名校
解题方法
1 . 已知
袋内有大小相同的1个红球和3个白球，
袋内有大小相同的2个红球和4个白球．现从
两个袋内各任取1个球，则恰好有1个红球的概率为________ ；记取出的2个球中红球的个数为随机变量
，则的数学期望为________ ．
袋内有大小相同的1个红球和3个白球，袋内有大小相同的2个红球和4个白球．现从两个袋内各任取1个球，则恰好有1个红球的概率为，则的数学期望为
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2023-01-10更新
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1064次组卷
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5卷引用：天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题
天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题天津市大港油田中学、一中、二中、三中、德远中学2023届高三下学期期初联考数学试题天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题11-16
名校
解题方法
2 . 甲､乙两名枪手进行射击比赛，每人各射击三次，甲三次射击命中率均为
；乙第一次射击的命中率为
，若第一次未射中，则乙进行第二次射击，射击的命中率为
，如果又未中，则乙进行第三次射击，射击的命中率为
.乙若射中，则不再继续射击.则甲三次射击恰好命中1次的概率为______ ，乙射击次数的期望为______ .
；乙第一次射击的命中率为，若第一次未射中，则乙进行第二次射击，射击的命中率为，如果又未中，则乙进行第三次射击，射击的命中率为.乙若射中，则不再继续射击.则甲三次射击恰好命中1次的概率为
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3 . 已知随机变量的概率分布列为：
已知的数学期望为
，则
____________ .
的概率分布列为： | 2 | 3 | 4 | 5 |
 |  |  |  |  |
的数学期望为，则
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名校
4 . 一个口袋里有形状一样仅颜色不同的5个小球，其中白色球3个，黑色球2个．若从中任取1个球，每次取球后都放回袋中，则事件“连续取球3次，恰好取到两次白球”的概率为_____________ ；若从中任取2个球，记所取球中白球可能被取到的个数为
，则随机变量的期望为_____________ ．
，则随机变量的期望为
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2022-06-13更新
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1119次组卷
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7卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题浙江省长兴、余杭、缙云三校2022届高三下学期5月联考数学试题（已下线）知识点 随机事件的概率 易错点2 混淆基本事件的“等可能性”与“非等可能性”致误（已下线）专题46 古典概型与概率的基本性质-3（已下线）第44练 离散型随机变量（已下线）专题10-1 概率统计（选填）-4（已下线）专题12 概率（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
解题方法
5 . 天津市某学校组织学生进行知识竞赛，规则为：每位参赛学生都要回答3个问题，且这3个问题回答正确与否相互之间互不影响，若每答对1个问题，得1分；答错，得0分，最后按照得分多少排出名次，并分设为一、二、三等奖给予奖励.已知对给出的3个问题，学生甲答对的概率分别为，，
，则学生甲恰好答对1个问题的概率为__________ ；在上述条件下，设随机变量X表示学生甲答对题目的个数，则X的数学期望为__________ .
，，，则学生甲恰好答对1个问题的概率为
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名校
6 . 某专业资格考试包含甲､乙､丙3个科目，假设小张甲科目合格的概率为，乙､丙科目合格的概率均为，且3个科目是否合格相互独立.设小张3科中合格的科目数为X，则
___________ ；
___________ .
，乙､丙科目合格的概率均为，且3个科目是否合格相互独立.设小张3科中合格的科目数为X，则
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2022-06-01更新
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1171次组卷
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6卷引用：天津市耀华中学2022届高三下学期二模数学试题
天津市耀华中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模块七 计数原理与统计概率-1（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题11-15
名校
7 . 某学校高一年级计划成立一个统计方向的社团，为了了解高一学生对统计方面的兴趣，在高一年级的全体同学中抽取了8名同学做了一个调查，结果显示其中3人对统计方向有兴趣，另外5人没兴趣．若从这8人中随机抽取3人，恰有2人是对统计方向有兴趣的同学的概率为__________ ；若以这8人的样本数据估计该学校高一年级的总体数据，且以频率作为概率，从该学校高一年级的所有学生中随机抽取3人，记对统计方向有兴趣的人数为随机变量，则的均值为__________ ．
，则的均值为
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2022-05-23更新
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964次组卷
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5卷引用：天津市南开中学2022届高三下学期居家5月模拟数学试题
天津市南开中学2022届高三下学期居家5月模拟数学试题天津市南开区翔宇学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）【练】 专题六 概率统计的综合问题（压轴大全）
解题方法
8 . 已知一箱产品中含有2件次品和3件正品，现需要通过检测将其区分．每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束，则第一次检测出的是次品且第二次检测出正品的概率是____________ ；已知每检测一件产品需花费100元，设表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），则
____________ ．
表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），则
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2022-05-19更新
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969次组卷
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2卷引用：天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题
名校
9 . 甲罐中有3个红球、2个黑球，乙罐中有2个红球、2个黑球．①先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则
________ ；②从甲、乙两罐中分别随机各取出一球，则取到黑球的个数的数学期望为________ ．
表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则
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2022-05-17更新
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1054次组卷
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2卷引用：天津市南开区2022届高三下学期二模数学试题
名校
10 . 为了抗击新冠肺炎疫情，现在从甲医院200人和乙医院100人中，按分层抽样的方法，选出6人加入“援鄂医疗队”，再从此6人中选出3人作为联络员，则这3名联络员中甲乙两所医院均有人员入选的条件下，恰有2人来自乙医院的概率是 _____ ．设3名联络员中甲医院的人数为，则随机变量的数学期望为 __ ．
，则随机变量的数学期望为
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2022-05-03更新
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1114次组卷
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6卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考适应性测试数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考适应性测试数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(三)数学试题天津市咸水沽第一中学2022届高三下学期高考临考押题卷数学试题天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练11数学试题（已下线）【练】 专题六 概率统计的综合问题（压轴大全）
