名校
1 . 为了确保在发生新冠肺炎疫情时，能够短时间内完成大规模全员核酸检测工作，采用“10合1混采检测”，即：每10个人的咽拭子合进一个采样管一起检测．如果该采样管中检测出来的结果是阴性，表示这10个人都是安全的．否则，立即对该混采的10个受检者暂时单独隔离，并重新采集单管拭子进行复核，以确定这10个人中的阳性者．某地区发现有输入性病例，需要进行全员核酸检测，若该地区共有10万人，设感染率为p（每个人受感染的概率），则（ ）
A．该地区核酸检测结果是阴性的人数的数学期望为 人 |
B．随机的10个一起检测的人所需检测的平均次数为 次 |
C．该区采用“10合1混采检测”，需要重新采集单管拭子的平均人数为 人 |
D．该区采用“10合1混采检测”比一人一检大约少用 份检测试剂 |
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2023-01-03更新
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542次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末复习数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末复习数学试题（已下线）8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题（已下线）8.2.3二项分布(3)河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
2 . 在一个袋子里有大小一样的6个小球，其中有4个红球和2个白球．
(1)现有放回 地每次从中摸出1个球，连摸3次，设摸到红球的次数为X，求随机变量X的概率分布及期望；
(2)现无放回 地依次从中摸出1个球，连摸2次，求第二次摸出白球的概率；
(3)若每次任意取出1个球，记录颜色后放回袋中，直到取到两次红球就停止，设取球的次数为Y，求
的概率．
(1)现
(2)现
(3)若每次任意取出1个球，记录颜色后放回袋中，直到取到两次红球就停止，设取球的次数为Y，求
的概率．
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2023高三·全国·专题练习
3 . 某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数A＝
（例如10100），其中A的各位数中
（k＝2，3，4，5）出现0的概率为
，出现1的概率为
，记
，则当程序运行一次时（ ）
（例如10100），其中A的各位数中（k＝2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为，记，则当程序运行一次时（ ）| A．X服从二项分布 | B． |
C．X的均值 | D．X的方差 |
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2022-11-09更新
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676次组卷
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8卷引用：8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第71讲 超几何分布与二项分布（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（2）（已下线）第9讲 两点分布，二项分布及超几何分布8种常考题型（2）（已下线）8.2.3二项分布(3)江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题山东省泰安第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
4 . 为了监控某种食品的生产包装过程，检验员每天从生产线上随机抽取
包食品，并测量其质量（单位：g）.根据长期的生产经验，这条生产线正常状态下每包食品质量服从正态分布
.假设生产状态正常，记
表示每天抽取的k包食品中其质量在
之外的包数，若的数学期望
，则k的最小值为________ .
附：若随机变量X服从正态分布，则
.
包食品，并测量其质量（单位：g）.根据长期的生产经验，这条生产线正常状态下每包食品质量服从正态分布.假设生产状态正常，记表示每天抽取的k包食品中其质量在之外的包数，若的数学期望，则k的最小值为附：若随机变量X服从正态分布
，则.
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2022-10-18更新
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1815次组卷
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16卷引用：江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省邗江中学2023-2024学年学年高二下学期期中考试数学试题江苏高二专题08概率与统计（第二部分）江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期阶段测试2（5月）数学试题河北省唐山市2022届高三下学期第一次模拟数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（八）数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第五次质量检测数学试题（已下线）专题17 二项式定理与随机变量分布（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-1广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题（已下线）专题10-1 概率统计（选填）-3（已下线）第四章 概率与统计（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第4章 概率与统计-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
5 . 新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外的所有其他能源汽车，被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力、在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车越来越受到消费者的青睐.某车企随机调查了今年某月份购买本车企生产的20n（n∈
）台汽车车主，统计得到以下
列联表，经过计算可得
．
(1)完成表格并求出n值，并判断有多大的把握认为购车消费者对新能源车的喜欢情况与性别有关:
(2)用样本估计总体，用本车企售出汽车样本的频率代替售出汽车的概率．从该车企今年某月份售出的汽车中，随机抽取4辆汽车，设被抽取的4辆汽车中属于不喜欢新能源购车者的辆数为X，求X的分布列及数学期望．
附：
，其中
．
）台汽车车主，统计得到以下列联表，经过计算可得．喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男性 | 10n | 12n | |
女性 | 3n | ||
总计 | 15n |
(2)用样本估计总体，用本车企售出汽车样本的频率代替售出汽车的概率．从该车企今年某月份售出的汽车中，随机抽取4辆汽车，设被抽取的4辆汽车中属于不喜欢新能源购车者的辆数为X，求X的分布列及数学期望．
附：
，其中．a=P（ ≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-10-11更新
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771次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高三上学期10月学情调研测试数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
6 . 数据显示，中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势，下表为2017－2021年中国在线直播用户规模（单位：亿人），其中2017年－2021年对应的代码依次为1－5．
参考数据：
，
，
，其中
．
参考公式：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
(1)由上表数据可知，可用函数模型
拟合y与x的关系，请建立y关于x的回归方程（
，
的值精确到0.01）；
(2)已知中国在线直播购物用户选择在品牌官方直播间购物的概率为p，现从中国在线直播购物用户中随机抽取4人，记这4人中选择在品牌官方直播间购物的人数为X，若
，求X的分布列与期望．
| 年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 市场规模y | 3.98 | 4.56 | 5.04 | 5.86 | 6.36 |
，，，其中．参考公式：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．(1)由上表数据可知，可用函数模型
拟合y与x的关系，请建立y关于x的回归方程（，的值精确到0.01）；(2)已知中国在线直播购物用户选择在品牌官方直播间购物的概率为p，现从中国在线直播购物用户中随机抽取4人，记这4人中选择在品牌官方直播间购物的人数为X，若
，求X的分布列与期望．
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2022-09-14更新
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1861次组卷
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6卷引用：9.1.2线性回归方程（1）
（已下线）9.1.2线性回归方程（1）（已下线）8.5 统计案例（精讲）（已下线）专题52 统计案例-1广东省广州市铁一，广附，广外2023届高三上学期三校联考数学试题云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（四）数学试题（已下线）拓展一：数学建模 建立统计模型进行预测（非线性回归模型） (综合）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
7 . 已知随机变量X服从二项分布
，若
，则
等于（ ）
，若，则等于（ ）A． | B．8 | C．12 | D．24 |
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2022-09-07更新
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1415次组卷
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6卷引用：8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题浙江省台州市三门启超中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步（续）—常用分布（B卷）（已下线）第9讲 两点分布，二项分布及超几何分布8种常考题型（2）
8 . 为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物．某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为p，设X为成活沙柳的株数，期望
，方差
．
(1)求n和p的值，并写出X的分布列.；
(2)若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率．
，方差．(1)求n和p的值，并写出X的分布列.；
(2)若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率．
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2022-09-07更新
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906次组卷
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7卷引用：专题22 二项分布、超几何分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题22 二项分布、超几何分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步（续）—常用分布（A卷）（已下线）二项分布与超几何分布（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02（已下线）第9讲 两点分布，二项分布及超几何分布8种常考题型（2）广西玉林市第十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
名校
9 . 已知某厂生产的电子产品的使用寿命X（单位：时）服从正态分布
，且
，
.
(1)从该厂随机抽取一件产品，求其使用寿命在
的概率；
(2)从该厂随机抽取三件产品，记抽到的三件产品使用寿命在
的件数为Y，求Y的分布列和均值E（Y）.
，且，.(1)从该厂随机抽取一件产品，求其使用寿命在
的概率；(2)从该厂随机抽取三件产品，记抽到的三件产品使用寿命在
的件数为Y，求Y的分布列和均值E（Y）.
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2022-08-29更新
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536次组卷
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6卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题山东省聊城市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年12月3日 《每日一题》一轮复习（理）-正态分布2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点，精练）
10 . 在一个袋中装有大小一样的6个豆沙粽，4个咸肉粽，现从中任取4个粽子，设取出的4个粽子中成肉粽的个数为X，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
| C．随机变量X服从超几何分布 | D． |
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2022-08-29更新
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473次组卷
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4卷引用：8.2.3&8.2.4 二项分布与超几何分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
（已下线）8.2.3&8.2.4 二项分布与超几何分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷（已下线）第9讲 两点分布，二项分布及超几何分布8种常考题型（3）（已下线）7.4.2 超几何分布——课后作业（基础版）
