真题
名校
1 . 计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站,过去50年的水文资料显示,水库年入流量(年入流量:一年内上游来水与库区降水之和.单位:亿立方米)都在40以上.其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超过120的年份有35年,超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率,并假设各年的年入流量相互独立.
(1)求未来4年中,至多1年的年入流量超过120的概率;
(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制,并有如下关系:
若某台发电机运行,则该台年利润为5000万元;若某台发电机未运行,则该台年亏损800万元,欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台?
(1)求未来4年中,至多1年的年入流量超过120的概率;
(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制,并有如下关系:
年入流量 | |||
发电量最多可运行台数 | 1 | 2 | 3 |
若某台发电机运行,则该台年利润为5000万元;若某台发电机未运行,则该台年亏损800万元,欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台?
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2019-01-30更新
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3734次组卷
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18卷引用:【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)2016届江苏省扬州中学高三3月质量检测数学试卷江西省宜春市上高二中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题11.9 离散型随机变量的均值与方差(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.9 离散型随机变量的均值与方差(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》新疆维吾尔自治区石河子市石河子第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题专题11.3 概率分布与数学期望、方差(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中数学(理)试题黑龙江省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试理科数学试题人教A版(2019) 选择性必修第三册 第七章 随机变量及其分布列 单元测试广东省七校联合体2020届高三上学期第一次联考数学(理)试题山西省运城市临晋中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题广西防城港市防城中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础训练)A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为,中奖可以获得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.
(Ⅰ)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求的概率;
(Ⅱ)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的数学期望较大?
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2019-01-30更新
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3677次组卷
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22卷引用:宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)(已下线)2012-2013学年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试理科数学卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 计数原理、概率与统计(理)形成性测试卷【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【市级联考】河北省沧州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题云南省红河州泸西一中2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷02(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)(已下线)第七章++概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)专题62 统计与概率大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)期末测试(选择性必修一+必修二)(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第三次模拟理科数学试题河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考(二)数学试题(已下线)第九课时 课中 第七章 章末复习课人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 微专题集训2 均值与方差在实际问题中的应用四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期第一次教学质量检测(8月)数学试题(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-3第七章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册(已下线)第8章 概率 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十三) 二项分布 超几何分布
名校
解题方法
3 . 2019年底,北京2022年冬奥组委会启动志愿者全球招募,仅一个月内报名人数便突破60万,其中青年学生约有50万人.现从这50万青年学生志愿者中,按男女分层抽样随机选取20人进行英语水平测试,所得成绩(单位:分)统计结果用茎叶图记录如下:
(Ⅰ)试估计在这50万青年学生志愿者中,英语测试成绩在80分以上的女生人数;
(Ⅱ)从选出的8名男生中随机抽取2人,记其中测试成绩在70分以上的人数为X,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)为便于联络,现将所有的青年学生志愿者随机分成若干组(每组人数不少于5000),并在每组中随机选取个人作为联络员,要求每组的联络员中至少有1人的英语测试成绩在70分以上的概率大于90%.根据图表中数据,以频率作为概率,给出的最小值.(结论不要求证明)
(Ⅰ)试估计在这50万青年学生志愿者中,英语测试成绩在80分以上的女生人数;
(Ⅱ)从选出的8名男生中随机抽取2人,记其中测试成绩在70分以上的人数为X,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)为便于联络,现将所有的青年学生志愿者随机分成若干组(每组人数不少于5000),并在每组中随机选取个人作为联络员,要求每组的联络员中至少有1人的英语测试成绩在70分以上的概率大于90%.根据图表中数据,以频率作为概率,给出的最小值.(结论不要求证明)
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2020-04-06更新
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2178次组卷
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14卷引用:2020届宁夏石嘴山市高三4月二模数学(理)试题
2020届宁夏石嘴山市高三4月二模数学(理)试题宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学(理)试题2020届北京市西城区高三第一次模拟考试数学试题2020届北京市中国人民大学附属中学高三 4月质量检测数学试题2020届北京市人民大学附属中学高考模拟(4月份)数学试题(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)北京市十一学校2021届高三12月月考数学试题北京师大附中2020-2021学年高二上学期期末试题(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】北京市中国人民大学附属中学2022届高三2月自主复习检测练习(开学测)数学试题北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
4 . 设离散型随机变量的分布列为
若离散型随机变量满足,则下列结果正确的有
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
0.4 | 0.1 | 0.2 | 0.2 |
若离散型随机变量满足,则下列结果正确的有
A. | B., |
C., | D., |
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2019-09-13更新
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2602次组卷
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35卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷山东省德州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)卷01-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题14 计数原理及随机变量及其分布-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题11 排列组合和概率统计-2020年新高考新题型多项选择题专项训练山东省济宁市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二5月月考数学试题辽宁省锦州市凌海市第三高级中学2019-2020学年高二6月月考数学试题福建省南安市侨光中学2019-2020学年高二下学期第二次阶段考数学试题(已下线)第06练 离散型随机变量的均值与方差-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题35 随机变量及其分布列(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)专题4.4 随机变量的数字特征(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第06章:概率及分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)辽宁省六校协作体2020-2021学年高二下学期第三次联考数学试题(已下线)第09章:《期末综合试卷二》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)河北省张家口市第一中学(普实班)2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 模块综合把关(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题(已下线)河北省保定市高碑店第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题广东省江门市新会东方红中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题6.3.2离散型随机变量的方差 同步练习6.3.2离散型随机变量的方差 课时作业河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征(讲) 一轮复习点点通安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(期中)数学试题
名校
解题方法
5 . 我们知道,在次独立重复试验(即伯努利试验)中,每次试验中事件发生的概率为,则事件发生的次数服从二项分布,事实上,在无限次伯努利试验中,另一个随机变量的实际应用也很广泛,即事件首次发生时试验进行的次数,显然,我们称服从“几何分布”,经计算得.由此推广,在无限次伯努利试验中,试验进行到事件和都发生后停止,此时所进行的试验次数记为,则,那么( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-05-04更新
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1694次组卷
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9卷引用:宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期(线上测试)期中数学(理)试题河南省信阳市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第8章 概率 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 B素养养成卷 一轮点点通(已下线)【讲】 专题五 概率与数列的交汇问题(压轴大全)
名校
6 . 某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查,在高二的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.
(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在以下的人数;
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在名和名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据分布概率表中的数据,能否有的把握认为视力与学习成绩有关系?请说明理由;
(3)在(2)中调查的名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这人中任取人,记名次在的学生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
.其中.
年级名次 是否近视 | ||
近视 | ||
不近视 |
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在名和名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据分布概率表中的数据,能否有的把握认为视力与学习成绩有关系?请说明理由;
(3)在(2)中调查的名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这人中任取人,记名次在的学生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
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2023-07-05更新
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327次组卷
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17卷引用:【全国百强校】宁夏吴忠中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】宁夏吴忠中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高二上期末理数学卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学(理)试卷陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学(理)试题【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(理)试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题甘肃省兰州市外国语高级中学2022届高三上学期9月建标考试理科数学试题上海市闵行(文绮)中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题07概率初步(续)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
7 . 多项选择题给出的四个选项中会有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.若选项中有i(其中)个选项符合题目要求,随机作答该题时(至少选择一个选项)所得的分数为随机变量(其中),则有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-03-25更新
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1238次组卷
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9卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题浙江省温州市2021届高三下学期3月高考适应性测试数学试题(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)【新教材精创】7.3.1离散型随机变量的均值 -B提高练湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖北省武汉市2020-2021学年高二下学期第一次调研数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征广东省深圳市第三高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(精讲精练)-1
2016高二·全国·课后作业
名校
8 . 随机变量的概率分布为
且,则________ .
0 | 1 | ||
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2021-12-20更新
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1160次组卷
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12卷引用:宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)同步君人教A版选修2-3第二章2.3.2 离散型随机变量的方差高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.3.2离散型随机变量的方差河北省石家庄市六中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(已下线)专题49 离散型随机变量及其均值方差-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征A卷(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 期末测评(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差(2)
名校
解题方法
9 . 已知随机变量服从正态分布(3,4),则与的值分别为( )
A.13,4 | B.13,8 | C.7,8 | D.7,16 |
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2021-06-16更新
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1187次组卷
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8卷引用:宁夏银川市2021届高三考前适应性训练(一)数学(理)试题
宁夏银川市2021届高三考前适应性训练(一)数学(理)试题高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.4 正态分布人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章复习提升(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章复习提升(已下线)专题49:离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题6.5 正态分布 同步练习
名校
10 . 一袋中装有个红球和个黑球(除颜色外无区别),任取球,记其中黑球数为,则为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-12更新
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1755次组卷
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8卷引用:宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题
宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题2019届浙江省绍兴市诸暨中学高三第一次新高考模拟数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题(已下线)4.2.4随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试(二)新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布 第一课 解透课本内容