种职工每人每年保费分别为25元、25元、40元,出险后的赔偿金额分别为100万元、100万元、50万元,保险公司在开展此业务的过程中固定支出每年10万元.
(1)求保险公司在该业务所获利润的期望值;
(2)现有如下两个方案供企业选择:
方案1:企业不与保险公司合作,职工不交保险,出意外企业自行拿出与保险公司提供的等额赔偿金赔偿付给出意外的职工,企业开展这项工作的固定支出为每年12万元;
方案2:企业与保险公司合作,企业负责职工保费的,职工个人负责,出险后赔偿金由保险公司赔付,企业无额外专项开支.
根据企业成本差异给出选择合适方案的建议.
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2018-04-27更新
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2078次组卷
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13卷引用:【全国百强校】广东省阳春市第一中学2018届高三第九次月考数学(理)试题
【全国百强校】广东省阳春市第一中学2018届高三第九次月考数学(理)试题【全国市级联考】湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题【校级联考】广州市铁一中学、广州大学附属中学、广州外国语学校三校联考2019届高三第一次理科数学试题山东省2019年高三4月模拟训练数学(理科)试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2019届高三5月市二检模拟考试数学(理)试题2020届湖南师大附中高三第六次月考数学(理)试题广东省广州市铁一中学、深圳外国语学校、广州大学附中2019届高三上学期第一次月考数学(理)试题湖南省长沙市湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第6次月考数学(理)试题湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第六次月考理科数学试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战【区级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三4月模拟训练数学(理)试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1
6 . 设为非负实数,随机变量的概率分布为:
则的最大值为__ .
0 | 1 | 2 | |
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2018-03-01更新
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265次组卷
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2卷引用:广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
7 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从本班24名女同学,18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.
(1)如果按照性别比例分层抽样,可得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的7名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:
若规定85分以上(包括85分)为优秀,从这7名同学中抽取3名同学,记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为,求的分布列和数学期望.
(1)如果按照性别比例分层抽样,可得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的7名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:
若规定85分以上(包括85分)为优秀,从这7名同学中抽取3名同学,记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为,求的分布列和数学期望.
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名校
8 . 自2016年1月1日起,我国全面二孩政策正式实施,这次人口与生育政策的历史性调整,使得“要不要再生一个”,“生二孩能休多久产假”等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题.为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿,某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查,得到如下数据:
(1)若用表中数据所得的频率代替概率,面对产假为14周与16周,估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少?
(2)假设从5种不同安排方案中,随机抽取2种不同安排分别作为备选方案,然后由单位根据单位情况自主选择.
①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率;
②如果用表示两种方案休假周数之和.求随机变量的分布列及数学期望.
产假安排(单位:周) | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
有生育意愿家庭数 | 4 | 8 | 16 | 20 | 26 |
(2)假设从5种不同安排方案中,随机抽取2种不同安排分别作为备选方案,然后由单位根据单位情况自主选择.
①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率;
②如果用表示两种方案休假周数之和.求随机变量的分布列及数学期望.
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2016-12-04更新
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991次组卷
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8卷引用:广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学(理)试题