真题
解题方法
1 . 甲、乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.
(1)求随机变量分布列和数学期望;
(2)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求.
(1)求随机变量分布列和数学期望;
(2)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求.
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2022-11-12更新
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1382次组卷
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4卷引用:2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(山东卷)
2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(山东卷)2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷2019届陕西省西安交大附中高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)7.4.1二项分布 第三课 知识扩展延伸
2 . 设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计).
(1)求方程 有实根的概率;
(2)求的分布列和数学期望;
(3)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程 有实根的概率.
(1)求方程 有实根的概率;
(2)求的分布列和数学期望;
(3)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程 有实根的概率.
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2019-01-30更新
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1489次组卷
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7卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(山东)
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(山东)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(山东卷)山东省烟台市第二中学2016-2017学年高二6月月考数学(理)试题(已下线)2011-2012学年吉林长春第二中学高二下学期第二次月考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年辽宁省宽甸二中高二下学期期中考试理科数学试卷湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高二下学期期末统考数学(理)试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题七 概率与统计 测试题7
真题
名校
3 . 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中,如果两人都猜对,则“星队”得3分;如果只有一个人猜对,则“星队”得1分;如果两人都没猜对,则“星队”得0分.已知甲每轮猜对的概率是,乙每轮猜对的概率是;每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响.各轮结果亦互不影响.假设“星队”参加两轮活动,求:
(Ⅰ)“星队”至少猜对3个成语的概率;
(Ⅱ)“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX.
(Ⅰ)“星队”至少猜对3个成语的概率;
(Ⅱ)“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX.
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2016-12-04更新
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3393次组卷
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13卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷参考版)山东省临沂市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次阶段测试数学试题四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学(理)试题2018-2019学年高中数学选修2-3人教版练习:模块综合评价(一)智能测评与辅导[文]-概率与统计智能测评与辅导[理]-随机变量及其分布列(1)人教A版(2019) 选择性必修第三册 第七章 随机变量及其分布列 单元测试(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)突破2.1离散型随机变量及分其布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)五省(适用于河北重庆广东福建湖南)2021届高三解题能力数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-2
真题
4 . 若n是一个三位正整数,且n的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称n为“三位递增数”(如137,359,567等).
在某次数学趣味活动中,每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数,且只能抽取一次.得分规则如下:若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除,参加者得0分;若能被5整除,但不能被10整除,得-1分;若能被10整除,得1分.
(1)写出所有个位数字是5的“三位递增数”;
(2)若甲参加活动,求甲得分X的分布列和数学期望E(X).
在某次数学趣味活动中,每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数,且只能抽取一次.得分规则如下:若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除,参加者得0分;若能被5整除,但不能被10整除,得-1分;若能被10整除,得1分.
(1)写出所有个位数字是5的“三位递增数”;
(2)若甲参加活动,求甲得分X的分布列和数学期望E(X).
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2016-12-03更新
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3312次组卷
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11卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷)2020届山东省青岛天龙中学高三第一次模拟考试数学试题高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.3.1 离散型随机变量的均值河北省正定县第三中学2017-2018学年高二4月月考理科数学试题(已下线)专题10.7 离散型随机变量的均值与方差(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)突破2.3离散型随机变的均值与方差-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(讲)- 2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-2
真题
解题方法
5 . 袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字.
(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(2)随机变量的概率分布和数学期望;
(3)计分介于20分到40分之间的概率.
(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(2)随机变量的概率分布和数学期望;
(3)计分介于20分到40分之间的概率.
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真题
名校
6 . 先在甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得分,没有命中得分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得分,没有命中得分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.
(Ⅰ)求该射手恰好命中一次的概率;
(Ⅱ)求该射手的总得分的分布列及数学期望.
(Ⅰ)求该射手恰好命中一次的概率;
(Ⅱ)求该射手的总得分的分布列及数学期望.
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2016-12-01更新
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2805次组卷
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9卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷)
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷)(已下线)2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试理科数学试卷2016届山西省忻州一中等四校高三下第三次联考理科数学试卷2016届四川省成都市石室中学高三5月一模理科数学试卷(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高二下学期期中数学试题浙江省宁波市效实中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋市部分学校2021届高三下学期6月份临门一脚考试数学试题(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-3
7 . 某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有A,B,C,D四个问题,规则如下:
①每位参加者计分器的初始分均为10分,答对问题A,B,C,D分别加1分,2分,3分,6分,答错任一题减2分;
②每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于8分时,答题结束,淘汰出局;当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足14分时,答题结束,淘汰出局,当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;
③每位参加者按问题A,B,C,D顺序作答,直至答题结束.假设甲同学对问题A,B,C,D回答正确的概率依次为,,,,且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(1)求甲同学能进入下一轮的概率;
(2)用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数,求ξ的分布列和数学期望E(ξ).
①每位参加者计分器的初始分均为10分,答对问题A,B,C,D分别加1分,2分,3分,6分,答错任一题减2分;
②每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于8分时,答题结束,淘汰出局;当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足14分时,答题结束,淘汰出局,当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;
③每位参加者按问题A,B,C,D顺序作答,直至答题结束.假设甲同学对问题A,B,C,D回答正确的概率依次为,,,,且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(1)求甲同学能进入下一轮的概率;
(2)用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数,求ξ的分布列和数学期望E(ξ).
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2016-11-30更新
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2162次组卷
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10卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试山东卷理科数学
2010年普通高等学校招生全国统一考试山东卷理科数学山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期学业水平阶段性检测(三)数学试题(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题十一 概率统计【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题湖南省常德市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题2021届高三新高考统一适应性考试江苏省南通中学2020-2021学年高三上学期12月考前热身练数学试题河南省实验中学2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题江苏省苏高中2020-2021学年高二下学期6月第二次月考数学试题河北省定兴第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期10月半月考数学(理)试题
真题
名校
8 . 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投次;在处每投进一球得分,在处每投进一球得分;如果前两次得分之和超过分即停止投篮,否则投第三次.同学在处的命中率为0,在处的命中率为,该同学选择先在处投一球,以后都在处投,用表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
(1)求的值;
(2)求随机变量的数学期望;
(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
(2)求随机变量的数学期望;
(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
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2016-11-30更新
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2247次组卷
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16卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(山东卷)
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(山东卷)山东省济宁市育才中学2019-2020学年高二(下)4月月考数学试题(已下线)辽宁省大连市长海高中09-10学年高二下学期期末考试数学试题理科(已下线)2010年辽宁市长海高中高二下学期期末考试数学卷(已下线)2011届江苏省扬州中学高三下学期期末考试数学试卷(已下线)2010-2011年浙江省杭州外国语学校高二下期中考试理科数学(已下线)2014届湖北省黄冈市高三5月适应性考试理科数学试卷2017届山西临汾一中高三10月月考数学(理)试卷2017届河北正定中学高三上月考一数学(理)试卷2017届河南商丘第一高级中学年高三上理开学摸底数学试卷2017届山西大学附中高三二模测试数学试卷【校级联考】甘肃省民乐一中、张掖二中2019届高三上学期第一次调研考试(12月)数学(理)试题(已下线)考点40 离散型随机变量的分布列、均值与方差-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题江西省吉安市安福二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中2021-2022学年高二下学期四校联考(第三次月考)数学(理)试题北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.10 随机变量的数字特征与正态分布第六章 概率 能力提升 单元测试卷
真题
9 . 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为,,,假设各盘比赛结果相互独立.
(I)求红队至少两名队员获胜的概率;
(II)用表示红队队员获胜的总盘数,求的分布列和数学期望.
(I)求红队至少两名队员获胜的概率;
(II)用表示红队队员获胜的总盘数,求的分布列和数学期望.
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2011-06-15更新
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2435次组卷
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6卷引用:2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学
2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学(已下线)2012届甘肃省兰州一中高三期末考试理科数学(已下线)2012届甘肃省天水一中高三第二学期第三次模拟数学试卷天津市蓟州区2018-2019学年高二(下)期中数学试题(已下线)专题06 随机变量及其分布综合练习-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第三册)贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题